高中數(shù)學(xué) 第2章本章優(yōu)化總結(jié)課件 新人教A版必修3

本章優(yōu)化總結(jié)本章優(yōu)化總結(jié)專題探究精講專題探究精講章末綜合檢測章末綜合檢測本本章章優(yōu)優(yōu)化化總總結(jié)結(jié)知識體系網(wǎng)絡(luò)知識體系網(wǎng)絡(luò)知識體系網(wǎng)絡(luò)知識體系網(wǎng)絡(luò)專題探究精講專題探究精講抽樣方法及應(yīng)用抽樣方法及應(yīng)用三種抽樣方法應(yīng)用原則三種抽樣方法應(yīng)用原則1當(dāng)總體容量較小，樣本容量也較小時，制當(dāng)總體容量較小，樣本容量也較小時，制簽簡單，號簽容易攪勻，可采用抽簽法；簽簡單，號簽容易攪勻，可采用抽簽法；2當(dāng)總體容量較大，樣本容量較小時，可用當(dāng)總體容量較大，樣本容量較小時，可用隨機(jī)數(shù)表法；隨機(jī)數(shù)表法；3當(dāng)總體容量較大，樣本容量也較大時，可當(dāng)總體容量較大，樣本容量也較大時，可用系統(tǒng)抽樣法；用系統(tǒng)抽樣法；4當(dāng)總體由有明顯差異的幾部分構(gòu)成時，采當(dāng)總體由有明顯差異的幾部分構(gòu)成時，采用分層抽樣法用分層抽樣法 一汽車廠生產(chǎn)一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號，某類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號，某月的產(chǎn)量如下表月的產(chǎn)量如下表(單位：輛單位：輛)：轎車轎車A轎車轎車B轎車轎車C舒適型舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型標(biāo)準(zhǔn)型300450600按類用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車按類用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取中抽取50輛，其中有輛，其中有A類轎車類轎車10輛輛(1)求求z的值；的值；(2)B類，類，C類轎車各應(yīng)抽取多少？類轎車各應(yīng)抽取多少？(3)在在C類轎車中，按型號分層抽樣，應(yīng)各抽取類轎車中，按型號分層抽樣，應(yīng)各抽取多少？多少？【思路點撥】【思路點撥】按類分層或者是按型號分層，按類分層或者是按型號分層，抽樣比是相同的抽樣比是相同的用樣本的頻率分布估計總體的分布用樣本的頻率分布估計總體的分布利用樣本的頻率分布表和頻率分布直方圖對利用樣本的頻率分布表和頻率分布直方圖對總體情況作出估計，有時也利用頻率分布折總體情況作出估計，有時也利用頻率分布折線圖和莖葉圖對總體估計線圖和莖葉圖對總體估計1用樣本頻率分布估計總體頻率分布時，通用樣本頻率分布估計總體頻率分布時，通常要對給定的一組數(shù)據(jù)進(jìn)行列表、作圖處理，常要對給定的一組數(shù)據(jù)進(jìn)行列表、作圖處理，作頻率分布表與頻率分布直方圖時要注意其作頻率分布表與頻率分布直方圖時要注意其方法步驟方法步驟2莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)有兩個優(yōu)點：一是所有信莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)有兩個優(yōu)點：一是所有信息都可以從圖中得到，二是便于記錄和表示，息都可以從圖中得到，二是便于記錄和表示，但數(shù)據(jù)較多時不方便但數(shù)據(jù)較多時不方便 (2010年高考遼寧卷改編年高考遼寧卷改編)為了比較注射為了比較注射A，B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做試驗，將這只家兔做試驗，將這200只家兔隨機(jī)地分只家兔隨機(jī)地分成兩組，每組成兩組，每組100只，其中一組注射藥物只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物另一組注射藥物B.表表1和表和表2分別是注射藥物分別是注射藥物A和藥物和藥物B后的試驗結(jié)果后的試驗結(jié)果(皰疹面積單位：皰疹面積單位：mm2)表表1：注射藥物：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表表皰疹皰疹面積面積60,65)65,70)70,75)75,80)頻數(shù)頻數(shù)30402010表表2：注射藥物：注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表皰疹皰疹面積面積60,65)65,70)70,75)75,80)80,85)頻數(shù)頻數(shù)1025203015完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大小后皰疹面積的中位數(shù)大小注射藥物注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖注射藥物注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖可以看出注射藥物可以看出注射藥物A后的皰疹面積的中位數(shù)在后的皰疹面積的中位數(shù)在65至至70之間，而注射藥物之間，而注射藥物B后的皰疹面積的中后的皰疹面積的中位數(shù)在位數(shù)在70至至75之間，所以注射藥物之間，所以注射藥物A后皰疹面后皰疹面積的中位數(shù)小于注射藥物積的中位數(shù)小于注射藥物B后皰疹面積的中位后皰疹面積的中位數(shù)數(shù)【思維總結(jié)】【思維總結(jié)】在直方圖中，利用中位數(shù)兩側(cè)在直方圖中，利用中位數(shù)兩側(cè)的面積相等來估計中位數(shù)的面積相等來估計中位數(shù)用樣本的數(shù)字特征估計總體的用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征數(shù)字特征樣本的數(shù)字特征可分為兩大類：一類是反映樣本的數(shù)字特征可分為兩大類：一類是反映樣本數(shù)據(jù)集中趨勢的，包括眾數(shù)、中位數(shù)和樣本數(shù)據(jù)集中趨勢的，包括眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；另一類是反映樣本波動大小的，包平均數(shù)；另一類是反映樣本波動大小的，包括方差及標(biāo)準(zhǔn)差括方差及標(biāo)準(zhǔn)差我們常通過樣本的數(shù)字特我們常通過樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征征估計總體的數(shù)字特征 甲、乙兩人在相同的條件下各射靶甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次，次，每次射靶成績每次射靶成績(單位：環(huán)單位：環(huán))如下圖所示如下圖所示(1)填寫下表：填寫下表：平均數(shù)平均數(shù)方差方差中位數(shù)中位數(shù)命中命中9環(huán)及以上環(huán)及以上甲甲71.21乙乙5.43(2)請從四個不同的角度對這次測試進(jìn)行分析：請從四個不同的角度對這次測試進(jìn)行分析：從平均數(shù)和方差結(jié)合分析偏離程度；從平均數(shù)和方差結(jié)合分析偏離程度；從平均數(shù)和中位數(shù)結(jié)合分析誰的成績好些；從平均數(shù)和中位數(shù)結(jié)合分析誰的成績好些；從平均數(shù)和命中從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看誰環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看誰的成績好些；的成績好些；從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)及走勢分析從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)及走勢分析誰更有潛力誰更有潛力【思路點撥】【思路點撥】從圖中分析出甲的射擊環(huán)數(shù)從圖中分析出甲的射擊環(huán)數(shù)依次為依次為9,5,7,8,7,6,8,6,7,7；乙的射擊環(huán)數(shù)依次為；乙的射擊環(huán)數(shù)依次為2,4,6,8,7,7,8,9,9,10.分別計算中位數(shù)、平均數(shù)分別計算中位數(shù)、平均數(shù)及方差并分析及方差并分析平均數(shù)平均數(shù)方差方差中位數(shù)中位數(shù)命中命中9環(huán)及以上環(huán)及以上甲甲71.271乙乙75.47.53甲、乙的平均水平相同，而乙的中位數(shù)比甲、乙的平均水平相同，而乙的中位數(shù)比甲大，可預(yù)見乙射靶環(huán)數(shù)的優(yōu)秀次數(shù)比甲甲大，可預(yù)見乙射靶環(huán)數(shù)的優(yōu)秀次數(shù)比甲多多甲、乙的平均水平相同，而乙命中甲、乙的平均水平相同，而乙命中9環(huán)以上環(huán)以上(包含包含9環(huán)環(huán))的次數(shù)比甲多的次數(shù)比甲多2次，可知乙的射靶成次，可知乙的射靶成績比甲好績比甲好從折線圖上看，乙的成績呈上升趨勢，而從折線圖上看，乙的成績呈上升趨勢，而甲的成績在平均線上波動不大，說明乙的狀甲的成績在平均線上波動不大，說明乙的狀態(tài)在提升，更有潛力態(tài)在提升，更有潛力【思維總結(jié)】【思維總結(jié)】任何一個數(shù)據(jù)的改變都會引任何一個數(shù)據(jù)的改變都會引起平均數(shù)的改變，這是眾數(shù)、中位數(shù)都不具起平均數(shù)的改變，這是眾數(shù)、中位數(shù)都不具有的性質(zhì)，平均數(shù)可以反映出更多的關(guān)于樣有的性質(zhì)，平均數(shù)可以反映出更多的關(guān)于樣本數(shù)據(jù)全體的信息本數(shù)據(jù)全體的信息極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差都是用來描述一組數(shù)據(jù)極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差都是用來描述一組數(shù)據(jù)波動情況波動情況(即數(shù)據(jù)的離散程度即數(shù)據(jù)的離散程度)的特征數(shù)，常用的特征數(shù)，常用來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小回歸直線方程的應(yīng)用回歸直線方程的應(yīng)用除了函數(shù)關(guān)系這種確定性的關(guān)系外，還有大除了函數(shù)關(guān)系這種確定性的關(guān)系外，還有大量因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個變量量因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個變量之間的關(guān)系之間的關(guān)系相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系應(yīng)用回歸直線方應(yīng)用回歸直線方程可分析具有線性相關(guān)的兩個變量之間的關(guān)程可分析具有線性相關(guān)的兩個變量之間的關(guān)系系 假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出和所支出的維修費用的維修費用y(萬元萬元)有如下的統(tǒng)計資料：有如下的統(tǒng)計資料：使用年限使用年限x23456維修費用維修費用y2.23.85.56.57.0(1)作出散點圖，判斷作出散點圖，判斷y對對x是否成線性相關(guān)，若是否成線性相關(guān)，若線性相關(guān)，求線性回歸方程線性相關(guān)，求線性回歸方程bxa的回歸系數(shù)的回歸系數(shù)a，b；(2)估計使用年限為估計使用年限為10年時的維修費用年時的維修費用 【思路點撥】【思路點撥】作出散點圖，觀察兩變量是否線作出散點圖，觀察兩變量是否線性相關(guān)，若相關(guān)，利用公式求出性相關(guān)，若相關(guān)，利用公式求出a，b.【解】【解】(1)作出散點圖，如圖所示，由散作出散點圖，如圖所示，由散點圖可知點圖可知y對對x是線性相關(guān)的是線性相關(guān)的制表制表【思維總結(jié)】【思維總結(jié)】知道知道x與與y呈線性相關(guān)關(guān)系，無呈線性相關(guān)關(guān)系，無需進(jìn)行相關(guān)性檢測，否則，應(yīng)首先進(jìn)行相關(guān)性需進(jìn)行相關(guān)性檢測，否則，應(yīng)首先進(jìn)行相關(guān)性檢驗，如果本身兩個變量不具備相關(guān)關(guān)系，或檢驗，如果本身兩個變量不具備相關(guān)關(guān)系，或者說，它們之間相關(guān)關(guān)系不顯著，即使求出回者說，它們之間相關(guān)關(guān)系不顯著，即使求出回歸直線方程也是毫無意義，而且用其估計和預(yù)歸直線方程也是毫無意義，而且用其估計和預(yù)測的量也是不可信的測的量也是不可信的