高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章第三節(jié) 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題課件 理 （廣東專用）

第三節(jié)二元一次不等式第三節(jié)二元一次不等式(組組)與簡單的線性規(guī)劃問題與簡單的線性規(guī)劃問題1二元一次不等式表示平面區(qū)域二元一次不等式表示平面區(qū)域在平面直角坐標(biāo)系中，平面內(nèi)所有的點被直線在平面直角坐標(biāo)系中，平面內(nèi)所有的點被直線AxByC0分分成三類：成三類：(1)滿足滿足AxByC_0的點；的點；(2)滿足滿足AxByC_0的點；的點；(3)滿足滿足AxByC_0的點的點2二元一次不等式表示平面區(qū)域的判斷方法二元一次不等式表示平面區(qū)域的判斷方法直線直線l：AxByC0把坐標(biāo)平面內(nèi)不在直線把坐標(biāo)平面內(nèi)不在直線l上的點分為兩部上的點分為兩部分，當(dāng)點在直線分，當(dāng)點在直線l的同一側(cè)時，點的坐標(biāo)使式子的同一側(cè)時，點的坐標(biāo)使式子AxByC的值的值具有具有_的符號，當(dāng)點在直線的符號，當(dāng)點在直線l的兩側(cè)時，點的坐標(biāo)使的兩側(cè)時，點的坐標(biāo)使AxByC的值具有的值具有_的符號的符號相同相同相反相反3線性規(guī)劃中的基本概念線性規(guī)劃中的基本概念名稱名稱意義意義線性約束條件線性約束條件 由由x，y的的_不等式不等式(或方程或方程)組成的不等式組成的不等式(組組)線性目標(biāo)函數(shù)線性目標(biāo)函數(shù) 關(guān)于關(guān)于x，y的的_解析式解析式可行解可行解滿足線性約束條件的解滿足線性約束條件的解_可行域可行域所有可行解組成的所有可行解組成的_最優(yōu)解最優(yōu)解使目標(biāo)函數(shù)取得使目標(biāo)函數(shù)取得_或或_的可行解的可行解線性規(guī)劃問題線性規(guī)劃問題在線性約束條件下求線性目標(biāo)函數(shù)的在線性約束條件下求線性目標(biāo)函數(shù)的_或或_問題問題一次一次一次一次(x，y)集合集合最大值最大值最小值最小值最大值最大值最小值最小值1可行解與最優(yōu)解有何關(guān)系？最優(yōu)解是否唯一？可行解與最優(yōu)解有何關(guān)系？最優(yōu)解是否唯一？【提示】【提示】最優(yōu)解必定是可行解，但可行解不一定是最優(yōu)最優(yōu)解必定是可行解，但可行解不一定是最優(yōu)解最優(yōu)解不一定唯一，有時唯一，有時有多個解最優(yōu)解不一定唯一，有時唯一，有時有多個2點點P1(x1，y1)和和P2(x2，y2)位于直線位于直線AxByC0的兩側(cè)的的兩側(cè)的充要條件是什么？充要條件是什么？【提示】【提示】(Ax1By1C)(Ax2By2C)0. 【解析】【解析】x3y60表示直線表示直線x3y60及右下方部分，及右下方部分，xy20表示直線表示直線xy20左上方部分，故不等式組表示的左上方部分，故不等式組表示的平面區(qū)域為選項平面區(qū)域為選項B所示部分所示部分【答案】【答案】B【答案】【答案】B【答案】【答案】14如果點如果點(1，b)在兩條平行直線在兩條平行直線6x8y10和和3x4y50之間，則之間，則b應(yīng)取的整數(shù)值為應(yīng)取的整數(shù)值為_【答案】【答案】1 二元一次不等式二元一次不等式(組組)表示的平面區(qū)域表示的平面區(qū)域 【答案】【答案】D,【思路點撥】【思路點撥】作出可行域，明確目標(biāo)函數(shù)作出可行域，明確目標(biāo)函數(shù)z的幾何意義，數(shù)的幾何意義，數(shù)形結(jié)合，求出目標(biāo)函數(shù)的最值形結(jié)合，求出目標(biāo)函數(shù)的最值求目標(biāo)函數(shù)的最值求目標(biāo)函數(shù)的最值 (2012廣州模擬廣州模擬)某營養(yǎng)師要為某個兒童預(yù)訂午餐和晚某營養(yǎng)師要為某個兒童預(yù)訂午餐和晚餐已知一個單位的午餐含餐已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物，個單位的碳水化合物，6個單位個單位的蛋白質(zhì)和的蛋白質(zhì)和6個單位的維生素個單位的維生素C；一個單位的晚餐含；一個單位的晚餐含8個單位的個單位的碳水化合物，碳水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和個單位的蛋白質(zhì)和10個單位的維生素個單位的維生素C.另外，另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個單位的碳水化合物，個單位的碳水化合物，42個單位的蛋白質(zhì)和個單位的蛋白質(zhì)和54個單位的維生素個單位的維生素C.如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和元和4元，那么要元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個單位的午餐和晚餐？多少個單位的午餐和晚餐？【思路點撥】【思路點撥】根據(jù)題意設(shè)出午餐和晚餐的單位數(shù)，以此表示根據(jù)題意設(shè)出午餐和晚餐的單位數(shù)，以此表示出所花的費用，用線性規(guī)劃求所花費用的最小值出所花的費用，用線性規(guī)劃求所花費用的最小值線性規(guī)劃的實際應(yīng)用線性規(guī)劃的實際應(yīng)用 1解答本題時，列出線性約束條件及目標(biāo)函數(shù)是求解的關(guān)解答本題時，列出線性約束條件及目標(biāo)函數(shù)是求解的關(guān)鍵鍵2解線性規(guī)劃應(yīng)用問題的一般步驟是：解線性規(guī)劃應(yīng)用問題的一般步驟是：(1)分析題意，設(shè)出未分析題意，設(shè)出未知量；知量；(2)列出線性約束條件和目標(biāo)函數(shù)；列出線性約束條件和目標(biāo)函數(shù)；(3)作出可行域并利作出可行域并利用數(shù)形結(jié)合求解；用數(shù)形結(jié)合求解；(4)作答作答(2011四川高考四川高考)某運輸公司有某運輸公司有12名駕駛員和名駕駛員和19名工人，有名工人，有8輛輛載重量為載重量為10噸的甲型卡車和噸的甲型卡車和7輛載重量為輛載重量為6噸的乙型卡車某天噸的乙型卡車某天需送往需送往A地至少地至少72噸的貨物，派用的每輛車需滿載且只運送一噸的貨物，派用的每輛車需滿載且只運送一次，派用的每輛甲型卡車需配次，派用的每輛甲型卡車需配2名工人，運送一次可得利潤名工人，運送一次可得利潤450元；派用的每輛乙型卡車需配元；派用的每輛乙型卡車需配1名工人，運送一次可得利潤名工人，運送一次可得利潤350元該公司合理計劃當(dāng)天派用兩類卡車的車輛數(shù)，可得最大利元該公司合理計劃當(dāng)天派用兩類卡車的車輛數(shù)，可得最大利潤潤z()A4 650元元B4 700元元C4 900元元 D5 000元元【答案】【答案】C 從近兩年的高考試題來看，二元一次不等式從近兩年的高考試題來看，二元一次不等式(組組)表示的平表示的平面區(qū)域，求線性目標(biāo)函數(shù)的最值、線性規(guī)劃的實際應(yīng)用問題等面區(qū)域，求線性目標(biāo)函數(shù)的最值、線性規(guī)劃的實際應(yīng)用問題等是高考的熱點，題型多樣，難度中等偏下，主要考查可行域的是高考的熱點，題型多樣，難度中等偏下，主要考查可行域的畫法、目標(biāo)函數(shù)最值的求法、線性規(guī)劃的實際應(yīng)用以及數(shù)形結(jié)畫法、目標(biāo)函數(shù)最值的求法、線性規(guī)劃的實際應(yīng)用以及數(shù)形結(jié)合思想合思想.2011年浙江高考涉及整點問題，應(yīng)引起重視，在求整年浙江高考涉及整點問題，應(yīng)引起重視，在求整點最優(yōu)解時，要注意求解方法，防止出錯點最優(yōu)解時，要注意求解方法，防止出錯(2012佛山模擬佛山模擬)某運輸公司接受了向抗洪搶險地區(qū)每天某運輸公司接受了向抗洪搶險地區(qū)每天至少運送至少運送180 t支援物資的任務(wù)，該公司有支援物資的任務(wù)，該公司有8輛載重為輛載重為6 t的的A型型卡車和卡車和4輛載重為輛載重為10 t的的B型卡車，有型卡車，有10名駕駛員，每輛卡車每名駕駛員，每輛卡車每天往返的次數(shù)為天往返的次數(shù)為A型卡車型卡車4次，次，B型卡車型卡車3次，每輛卡車每天往次，每輛卡車每天往返的費用為返的費用為A型卡車型卡車320元，元，B型卡車型卡車504元，請你給該公司調(diào)元，請你給該公司調(diào)配車輛，使公司所花的費用最低配車輛，使公司所花的費用最低易錯辨析之十三判斷錯最優(yōu)解的位置致誤易錯辨析之十三判斷錯最優(yōu)解的位置致誤目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)z320 x504y作出上述不等式組所確定的平面區(qū)域，如圖作出上述不等式組所確定的平面區(qū)域，如圖陰影所示即可行域陰影所示即可行域結(jié)合圖象知，點結(jié)合圖象知，點(7,1)使使z320 x504y取得最取得最小值，且小值，且zmin320750412 744，故每天調(diào)出故每天調(diào)出A型車型車7輛，輛，B型車型車1輛，公司所花輛，公司所花費用最低費用最低【正解】【正解】解題過程同錯解，解題過程同錯解，在求整點最優(yōu)解時，點在求整點最優(yōu)解時，點(8,0)使使z320 x504y取得最小值，取得最小值，zmin320850402 560.【答案】【答案】C【答案】【答案】A