黃浦區(qū)2009學(xué)年度第二學(xué)期期終基礎(chǔ)學(xué)業(yè)測評 高二數(shù)學(xué)試卷
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黃浦區(qū)2009學(xué)年度第二學(xué)期期終基礎(chǔ)學(xué)業(yè)測評 高二數(shù)學(xué)試卷
黃浦區(qū)2009學(xué)年度第二學(xué)期期終基礎(chǔ)學(xué)業(yè)測評高二數(shù)學(xué)試卷(2010年6月23日)考生注意:1每位考生應(yīng)同時(shí)收到試卷和答題卷兩份材料,解答必須在答題卷上進(jìn)行,寫在試卷上的解答一律無效;2答卷前,考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號等相關(guān)信息在答題卷上填寫清楚;3本試卷共21道試題,滿分100分;考試時(shí)間90分鐘一填空題(本大題滿分36分)本大題共有12題,考生應(yīng)在答題卷的相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果,每題填對得3分,否則一律得零分1計(jì)算2已知復(fù)數(shù),則= 3經(jīng)過點(diǎn)的直線l的點(diǎn)方向式方程是 4已知點(diǎn),則線段AB的垂直平分線l的點(diǎn)法向式方程是 5已知方程表示的曲線是圓,則實(shí)數(shù)a的值是 6已知兩點(diǎn),則以線段PQ為直徑的圓的方程是 . 7雙曲線C過點(diǎn)(2,3),且其中一條漸近線是,則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是 8已知直線與直線的夾角為,則實(shí)數(shù)k= .9直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)P與點(diǎn)的距離比它到直線的距離小2,則點(diǎn)P的軌跡方程是 .10直線兩點(diǎn),則以A為焦點(diǎn),經(jīng)過B點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 11圓與直線的位置關(guān)系是 (相交、相切、相離)12已知直線l與兩點(diǎn),若直線l與線段AB相交,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 二選擇題(本大題滿分12分)本大題共有4題,每題有且只有一個(gè)正確答案,考生應(yīng)在答題卷的相應(yīng)編號上,將代表答案的小方格涂黑,選對得3分,否則一律得零分13若復(fù)數(shù)是虛數(shù),則a、b應(yīng)滿足的條件是 . 答( ) 14已知,則在復(fù)平面上所對應(yīng)的復(fù)數(shù)是 . 答( ) 15若過點(diǎn)的直線l與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn),則這樣的直線l共有 條 答( )A 1 B 2 C 3 D 416下列說法正確的是 答( )(1)若直線l的傾斜角為,則;(2)若直線l的一個(gè)方向向量為,則直線l的斜率;(3)若直線l的方程為,則直線l的一個(gè)法向量為A .(1)(2) B. (1)(3) C.(2)(3) D.(1)(2)(3)三解答題(本大題滿分52分) 本大題共有5題,解答下列各題必須在答題卷的相應(yīng)編號規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟17本題滿分8分已知關(guān)于的實(shí)系數(shù)一元二次方程有兩個(gè)虛數(shù)根、,若,且,求方程的根、18本題滿分10分已知橢圓,橢圓上動點(diǎn)P的坐標(biāo)為,且為鈍角,求的取值范圍。19(本題滿分10分)本題共3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分3分,第3小題滿分3分已知直線討論當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí),(1)20(本題滿分12分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分7分已知直線l:與雙曲線C:相交于A、B兩點(diǎn)(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)當(dāng)實(shí)數(shù)a取何值時(shí),以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)21(本題滿分12分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分7分已知拋物線,F(xiàn)是焦點(diǎn),直線l是經(jīng)過點(diǎn)F的任意直線(1)若直線l與拋物線交于兩點(diǎn)A、B,且(O是坐標(biāo)原點(diǎn),M是垂足),求動點(diǎn)M的軌跡方程;(2)若C、D兩點(diǎn)在拋物線上,且滿足,求證直線CD必過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)