江西省遂川二中高中數(shù)學(xué) 算法框圖的基本結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)課件（1） 北師大版必修3

開始開始輸入輸入aa 0輸出輸出 |a|=a輸出輸出 |a|=-a結(jié)束結(jié)束NY2 算法框圖的基本結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)（算法框圖的基本結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)（1）一、算法框圖一、算法框圖1.算法框圖算法框圖（也叫（也叫流程圖流程圖）的概念的概念（1）定義）定義:算法框圖是用規(guī)定的圖形、算法框圖是用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、清指向線及文字說明來準(zhǔn)確、清晰、直觀地表示算法的圖形晰、直觀地表示算法的圖形.（2）構(gòu)成）構(gòu)成:帶有箭頭的流程線帶有箭頭的流程線;表示相應(yīng)操作的程序框表示相應(yīng)操作的程序框;程序框內(nèi)必要的文字說明程序框內(nèi)必要的文字說明.2.算法框圖的圖形符號及作用算法框圖的圖形符號及作用圖形符號名稱功能終端框終端框（起止框）（起止框）表示一個算法的起始和結(jié)束表示一個算法的起始和結(jié)束輸入、輸入、輸出框輸出框表示算法的輸入和輸出的信息表示算法的輸入和輸出的信息處理框處理框（執(zhí)行框）（執(zhí)行框）賦值、計(jì)算賦值、計(jì)算判斷框判斷框判斷一個條件是否成立，用判斷一個條件是否成立，用“是是”、“否否”或或“Y”、“N”標(biāo)明標(biāo)明流程線流程線連接程序框連接程序框連接點(diǎn)連接點(diǎn)連接算法框圖的兩部分連接算法框圖的兩部分3.畫算法框圖的規(guī)則畫算法框圖的規(guī)則開始開始輸入輸入aa 0輸出輸出 |a|=a輸出輸出 |a|=-a結(jié)束結(jié)束NY（1）使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖符號）使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖符號;（2）算法框圖一般按從上到下）算法框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫從左到右的方向畫;（3）終端框是任何算法框圖中）終端框是任何算法框圖中必不可少的必不可少的, 表示算法的開始和表示算法的開始和結(jié)束結(jié)束;（4）算法框圖符號框內(nèi)的文字）算法框圖符號框內(nèi)的文字要簡潔明了要簡潔明了;（5）判斷框只有一個進(jìn)入點(diǎn)）判斷框只有一個進(jìn)入點(diǎn), 但但有兩個退出點(diǎn)有兩個退出點(diǎn); 其他程序框只有一個進(jìn)入點(diǎn)和一個退出點(diǎn)其他程序框只有一個進(jìn)入點(diǎn)和一個退出點(diǎn).二、算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)二、算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)1.順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)例例1.尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖, 確定線段確定線段AB一個一個5等分點(diǎn)等分點(diǎn).AB作法作法作圖步驟如下作圖步驟如下:（1）如圖）如圖, 從已知線段的左端點(diǎn)從已知線段的左端點(diǎn)A出發(fā)出發(fā), 作一條射線作一條射線AP;P（2）在射線上任取一點(diǎn)）在射線上任取一點(diǎn)C, 得線段得線段AC;C（3）在射線上作線段）在射線上作線段CE=AC;E（4）在射線上作線段）在射線上作線段EF=AC;F（5）在射線上作線段）在射線上作線段FG=AC;G（6）在射線上作線段）在射線上作線段GD=AC, 那么那么線段線段AD=5AC;D（7）連接）連接DB;（8）過）過C作作BD的平行線的平行線, 交線段交線段AB于于M, 這樣點(diǎn)這樣點(diǎn)M就是線段就是線段AB的一個的一個5等分點(diǎn)等分點(diǎn).M開始開始從點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)作一條射線出發(fā)作一條射線在射線上取點(diǎn)在射線上取點(diǎn)C,得單位線段得單位線段AC在射線上作線段在射線上作線段CE=EF=FG=GD=AC連接連接DB過點(diǎn)過點(diǎn)C作作BD的平行線交的平行線交AB于于M,即為線段即為線段AB的的5等分點(diǎn)等分點(diǎn)結(jié)束結(jié)束開始開始從點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)作一條射線出發(fā)作一條射線在射線上取點(diǎn)在射線上取點(diǎn)C,得單位線段得單位線段AC在射線上作線段在射線上作線段CE=EF=FG=GD=AC連接連接DB過點(diǎn)過點(diǎn)C作作BD的平行線交的平行線交AB于于M,即為線段即為線段AB的的5等分點(diǎn)等分點(diǎn)結(jié)束結(jié)束抽象概括抽象概括由若干個依次執(zhí)行的步驟組由若干個依次執(zhí)行的步驟組成成, 語句與語句之間語句與語句之間, 框與框之間框與框之間按從上到下的順序進(jìn)行的邏輯結(jié)按從上到下的順序進(jìn)行的邏輯結(jié)構(gòu)構(gòu), 我們稱之為我們稱之為順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu).步驟甲步驟甲步驟乙步驟乙例例2.通常說一年有通常說一年有365天天, 它表示地球圍繞太陽轉(zhuǎn)一周所需要的它表示地球圍繞太陽轉(zhuǎn)一周所需要的時(shí)間時(shí)間, 但事實(shí)并不是這樣簡單但事實(shí)并不是這樣簡單. 根據(jù)天文資料根據(jù)天文資料, 地球圍繞太陽一周地球圍繞太陽一周所需要的精確時(shí)間是所需要的精確時(shí)間是365.242 2天文年天文年. 這個誤差看似不大這個誤差看似不大, 卻引卻引起季節(jié)和日歷之間難以預(yù)料的大變動起季節(jié)和日歷之間難以預(yù)料的大變動. 在歷法上規(guī)定在歷法上規(guī)定四年一閏四年一閏, 百年少一閏百年少一閏, 每四百年又加一閏每四百年又加一閏, 如何判斷某一年是不是閏年呢如何判斷某一年是不是閏年呢?請?jiān)O(shè)計(jì)一個算法請?jiān)O(shè)計(jì)一個算法, 解決這個問題解決這個問題, 并用框圖描述這個算法并用框圖描述這個算法.分析理解分析理解公歷閏年判定遵循的規(guī)律為公歷閏年判定遵循的規(guī)律為: 四年一閏四年一閏, 百年不閏百年不閏,四百年再閏四百年再閏. 公歷閏年的簡單計(jì)算方法公歷閏年的簡單計(jì)算方法（符合以下條件之一的年份即為閏年）（符合以下條件之一的年份即為閏年）1.能被能被4整除而不能被整除而不能被100整除整除;2.能被能被400整除整除. 解解設(shè)設(shè)y為年份為年份,算法步驟如下算法步驟如下:1.若若y不能被不能被4整除整除, 輸出輸出“y不是閏年不是閏年”.2.若若y能被能被4整除整除, 則判斷則判斷y是否能被是否能被100整除整除:（1）若）若y不能被不能被100整除整除, 則輸出則輸出“y是是閏年閏年”.（2）若）若y能被能被100整除整除, 則判斷則判斷y是否能被是否能被400整除整除.若若y能被能被400整除整除, 則輸出則輸出“y是閏年是閏年”;若若y不能被不能被400整除整除, 則輸出則輸出“y不是閏年不是閏年”.2.選擇結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)在算法的流程中在算法的流程中,先根據(jù)條件作出先根據(jù)條件作出判斷再決定執(zhí)行哪一種操作的結(jié)構(gòu)稱判斷再決定執(zhí)行哪一種操作的結(jié)構(gòu)稱為為選擇結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu).判斷條判斷條件真假件真假步驟乙步驟乙步驟甲步驟甲真真假假開始開始輸入輸入y否否4整除整除y輸出輸出“y不是閏年不是閏年”是是100整除整除y否否輸出輸出“y是閏年是閏年”是是400整除整除y是是否否結(jié)束結(jié)束三、鞏固練習(xí)三、鞏固練習(xí)練習(xí)練習(xí)1.已知一個三角形三條邊的長分別為已知一個三角形三條邊的長分別為a、b、c, 利用海倫利用海倫-秦九韶公式設(shè)計(jì)一個計(jì)算三角形面秦九韶公式設(shè)計(jì)一個計(jì)算三角形面積的算法積的算法, 并畫出框圖并畫出框圖,(已知三角形三邊長分別已知三角形三邊長分別為為a、b、c, 則面積為則面積為其中其中, )()(cpbpappS).(21cbap解解算法步驟如下算法步驟如下:1.輸入三角形三邊長輸入三角形三邊長a、b、c;2.計(jì)算計(jì)算;()pabc12)()(cpbpappS3.計(jì)算計(jì)算 ;4.輸出輸出S.框圖如下框圖如下:開始開始輸入輸入a、b、c()pabc12)()(cpbpappS輸出輸出S結(jié)束結(jié)束練習(xí)練習(xí)2.任意給定任意給定3個正實(shí)數(shù)個正實(shí)數(shù), 設(shè)計(jì)一個算法設(shè)計(jì)一個算法, 判斷以這判斷以這3個正實(shí)數(shù)個正實(shí)數(shù)為三邊長的三角形是否存在為三邊長的三角形是否存在, 并畫出這個算法的框圖并畫出這個算法的框圖.解解算法步驟如下算法步驟如下:1.輸入輸入3個正數(shù)個正數(shù)a、b、c;2.判斷判斷a+bc, b+ca, a+cb是否同時(shí)成立是否同時(shí)成立, 若是若是, 則存在這樣的三角形則存在這樣的三角形, 否則否則, 不存在這樣的三角形不存在這樣的三角形.框圖如右框圖如右:開始開始輸入輸入a、b、ca+bc, b+ca, a+cb是否同時(shí)成立是否同時(shí)成立是是存在這樣的三角形存在這樣的三角形否否不存在這樣的三角形不存在這樣的三角形結(jié)束結(jié)束開始開始輸入輸入xy=xx-20000否否結(jié)束結(jié)束是是x-2000500否否x-20002000否否x-20005000否否輸出輸出y輸出輸出y是是y=x-(x-2000)5%輸出輸出y是是y=x-5005%+(x-2500)10%輸出輸出y是是y=x-5005%+ 150010%+(x-4000)15%P104/3四、課堂小結(jié)四、課堂小結(jié)1.算法框圖算法框圖（也叫（也叫流程圖流程圖）的概念的概念（1）定義）定義:算法框圖是用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)算法框圖是用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、清晰、直觀地表示算法的圖形確、清晰、直觀地表示算法的圖形.（2）構(gòu)成）構(gòu)成:帶有箭頭的流程線帶有箭頭的流程線;表示相應(yīng)操作的程序框表示相應(yīng)操作的程序框;程序框內(nèi)必要的文字說明程序框內(nèi)必要的文字說明.2.算法框圖的圖形符號及作用算法框圖的圖形符號及作用3.畫算法框圖的規(guī)則畫算法框圖的規(guī)則.順序結(jié)構(gòu)定義及應(yīng)用順序結(jié)構(gòu)定義及應(yīng)用5.選擇結(jié)構(gòu)定義及應(yīng)用選擇結(jié)構(gòu)定義及應(yīng)用