江蘇省句容市后白中學八年級數(shù)學上冊 圖形變換課件 蘇科版

剪紙是我國最普及的民剪紙是我國最普及的民間傳統(tǒng)裝飾藝術之一。它既間傳統(tǒng)裝飾藝術之一。它既可作實用物，又可美化生活。可作實用物，又可美化生活。剪紙不僅表現(xiàn)了群眾的審美剪紙不僅表現(xiàn)了群眾的審美愛好，并含蘊著民族的社會愛好，并含蘊著民族的社會深層心理，也是我國最具特深層心理，也是我國最具特色的民藝之一。色的民藝之一。 剪紙的一種常用表現(xiàn)手剪紙的一種常用表現(xiàn)手法是將作品左右對稱或上下法是將作品左右對稱或上下對稱，追溯其數(shù)學淵源即對稱，追溯其數(shù)學淵源即“軸對稱軸對稱”。今天我們就來。今天我們就來學習平面直角坐標系中圖形學習平面直角坐標系中圖形的軸對稱。的軸對稱。1Axy點點A的坐標的坐標_(1.5,3)作點作點A關于關于x軸、軸、y軸軸的對稱點的對稱點A1， A22341234-1-2-3-4-4-3-2-10A2A1點點A1的坐標為的坐標為_點點A2的坐標為的坐標為_(1.5,3)(1.5,3)你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？.1Axy點點A(1.5,3)2341234-1-2-3-4-4-3-2-10A2A1點點A1點點A2(1.5,3)(1.5,3)關于關于 軸對稱軸對稱x點點A(1.5,3)關于關于y y軸對稱軸對稱橫橫坐標坐標不變不變，縱縱坐標互為坐標互為相反數(shù)相反數(shù)橫橫坐標坐標互為相反數(shù)互為相反數(shù)縱縱坐標坐標不變不變改變改變A的坐標的坐標規(guī)律仍然成立嗎？規(guī)律仍然成立嗎？.1(a,b)xy點點(a,b)2341234-1-2-3-4-4-3-2-10(-a,b)(a,-b)點點(a,-b)點點(-a,b)關于關于 軸對稱軸對稱x點點(a,b)關于關于y y軸對稱軸對稱已知已知 點點A(-1,2)，關于關于x軸的對稱點軸的對稱點是是( )-1,-2已知點已知點B(1,- )關于關于y軸的對稱軸的對稱點是點是3(-1, )3已知點已知點C(-,3)關關于于y軸的對稱點是軸的對稱點是（，）（，）已知點(0,1.5)關于x軸的對稱點是_(0,-1.5)已知點已知點(8,0),關于關于y軸的對稱點是軸的對稱點是(-8,0)比一比：看誰反應快比一比：看誰反應快（2）利用坐標關系，求出它們關于）利用坐標關系，求出它們關于y軸對稱點的坐標。軸對稱點的坐標。AOCBDEF求出圖形輪廓線上各轉折點求出圖形輪廓線上各轉折點A,O,B,C,D,E,F的坐標。的坐標。A(0,-2)O(0,0)B(3,2)C(2,3)D(2,3)E(1,3)F(0,5)A(0,-2)O(0,0)B(-3,2)C(-2,2)D(-2,3)E(-1,3)F(0,5)（3）在同一坐標系中，描點）在同一坐標系中，描點A,O,B,C,D,E,F,并用并用線段依次將它們連接起來。線段依次將它們連接起來。AOBCEDF24-2-4-224AOCBDEFAOBCEDF把一個把一個軸對稱軸對稱圖形畫圖形畫在在直角坐標系直角坐標系中，怎中，怎樣畫最簡便呢？樣畫最簡便呢？1、使、使對稱軸對稱軸與與坐標軸坐標軸重合重合2、畫出、畫出一側一側的的關鍵點關鍵點，并求，并求坐標坐標3、利用、利用坐標關系坐標關系，求，求另一側另一側關鍵點坐標關鍵點坐標4、描點、連線、描點、連線（1）求出）求出ABC各頂點的坐標，各頂點的坐標，以及它們關于以及它們關于y軸的軸的對稱點對稱點的的坐標并描點。坐標并描點。 （2）將）將ABC以以y軸為對稱軸作軸為對稱軸作一次一次軸對稱變換軸對稱變換，然后將所得的，然后將所得的像像連同原圖形連同原圖形，以，以x軸為對稱軸軸為對稱軸再作一次再作一次軸對稱變換軸對稱變換，分別作出經兩次變換后所得的像。，分別作出經兩次變換后所得的像。AB(1,3)(2,1)(-2,1)(-1,3)(0,0)（1）求出）求出ABC各頂點的坐標，各頂點的坐標，以及它們關于以及它們關于y軸的軸的對稱點對稱點的的坐標并描點。坐標并描點。 （2）將）將ABC以以y軸為對稱軸作軸為對稱軸作一次一次軸對稱變換軸對稱變換，然后將所得的，然后將所得的像像連同原圖形連同原圖形，以，以x軸為對稱軸軸為對稱軸再作一次再作一次軸對稱變換軸對稱變換，分別作出經兩次變換后所得的像。，分別作出經兩次變換后所得的像。AB(1,-2)(2,1)(1,3)(-1,-2)(0,0)(-1,3)(-2,1)(-2,-1)(2,-1)2 2、在直角坐標系中作出這個主視圖、在直角坐標系中作出這個主視圖, ,標明比例，標明比例， 并求出輪廓線各個轉折點的坐標。并求出輪廓線各個轉折點的坐標。3 3、與同伴作出的圖行比較、與同伴作出的圖行比較, ,他們形狀相同嗎他們形狀相同嗎? ?大大小呢小呢? ?你能用圖形變換的觀點加以說明嗎你能用圖形變換的觀點加以說明嗎? ?400DBAECFHG繪制一個零件的主視圖繪制一個零件的主視圖500100100150單位：單位：mmmmE1 1、按合適的、按合適的比例比例，選取適合的方格紙，選取適合的方格紙，建立建立直角坐標系直角坐標系。比例尺為比例尺為1 1：1010 xDBAECFHG單位：單位：cmcm51411.5圖上尺寸如右圖所示圖上尺寸如右圖所示xyx比例尺為比例尺為1 1：1010 x單位：單位：cmcmyB(2.5,0)C(2.5,4)E(1,1)D(0.5,4)F(-1,1)A(-2.5,0)H(-2.5,4)G(-0.5,4)將將ABC各頂點的橫坐標，各頂點的橫坐標，縱坐標分別乘以縱坐標分別乘以1，得到的，得到的圖形與原圖形相比有什么變化？圖形與原圖形相比有什么變化？AB(2,2)(4,0)(-2,2)(0,0)O(4,0)這一過程，可以看成一這一過程，可以看成一個什么變換？個什么變換？共同回顧