大學物理學-習題解答 習題12

精品文檔，僅供學習與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除第十二章12-1假定一矩形框以勻加速度a，自磁場外進入均勻磁場后又穿出該磁場，如圖所示，問哪個圖最適合表示感應(yīng)電流Ii隨時間t的變化關(guān)系，Ii的正負規(guī)定：逆時針為正，順時針為負.習題12-1圖答：d圖12-2讓一塊磁鐵在一根很長的豎直銅管內(nèi)落下，不計空氣阻力，試說明磁鐵最后將達到一恒定收尾速度.答：銅管可以看成是由無數(shù)平行的銅圈疊合構(gòu)成，當磁鐵下落而穿過它時，產(chǎn)生感應(yīng)電流該電流產(chǎn)生的磁場對磁鐵產(chǎn)生向上的阻力，阻礙磁鐵下落當磁鐵速度增加時，阻力也增大，使磁鐵的加速度越來越小，最后當磁鐵下落速度足夠大，使磁力與重力相平衡時，磁鐵勻速下降 12-3有一銅環(huán)和木環(huán)，二環(huán)尺寸全同，今用相同磁鐵從同樣的高度、相同的速度沿環(huán)中心軸線插入.問：(1)在同一時刻，通過這兩環(huán)的磁通量是否相同？(2)兩環(huán)中感生電動勢是否相同？(3)兩環(huán)中渦旋電場E渦的分布是否相同？為什么？答：(1) 當兩環(huán)完全重疊地置于磁場空間，通過這兩環(huán)的磁通量相同 (2) 感生電動勢不相同。銅環(huán)中感生電動勢由確定，而木環(huán)內(nèi)的磁通量的變化率與銅環(huán)相等,但木環(huán)中無自由電子，不會產(chǎn)生感應(yīng)電流，因而沒有感生電動勢。(3) 當兩環(huán)完全重疊地置于磁場空間，兩環(huán)中渦旋電場E渦的分布相同。從麥克斯韋關(guān)于渦旋電場E渦與電場強度的關(guān)系可知由于兩環(huán)的磁場的變化相同，因此，感生電場分布是相同的。習題124圖12-4一局限在半徑為R的圓柱形空間的均勻磁場B的方向垂直于紙面向里，如圖所示.令>0，金屬桿Oa，ab和ac分別沿半徑、弦和切線方向放置，設(shè)三者長度相同，電阻相等.今用一電流計，一端固接于a點，另一端依次與O，b，c相接，設(shè)電流計G分別測得電流I1，I2，I3，判斷下述答案哪個正確，并說明理由. (1) I10，I20，I30；(2) I1>I2>I30；(3) I1<I2<I30； (4) I1>I2，I30.答：(4) 正確12-5(1)兩個相似的扁平圓線圈，怎樣放置，它們的互感系數(shù)最小？設(shè)二者中心距離不變；(2)交流收音機中一般有一個電源變壓器和一個輸出變壓器，為了減小它們之間的相互干擾，這兩個變壓器的位置應(yīng)如何放置？為什么？答：(1)將兩個線圈互相垂直地放置時，其互感最小。 (2)為減小它們之間的相互干擾，這兩個變壓器線圈的方向相互垂直。因為線圈互相垂直地放置，當一線圈通以一定電時，產(chǎn)生磁感應(yīng)強度通過另一垂直放置的線圈平面的磁通量最小，由互感系數(shù)定義可知，此時的互感系數(shù)最小。12-6一根長為l的導線，通以電流I，問在下述的哪一種情況中，磁場能量較大？(1)把導線拉成直線后通以電流； (2)把導線卷成螺線管后通以電流.答：第二種情況磁場能量較大。12-7什么是位移電流？什么是全電流？位移電流和傳導電流有什么不同？答：位移電流為通過某截面的的電位移通量對時間的變化率；全電流是通過某截面的的傳導電流、運流電流和位移電流的代數(shù)和.傳導電流由q 定向運動形成，存在于實物中；位移電流由E的變化形成，可存在于實物中，也可存在于真空中。傳導電流有焦耳熱，位移電流不產(chǎn)生焦耳熱。12-8(1)真空中靜電場和真空中一般電磁場的高斯定理形式皆為SD·dSq，但在理解上有何不同？(2)真空中穩(wěn)恒電流的磁場和真空中一般電磁場的磁高斯定理皆為SB·dS0，但在理解上有何不同？答：靜電場的高斯定理中的是由靜止電荷激發(fā)的合場強，是保守場。真空中一般電磁場的高斯定理是由電荷激發(fā)的電場和由變化磁場激發(fā)的電場的合場強，其中由變化磁場激發(fā)的電場是渦旋場，不是保守場。真空中穩(wěn)恒電流的磁場B，是由電荷作定向運動形成的恒定電流所激發(fā)的磁感應(yīng)強度;而對于真空中一般電磁場，則是由全電流激發(fā)。無論何種情況磁感應(yīng)線都是閉合的渦旋線，對任意閉合曲面S，B線的凈通量為0.12-9一導線ac彎成如圖所示形狀，且abbc10cm，若使導線在磁感應(yīng)強度B2.5×102T的均勻磁場中，以速度v1.5 cm·s1向右運動.問ac間電勢差多大？哪一端電勢高？習題129圖解：0+ uBbcsin300 1.5´102´2.5×102´0.1´0.51.875×105VC端高題12-10圖12-10 導線長為，繞過點的垂直軸以勻角速轉(zhuǎn)動，=磁感應(yīng)強度平行于轉(zhuǎn)軸，如圖12-10所示試求：（1）兩端的電勢差；（2）兩端哪一點電勢高?解: (1)在上取一小段則 同理 (2) 即點電勢高 12-11平均半徑為12 cm的4000匝線圈，在強度為0.5×104T的地球磁場中每秒鐘旋轉(zhuǎn)30周，線圈中最大感應(yīng)電動勢是多少？解： 最大感應(yīng)電動勢 em=4000×0.5×104×3.14×0.122×3.14×60=1.7V12-12如圖所示，長直導線通以電流I5 A，在其右方放一長方形線圈，兩者共面，線圈長l10.20 m，寬l20.10 m，共1000匝，令線圈以速度v3.0 m·s1垂直于直導線運動，求a0.10 m時，線圈中的感應(yīng)電動勢的大小和方向.習題12-12圖r dr解： a0.10 m時, t=0.10/3.0s =3.0×106V方向順時鐘題12-13圖12-13 如題12-13圖所示，長度為的金屬桿位于兩無限長直導線所在平面的正中間，并以速度平行于兩直導線運動兩直導線通以大小相等、方向相反的電流，兩導線相距2試求：金屬桿兩端的電勢差及其方向解：在金屬桿上取距左邊直導線為，則實際上感應(yīng)電動勢方向從，即從圖中從右向左，題12-14圖12-14 如題12-14所示，在兩平行載流的無限長直導線的平面內(nèi)有一矩形線圈兩導線中的電流方向相反、大小相等，且電流以的變化率增大，求：(1)任一時刻線圈內(nèi)所通過的磁通量；(2)線圈中的感應(yīng)電動勢解: 以向外磁通為正則(1) (2) 12-15在半徑為R的圓筒內(nèi)，均勻磁場的磁感應(yīng)強度B的方向與軸線平行，1.0×102 T·s1，a點離軸線的距離為r5.0 cm，如圖所示.求：(1)a點渦旋電場的大小和方向；(2)在a點放一電子可獲得多大加速度？方向如何？解：(1)習題12-15圖 =2.5×104V.m-1方向：順時針方向.(2) =4.4×107m.s-2方向：逆時針方向.題12-16圖12-16 磁感應(yīng)強度為的均勻磁場充滿一半徑為的圓柱形空間，一金屬桿放在題12-16圖中位置，桿長為2，其中一半位于磁場內(nèi)、另一半在磁場外當0時，求：桿兩端的感應(yīng)電動勢的大小和方向解： 即從12-17 半徑為R的直螺線管中，有0的磁場，一任意閉合導線，一部分在螺線管內(nèi)繃直成弦，,兩點與螺線管絕緣，如題12-17圖所示設(shè)=，試求：閉合導線中的感應(yīng)電動勢 解：如圖，閉合導線內(nèi)磁通量，即感應(yīng)電動勢沿，逆時針方向題12-17圖題12-18圖12-18 一矩形截面的螺繞環(huán)，高為h，如題12-18圖所示，共有N匝試求：(1)此螺線環(huán)的自感系數(shù)；(2)若導線內(nèi)通有電流，環(huán)內(nèi)磁能為多少?解：如題12-18圖示(1)通過橫截面的磁通為磁鏈 (2) 12-19一個由中心開始密繞的平面螺線形線圈，共有N匝，其外半徑為a，放在與平面垂直的均勻磁場中，磁感應(yīng)強度BB0sint，B0，均為常數(shù)，求線圈中的感應(yīng)電動勢.解：12-20 兩根平行長直導線，橫截面的半徑都是，中心相距為，兩導線屬于同一回路設(shè)兩導線內(nèi)部的磁通可忽略不計，證明：這樣一對導線長度為的一段自感為ln解： 如圖12-20圖所示，取則 題12-20圖 題12-21圖12-21 一無限長的直導線和一正方形的線圈如題12-21圖所示放置(導線與線圈接觸處絕緣)求：線圈與導線間的互感系數(shù)解： 設(shè)長直電流為，其磁場通過正方形線圈的互感磁通為12-22如圖所示，螺線管內(nèi)充有兩種均勻磁介質(zhì)，其截面分別為S1和S2，磁導率分別為1和2，兩種介質(zhì)的分界面為與螺線管同軸的圓柱面.螺線管長為l，匝數(shù)為N，管的直徑遠小于管長，設(shè)螺線管通有電流I，求螺線管的自感系數(shù)和單位長度儲存的磁能.解：習題12-22圖12-23一無限長直粗導線，截面各處的電流密度相等，總電流為I.求：(1)導線內(nèi)部單位長度所儲存的磁能；(2)導線內(nèi)部單位長度的自感系數(shù).解：長直導線內(nèi)部mr=1,B,H方向相同。(1)(2) ， 12-24半徑為R0.10 m的兩塊圓板，構(gòu)成平行板電容器，放在真空中，今對電容器充電，使兩板間電場的變化率為1.0×1013 V·m1·s1.求：(1)板間的位移電流；(2)電容器內(nèi)距中心軸線為r9×103m處的磁感應(yīng)強度.解：(1) 2.8A(2) =5.0×10-7T12-25圓柱形電容器內(nèi)、外半徑分別為R1和R2，中間充滿介電常量為的介質(zhì)，當內(nèi)、外兩極板間的電壓隨時間的變化率為k時，求介質(zhì)內(nèi)距軸線為r處的位移電流密度.解：圓柱形電容器電容 12-26真空中，一平面電磁波的電場由下式給出：Ex0，Ey60×102cosV·m1，Ez0求：(1)波長和頻率；(2)傳播方向；(3)磁場的大小和方向.解：(1)波長 l=3.0, n=108Hz(2)沿x軸方向(3) Bx0，By0 =2×109cos12-27真空中，一平面電磁波沿x軸正向傳播，已知電場強度為Ex0，EyE0cos(t)，Ez0，求磁場強度.解：Hx0，Hy0=e0c E0cos(t)T12-28一廣播電臺的平均輻射功率為10 kW，假定輻射的能流均勻分布在以電臺為中心的半球面上.(1)求距電臺為r10 km處，坡印廷矢量的平均值；(2)設(shè)在上述距離處的電磁波可視為平面波，求該處電場強度和磁場強度的振幅.解：(1) = 7.95×10-6W.m-27.74×10-2W.m-2= 2.58×10-11T12-29圖示為一個正在充電的平行板電容器，電容器極板為圓形，半徑為R，板間距離為b，充電電流方向如圖所示，忽略邊緣效應(yīng).求：(1)當兩極板間電壓為U時，在極板邊緣處的坡印廷矢量S的大小和指向；(2)證明單位時間內(nèi)進入電容器內(nèi)部的總能量正好等于電容器靜電能量的增加率.解：(1) 邊緣習題12-29圖EB方向由邊緣指向中心(2) 單位時間內(nèi)流入電容器的總能量電容器靜電能量單位時間內(nèi)靜電能量的增加率.【精品文檔】第 7 頁