高考數(shù)學總復習 （教材回扣夯實雙基+考點探究+把脈高考）第三章第6課時 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應用課件 理

第6課時函數(shù)yAsin(x)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應用教材回扣夯實雙基教材回扣夯實雙基基礎梳理基礎梳理1用五點法畫用五點法畫yAsin(x)一一個周期內(nèi)的簡圖個周期內(nèi)的簡圖用五點法畫用五點法畫yAsin(x)一個周一個周期內(nèi)的簡圖時，要找五個特征點，如期內(nèi)的簡圖時，要找五個特征點，如下表所示下表所示.Ax3圖象變換圖象變換函數(shù)函數(shù)yAsin(x)(A0，0)的的圖象可由函數(shù)圖象可由函數(shù)ysinx的圖象作如下變的圖象作如下變換得到：換得到：(1)相位變換：相位變換：ysinxysin(x)，把，把ysinx圖象上所有的點向圖象上所有的點向_ (0),或向或向_ (0)平行移動平行移動_ 個個單位單位左左右右|(2)周期變換：周期變換：ysin(x)ysin(x)，把，把ysin(x)圖象上圖象上各點的橫坐標各點的橫坐標_ (01)或或_ (1)到原來的到原來的_倍倍(縱坐縱坐標不變標不變)伸長伸長縮短縮短(3)振幅變換：振幅變換：ysin(x)yAsin(x)，把，把ysin(x)圖圖象上各點的縱坐標象上各點的縱坐標_ (A1)或或_ (0A1)到原來的到原來的_ 倍倍(橫坐標不變橫坐標不變)伸長伸長縮短縮短A 課前熱身 答案：A 3若函數(shù)f(x)sin(2x)的圖象關于y軸對稱，則值是_考點探究講練互動考點探究講練互動三角函數(shù)的圖象及其變?nèi)呛瘮?shù)的圖象及其變換換例例1 (2)列表，并描點畫出圖象：例例【答案】【答案】C由圖象求函數(shù)解析式由圖象求函數(shù)解析式例例2 【題后感悟】根據(jù)三角函數(shù)圖象求函數(shù)的解析式,主要解決兩個問題,一個是 ，一個是.由三角函數(shù)的周期確定,由函數(shù)圖象的位置確定,解決這類題目一般是先根據(jù)函數(shù)圖象找到函數(shù)的周期確定的值,對于值的確定, 若能求出距離原點最近的右側圖象上升(或下降)的零點x0，令x00(或x0),即可求出，也可以用最高點或最低點的坐標來求，如果對有范圍要求，則可用誘導公式轉化.例例【答案】【答案】B三角函數(shù)模型的簡單應用三角函數(shù)模型的簡單應用 青島第一海水浴場位于匯泉灣青島第一海水浴場位于匯泉灣畔，擁有長畔，擁有長580米，寬米，寬40余米的沙灘余米的沙灘,是是亞洲較大的海水浴場這里三面環(huán)山，亞洲較大的海水浴場這里三面環(huán)山，綠樹蔥蘢，現(xiàn)代的高層建筑與傳統(tǒng)的別綠樹蔥蘢，現(xiàn)代的高層建筑與傳統(tǒng)的別墅建筑巧妙地結合在一起，景色非常秀墅建筑巧妙地結合在一起，景色非常秀麗海灣內(nèi)水清浪小，灘平坡緩，沙質(zhì)麗海灣內(nèi)水清浪小，灘平坡緩，沙質(zhì)細軟細軟,自然條件極為優(yōu)越自然條件極為優(yōu)越.已知海灣內(nèi)海已知海灣內(nèi)海例例3 浪的高度y(米)是時間t(0t24，單位:時)的函數(shù)，記作yf(t)下表是某日各時刻記錄的浪高數(shù)據(jù)：t036912 15 182124y 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.50.991.5 經(jīng)長期觀測，yf(t)的曲線可近似地看成是函數(shù)yAcostb的圖象的一部分 (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求函數(shù)yAcostb的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達式； (2)依據(jù)規(guī)定，當海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放，請依據(jù)(1)的結論，判斷一天內(nèi)8 00到20 00之間，有多少時間可供沖浪者進行運動？即即12k3t12k3，kZ.0t24，故可令，故可令中的中的k分別為分別為0,1,2,得得0t3，或，或9t15，或，或210，0)的單調(diào)區(qū)間的確定，基本思想是把x看作一個整體在單調(diào)性應用方面，比較大小是一類常見的題目，依據(jù)是同一區(qū)間內(nèi)函數(shù)的單調(diào)性考向瞭望把脈高考考向瞭望把脈高考 命題預測 從近幾年的高考試題來看，函數(shù)yAsin(x)的圖象和性質(zhì)一直是高考數(shù)學的熱點內(nèi)容之一，對其圖象和性質(zhì)的考查多為一個小題,一個大題,一般以基礎題的形式出現(xiàn)，屬于低、 中檔難度的題目，整個命題過程主要側重于三角函數(shù)的圖象及其變換、求三角函數(shù)的解析式 預測2013年高考，仍將以三角函數(shù)的圖象及其變換，求三角函數(shù)的解析式為主要考點，重點考查數(shù)形結合的思想 典例透析例例