2013年烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)試卷(共11頁)

精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2013年烏魯木齊市中招考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）每題的選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求1 |2|的相反數(shù)是（）A2BC D22下列運(yùn)算正確的是（）Aa4+a2=a6 B5a3a=2 C2a33a2=6a6 D（2a）2=3如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（）AB2C3D44若關(guān)于x的方程式x2x+a=0有實(shí)根，則a的值可以是（）A2B1C0.5D0.255如圖，半圓O與等腰直角三角形兩腰CA、CB分別切于D、E兩點(diǎn)，直徑FG在AB上，若BG=1，則ABC的周長(zhǎng)為（）A4+2B6 C2+2D46某倉庫調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用8小時(shí)，調(diào)進(jìn)物資4小時(shí)后同時(shí)開始調(diào)出物資（調(diào)進(jìn)與調(diào)出的速度保持不變）該倉庫庫存物資m（噸）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示則這批物資從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出所需要的時(shí)間是（）A8.4小時(shí) B8.6小時(shí) C8.8小時(shí) D9小時(shí)7種植能手李大叔種植了一批新品種黃瓜，為了考察這種黃瓜的生長(zhǎng)情況，李大叔抽查了部分黃瓜株上長(zhǎng)出的黃瓜根數(shù)，得到如圖的條形圖，則抽查的這部分黃瓜株上所結(jié)黃瓜根數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A13.5，20B15，5C13.5，14D13，148對(duì)平面上任意一點(diǎn)（a，b），定義f，g兩種變換：f（a，b）=（a，b）如f（1，2）=（1，2）；g（a，b）=（b，a）如g（1，2）=（2，1）據(jù)此得g（f（5，9）=（）A（5，9）B（9，5）C（5，9）D（9，5）9如圖所示的數(shù)碼叫“萊布尼茨調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)，且兩端的數(shù)均為，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，則第8行第3個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為（）AB CD10已知m，n，k為非負(fù)實(shí)數(shù)，且mk+1=2k+n=1，則代數(shù)式2k28k+6的最小值為（）A2B0C2D2.5二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，娜娜得分要超過90分，設(shè)她答對(duì)了n道題，則根據(jù)題意可列不等式_12如圖，ABGHCD，點(diǎn)H在BC上，AC與BD交于點(diǎn)G，AB=2，CD=3，則GH的長(zhǎng)為_13在一個(gè)不透明的口袋中有顏色不同的紅、白兩種小球，其中紅球3只，白球n只，若從袋中任取一個(gè)球，摸出白球的概率為，則n=_14如圖，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象與矩形OABC的邊長(zhǎng)AB、BC分別交于點(diǎn)E、F且AE=BE，則OEF的面積的值為_15如圖，ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CFAE于F，AB=5，AC=2，則DF的長(zhǎng)為_三、解答題（本大題包括I-V題，共9小題，共90分）解答時(shí)應(yīng)在答題卡的相應(yīng)位置處寫出文字說明，證明過程或演算過程16（6分）22（）2|22|+17（8分）先化簡(jiǎn)：（x+1）÷，然后從1x2中選一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值18（7分）在水果店里，小李買了5kg蘋果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王買了11kg蘋果，5kg梨，老板按九折收錢，收了90元，該店的蘋果和梨的單價(jià)各是多少元？19（10分）如圖在ABC中，ACB=90°，CDAB于D，AE平分BAC，分別于BC、CD交于E、F，EHAB于H連接FH，求證：四邊形CFHE是菱形20（12分）國(guó)家環(huán)保部發(fā)布的（環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)）規(guī)定：居民區(qū)的PM2.5的年平均濃度不得超過35微克/立方米PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過75微克/立方米，某市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年若干天PM2.5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，并統(tǒng)計(jì)如下：（1）求出表中a、b、c的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（2）從樣本里PM2.5的24小時(shí)平均濃度不低于50微克/立方米的天數(shù)中，隨機(jī)抽取兩天，求出“恰好有一天PM2.5的24小時(shí)平均濃度不低于75微克/立方米”的概率（3）求出樣本平均數(shù)，從PM2.5的年平均濃度考慮，估計(jì)該區(qū)居民去年的環(huán)境是否需要改進(jìn)？說明理由PM濃度（微克/立方米）日均值頻數(shù)（天）概率0x2.512.550.252.5x5037.5a0.550x7562.5bc75x10087.520.121（11分）九（1）數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量河對(duì)岸的古塔A、B的距離，他們?cè)诤舆@邊沿著與AB平行的直線l上取相距20m的C、D兩點(diǎn)，測(cè)得ACB=15°，BCD=120°，ADC=30°，如圖所示，求古塔A、B的距離22（10分）如圖點(diǎn)A、B、C、D在O上，ACBD于點(diǎn)E，過點(diǎn)O作OFBC于F，求證：（1）AEBOFC；（2）AD=2FO23（12分）某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/個(gè)的計(jì)算機(jī)，其銷售量y（萬個(gè)）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的變化如下表：價(jià)格x（元/個(gè)）30405060銷售量y（萬個(gè)）5432同時(shí)，銷售過程中的其他開支（不含造價(jià)）總計(jì)40萬元（1）觀察并分析表中的y與x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用所學(xué)過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)寫出y（萬個(gè)）與x（元/個(gè)）的函數(shù)解析式（2）求出該公司銷售這種計(jì)算器的凈得利潤(rùn)z（萬個(gè)）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的函數(shù)解析式，銷售價(jià)格定為多少元時(shí)凈得利潤(rùn)最大，最大值是多少？（3）該公司要求凈得利潤(rùn)不能低于40萬元，請(qǐng)寫出銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的取值范圍，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價(jià)格應(yīng)定為多少元？24（14分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸上，連接OD、BD、BOD的外心I在中線BF上，BF與AD交于點(diǎn)E（1）求證：OADEAB；（2）求過點(diǎn)O、E、B的拋物線所表示的二次函數(shù)解析式；（3）在（2）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，其關(guān)于直線BF的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上？若有，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（4）連接OE，若點(diǎn)M是直線BF上的一動(dòng)點(diǎn)，且BMD與OED相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)2013年烏魯木齊中招考試數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案ADADACCDBD二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11、10x5（20x）9012、 13、914、15、三、解答題（本大題包括I-V題，共9小題，共90分）16原式=44（22）+2=617原式=（）÷=×=，當(dāng)x=1時(shí)，原式=318設(shè)該店的蘋果的單價(jià)是每千克x元，梨的單價(jià)是每千克y元，由題意得：，解得：，答：該店的蘋果的單價(jià)是每千克5元，梨的單價(jià)是每千克9元19. ACB=90°，AE平分BAC，EHAB，CE=EH，在RtACE和RtAHE中，AC=AC，CE=EH，由勾股定理得：AC=AH，AE平分CAB，CAF=HAF，在CAF和HAF中，CAFHAF（SAS），ACD=AHF，CDAB，ACB=90°，CDA=ACB=90°，B+CAB=90°，CAB+ACD=90°，ACD=B=AHF，F(xiàn)HCE，CDAB，EHAB，CFEH，四邊形CFHE是平行四邊形，CE=EH，四邊形CFHE是菱形20. （1）被抽查的天數(shù)為：5÷0.25=20天，a=20×0.5=10，b=205102=2017=3，c=10.250.50.1=10.85=0.15；故a、b、c的值分別為10、3、0.15；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）設(shè)50x75的三天分別為A1、A2、A3，75x100的兩天分別為B1、B2，根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：一共有20種情況，“恰好有一天PM2.5的24小時(shí)平均濃度不低于75微克/立方米”的有12種情況，所以，P=；（3）平均濃度為：=40微克/立方米，4035，從PM2.5的年平均濃度考慮，該區(qū)居民去年的環(huán)境需要改進(jìn)21. 解：過點(diǎn)A作AEl于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CFAB，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，設(shè)AE=x，ACD=120°，ACB=15°，ACE=45°，BCE=ACFACB=30°，在RtACE中，ACE=45°，EC=AE=x，在RtADE中，ADC=30°，ED=AEcot30°=x，由題意得，xx=20，解得：x=10（+1），即可得AE=CF=10（+1）米，在RtACF中，ACF=45°，AF=CF=10（+1）米，在RtBCF中，BCF=30°，BF=CFtan30°=（10+）米，故AB=AFBF=米答：古塔A、B的距離為米22（1）如圖，連接OB，則BAE=BOC，OFBC，COF=BOC，BAE=COF，又ACBD，OFBC，OFC=AEB=90°，AEBOFC；（2）AEBOFC，=，由圓周角定理，D=BCE，DAE=CBE，ADEBCE，=，=，OFBC，BC=2FC，AD=FO=2FO，即AD=2FO23（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可得出：y與x是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)解析式為：y=ax+b，則，解得：，故函數(shù)解析式為：y=x+8；（2）根據(jù)題意得出：z=（x20）y40=（x20）（x+8）40=x2+10x200，=（x2100x）200=（x50）22500200=（x50）2+50，故銷售價(jià)格定為50元/個(gè)時(shí)凈得利潤(rùn)最大，最大值是50萬元（3）當(dāng)公司要求凈得利潤(rùn)為40萬元時(shí)，即（x50）2+50=40，解得：x1=40，x2=60如上圖，通過觀察函數(shù)y=（x50）2+50的圖象，可知按照公司要求使凈得利潤(rùn)不低于40萬元，則銷售價(jià)格的取值范圍為：40x60而y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=x+8，y隨x的增大而減少，因此，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價(jià)格應(yīng)定為40元/個(gè)24（1）證明：如答圖1所示，連接ID，IO，I為BOD的外心，IO=ID，又F為OD的中點(diǎn)，IFODDEF+FDE=AEB+ABE=90°，又DEF=AEB，F(xiàn)ED=EBA而DA=BA，且OAD=EAB=90°，OADEAB（2）解：由（1）知IFOD，又BF為中線，BO=BD=AB=2，OA=BOAB=2由（1）知OADEAB，AE=OA=2，E（2，2），B（2，0）設(shè)過點(diǎn)O、B、E的拋物線解析式為y=ax2+bx，則有，解得，拋物線的解析式為：y=x2+x（3）解：直線BD與x軸關(guān)于直線BF對(duì)稱，拋物線與直線BD的交點(diǎn)，即為所求之點(diǎn)P由（2）可知，B（2，0），D（2，），可得直線BD的解析式為y=x+2點(diǎn)P既在直線y=x+2上，也在拋物線y=x2+x上，x+2=x2+x，解此方程得：x=2或x=，當(dāng)x=2時(shí)，y=x+2=0；當(dāng)x=時(shí)，y=x+2=2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）（與點(diǎn)B重合），或（，2）（4）解：DBO=45°，BD=BO，BFOD，EBA=22.5°，由（1）知ODA=22.5°，故DOA=67.5°，OA=EA，EOA=45°，DOE=22.5°，即OED是頂角為135°的等腰三角形若BMD與OED相似，則BMD必須是等腰三角形如答圖2所示，在直線BF上能使BMD為等腰三角形的點(diǎn)M有4個(gè)，分別記為M1，M2，M3，M4，其中符合題意的是點(diǎn)M1，M3DM1=DB=2，OA=2，M1（，）由（1）知B（2，0），E（2，2），故直線BE的解析式為y=（1）x2+I是BOD的外心，它是OB的垂直平分線x=1與OD的垂直平分線BE的交點(diǎn)，I（1，1），即M3（1，1）故符合題意的M點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），（1，1）專心-專注-專業(yè)