遼寧省凌海市石山初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 第三章 第八節(jié) 圓錐的側(cè)面積課件 北師大版

生活中的圓錐形物體圓錐的側(cè)面展開圖3、圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，設(shè)圓錐的母線為、圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，設(shè)圓錐的母線為 底面圓底面圓 的半徑為的半徑為 ,那么那么lr這個(gè)扇形的半徑為這個(gè)扇形的半徑為_ ,扇形的弧長等于底面圓周長為扇形的弧長等于底面圓周長為 因此圓錐的側(cè)面積為因此圓錐的側(cè)面積為_4、圓錐的側(cè)面積與底面積之和為圓錐的全面積、圓錐的側(cè)面積與底面積之和為圓錐的全面積l2 rrl2 r（圓）（圓）1、2r2 r（弧）（?。?、2r2: SSSrlr側(cè)全底即例1 、已知圓錐的底面直徑為4，母線長為6，則它的側(cè)面積為_12例2 、用一個(gè)半徑為6cm的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則此圓錐的底面半徑為_3cm圣誕節(jié)將近，某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽，已知紙帽的底面周長為58cm，高為20cm，要制作20頂這樣的紙帽至少要用多少平方厘米的紙？（結(jié)果精確到0.1cm2）分析：根據(jù)題意，要求紙帽的面積，即求圓錐的側(cè)面積?，F(xiàn)在已知底面圓的周長，從中可求出底面圓的半徑，因而可得出扇形的弧長，再根據(jù)勾股定理求出母線長，代入計(jì)算公式中即可。2258()2022.032lcm2158 22.03633.872Srlcm圓錐側(cè)2638.872012777.4cm所以，至少需要12777.4cm2的紙582r=解：設(shè)紙帽的底面半徑為解：設(shè)紙帽的底面半徑為rcm，母線長，母線長為為 cm， 則則l 例： 如圖，一個(gè)圓錐形煙囪帽的底面直徑是80cm，母線長50cm，要加工這樣一個(gè)煙囪帽，需要多少鐵皮？工匠師傅怎樣從一個(gè)圓形鐵皮中將其剪下來？分析：從實(shí)際問題出發(fā)，分析：從實(shí)際問題出發(fā)，怎樣剪下需要的鐵皮，在怎樣剪下需要的鐵皮，在半徑確定的情況下，要確半徑確定的情況下，要確定圓心角。因此需求側(cè)面定圓心角。因此需求側(cè)面展開圖中扇形的圓心角。展開圖中扇形的圓心角。設(shè)扇形的圓心角為 ，則180rld5080180n從圓形鐵皮上剪下一個(gè)圓心角為2880的扇形即可即即n=288n解:側(cè)面積S側(cè)=28050 20006280()2rlcm 例:如圖，有一圓錐形糧堆，其正視圖是邊長為6m的正三角形ABC，糧堆母線AC的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時(shí)小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處捕捉老鼠，則小貓所經(jīng)過的最短路程是多少？分析：小貓所經(jīng)過的路程最短，應(yīng)該求圓錐側(cè)面展開后兩點(diǎn)B、P之間的線段長度。PCABjA6PCBO2180n lr軸截面ABCABC為等邊三角形26lrAB=BCAB=BC 即3r 623180n 180n即其側(cè)面積展開圖為半圓解：設(shè)圓錐底面半徑為 ，母線為 ，展開后圓心角度數(shù)為 ，則底面圓的周長為 ，側(cè)面展開圖的弧長為 ，rln2 r180n l則ABPABP為直角三角形，BPBP為最短路線在RtRtABPABP中，BP=BP=2222633 5ABAPm答：小貓所經(jīng)過的最短路程為3 5mjA6PCBOPCAB圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形若圓錐母線為 ，底面半徑為 ，那么這個(gè)扇形的半徑為 ，扇形的弧長為 ，因此圓錐的側(cè)面積為rll2 rrl圓錐的側(cè)面積與底面積之和稱為圓錐的全面積，2Srlr圓錐全圓錐的基本特征是：圓錐的高通過底面的圓心，并且垂直于底面圓錐的母線長都相等經(jīng)過圓錐的高的平面被圓錐截得的圖形是等腰三角形圓錐的側(cè)面展開圖是半徑等于母線長，弧長等于圓錐底面周長的扇形。課外作業(yè)課外作業(yè)： 課本課本 習(xí)題習(xí)題3.11想一想，試一試想一想，試一試： 有一個(gè)直角邊分別為15和20的直角三角形，若繞一邊旋轉(zhuǎn)一周，可得到幾種幾何體？你能分別求出其全面積嗎？