遼寧省凌海市石山初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 第五節(jié) 用三種方式表示二次函數(shù)課件 北師大版

第二章第二章 二次函數(shù)二次函數(shù)第五節(jié)第五節(jié) 用三種方式表示二次函數(shù)用三種方式表示二次函數(shù)wy隨隨x的而變化的規(guī)律是什么？你的而變化的規(guī)律是什么？你能分別用能分別用函數(shù)表達(dá)式函數(shù)表達(dá)式、表格表格和和圖象圖象表示出來嗎？表示出來嗎？函數(shù)的表示方式函數(shù)的表示方式 w已知矩形周長為已知矩形周長為20cm,20cm,并設(shè)它的一邊長并設(shè)它的一邊長為為xcm,xcm,面積為面積為ycmycm2 2. .做一做做一做xyw用函數(shù)表達(dá)式表示：用函數(shù)表達(dá)式表示：解析法解析法用表達(dá)式表示函數(shù)用表達(dá)式表示函數(shù) w已知矩形周長為已知矩形周長為20cm,20cm,并設(shè)它并設(shè)它的一邊長為的一邊長為xcm,xcm,面積為面積為ycmycm2 2. .xyY=x(10-x)=-x2 2+10 x+10 x做一做做一做w用表格表示：用表格表示：列表法列表法用表格表示函數(shù)用表格表示函數(shù)x12345678910-xy9876543219162124252421169w已知矩形周長為已知矩形周長為20cm,20cm,并設(shè)它并設(shè)它的一邊長為的一邊長為xcm,xcm,面積為面積為ycmycm2 2. .xy做一做做一做w用圖象表示用圖象表示: :圖象法用圖象表示函數(shù)w已知矩形周長為已知矩形周長為20cm,20cm,并設(shè)它的一并設(shè)它的一邊長為邊長為xcm,xcm,面積為面積為ycmycm2 2. .xy做一做做一做因?yàn)橐驗(yàn)閤 x表示周長為表示周長為20cm20cm的矩形的矩形邊長邊長, ,所以所以x0,10-x0 x0,10-x0. .因此，因此，自變量自變量x x的取值范圍是的取值范圍是0 x100 x10. .議一議議一議在上述問題中在上述問題中, ,自變量自變量x x的的取值范圍是什么？取值范圍是什么？xy即當(dāng)即當(dāng)x=x=5cm5cm時(shí)時(shí), ,長方形長方形的面積最大的面積最大, ,它的最大它的最大面積面積= =25cm25cm2 2. .當(dāng)當(dāng)x x取何值時(shí)取何值時(shí), ,長方形的面積最大？長方形的面積最大？它的最大面積是多少它的最大面積是多少? ?（5，25）25)5(1022xxxy當(dāng)x=5時(shí),y最大=25議一議議一議請(qǐng)你描述一下請(qǐng)你描述一下y y隨隨x x的變化而變化的情的變化而變化的情況況. .（5，25）25)5(1022xxxy當(dāng)當(dāng)0 x50 x5時(shí)時(shí),y,y隨隨x x的增的增大而增大大而增大; ;當(dāng)當(dāng)5x105x10時(shí)時(shí),y,y隨隨x x的的增大而減小增大而減小. . 議一議議一議做一做做一做兩個(gè)數(shù)相差兩個(gè)數(shù)相差2,2,設(shè)其中較大的設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為一個(gè)數(shù)為x,x,那么它們的積那么它們的積y y是如何隨是如何隨x x的變化而變化的的變化而變化的? ? 你能分別用函數(shù)表達(dá)式、表你能分別用函數(shù)表達(dá)式、表格和圖象表示這種變化嗎格和圖象表示這種變化嗎? ?w用函數(shù)表達(dá)式表示：用函數(shù)表達(dá)式表示：解析法用表達(dá)式表示函數(shù) n兩個(gè)數(shù)相差兩個(gè)數(shù)相差2,2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為為x,x,那么它們的積那么它們的積y y是如何隨是如何隨x x的變的變化而變化的化而變化的? ? 做一做做一做.2,22xxyxxy即w用表格表示：用表格表示：列表法用表格表示函數(shù)n兩個(gè)數(shù)相差兩個(gè)數(shù)相差2,2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,x,那么它們的積那么它們的積y y是如何隨是如何隨x x的變化而的變化而變化的變化的? ? 做一做做一做x-2-101234. 112 xy8 3 0 -1 0 3 8 Y= x2 2-2x= (x-1)-2x= (x-1)2 2-1-1xxy22w用圖象表示用圖象表示: :圖象法用圖象表示函數(shù)w兩個(gè)數(shù)相差兩個(gè)數(shù)相差2,2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,x,那么它們的積那么它們的積y y是如何隨是如何隨x x的變化而的變化而變化的變化的? ? 做一做做一做xxy22根據(jù)以上三種表示方式根據(jù)以上三種表示方式, ,回答下列問題回答下列問題: :1.1.自變量自變量x x的取值范圍是什么的取值范圍是什么? ?x x表示任意一個(gè)數(shù)表示任意一個(gè)數(shù)自變量自變量x x的取值范圍是的取值范圍是: : 全體實(shí)數(shù)全體實(shí)數(shù). 112 xy或xxy222.2.圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么坐標(biāo)分別是什么? ?3.3.如何描述如何描述y y隨隨x x的變化而變化的情況的變化而變化的情況? ?由表達(dá)式的頂點(diǎn)式和圖由表達(dá)式的頂點(diǎn)式和圖象象, ,可知圖象的對(duì)稱軸是可知圖象的對(duì)稱軸是: :直線直線x=1x=1, ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)是: :(1,-1)(1,-1). .由表格和圖象可知由表格和圖象可知,y,y隨隨x x的變化而變化的變化而變化的情況是的情況是: :當(dāng)當(dāng)x1x1x1時(shí)時(shí), ,y y隨隨x x的增大而增大的增大而增大. . . 112 xy或議一議議一議知識(shí)在于比較知識(shí)在于比較 二次函數(shù)的三種表示方式各有什么特點(diǎn)二次函數(shù)的三種表示方式各有什么特點(diǎn)? ?它它們之間有什么聯(lián)系們之間有什么聯(lián)系? ? 與同伴進(jìn)行交流與同伴進(jìn)行交流. .表示表示優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)缺點(diǎn)表達(dá)式表達(dá)式表格表格圖象圖象關(guān)系關(guān)系變量間關(guān)系簡(jiǎn)捷明了變量間關(guān)系簡(jiǎn)捷明了, ,便于便于分析計(jì)算分析計(jì)算. .需要通過計(jì)算需要通過計(jì)算, ,才能得到才能得到所需結(jié)果所需結(jié)果能直接得到某些具體的對(duì)應(yīng)值能直接得到某些具體的對(duì)應(yīng)值不能反映函數(shù)整體的變化情況不能反映函數(shù)整體的變化情況直觀表示了變量間變化過直觀表示了變量間變化過程和變化趨勢(shì)程和變化趨勢(shì). .函數(shù)值只能是近似值函數(shù)值只能是近似值表達(dá)式是基礎(chǔ)表達(dá)式是基礎(chǔ), ,是重點(diǎn)是重點(diǎn), ,表格是畫圖象的關(guān)鍵表格是畫圖象的關(guān)鍵, ,圖圖象是在表達(dá)式和表格的基礎(chǔ)上對(duì)函數(shù)的總體概象是在表達(dá)式和表格的基礎(chǔ)上對(duì)函數(shù)的總體概括和形象化的表達(dá)括和形象化的表達(dá). .學(xué)以致用學(xué)以致用獨(dú)立獨(dú)立作業(yè)作業(yè)（1）P58 第1,2題 P73 第1題 P74 第6題（2）預(yù)習(xí)P5960祝你成功！