一輪復(fù)習(xí)《基本不等式及應(yīng)用》測(cè)試題

一輪復(fù)習(xí)基本不等式及應(yīng)用測(cè)試題 班級(jí) 姓名 得分 一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。把答案填在題中橫線上1已知，函數(shù)的最小值是 。2. 若x>0,y>0且，則xy的最小值是 。3. 如果lgmlgn2，那么mn的最小值是 4若x、y且x+3y=1，則的最大值 。5. 點(diǎn)（x，y）在直線x+3y-2=0上，則最小值為 。6. （2010四川文）設(shè)，則的最小值是 。7. 設(shè)x,y為正數(shù), 則(x+y)( + )的最小值為 。8. （2010安徽文）若，則下列不等式對(duì)一切滿足條件的恒成立的是 (寫出所有正確命題的編號(hào))； ； ； ； 9. a,b是正數(shù)，則三個(gè)數(shù)的大小順序是 。10函數(shù)的最大值為 .11若實(shí)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，且abc1，則ac的取值范圍是 12. 建造一個(gè)容積為18m3, 深為2m的長(zhǎng)方形無蓋水池，如果池底和池壁每m2 的造價(jià)為200元和150元，那么池的最低造價(jià)為 元.來源:學(xué),13. 已知關(guān)于x的不等式2x7在x(a，)上恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為_14. 若a>0，b>0，a，b的等差中項(xiàng)是，且a，b，則的最小值為_二解答題：本大題共6小題，15，16，17題各14分，18，19，20題各16分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟15. 求證：（1）; （2）16(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù) 的最大值;(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值。17. 求使恒成立的的最小值。18.求函數(shù)的值域。 19某工廠去年某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價(jià)為10元，固定成本為8元，今年工廠第一次投入100萬元(科技成本)，并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬元(科技成本)，預(yù)計(jì)產(chǎn)量年遞增10萬只第n次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為g(n)(k>0，k為常數(shù)，nZ且n0)，若產(chǎn)品銷售價(jià)保持不變，第n次投入后的年利潤(rùn)為f(n)萬元(1)求k的值，并求出f(x)的表達(dá)式； (2)問從今年算起第幾年利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)為多少萬元？(利潤(rùn)銷售額固定成本科技成本) 20. 是否存在常數(shù)c,使得不等式對(duì)任意正數(shù)x, y恒成立？試證明你的結(jié)論.