江西省遂川二中高中數(shù)學(xué) 2.2.3 映射的概念課件 北師大版必修1

2.3映射的概念遂川二中遂川二中 羅連平羅連平1 1對(duì)于任何一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)于任何一個(gè)實(shí)數(shù)a a，數(shù)軸上都有惟一的點(diǎn)，數(shù)軸上都有惟一的點(diǎn)P P與之對(duì)應(yīng)；與之對(duì)應(yīng)；2 2對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一個(gè)點(diǎn)對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一個(gè)點(diǎn)A A，都有惟一的有序?qū)崝?shù)對(duì)，都有惟一的有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)(x,y)與之對(duì)應(yīng)；與之對(duì)應(yīng)；3 3對(duì)于任意一個(gè)三角形，都有惟一確定的面積與之對(duì)應(yīng)；對(duì)于任意一個(gè)三角形，都有惟一確定的面積與之對(duì)應(yīng)；4 4我們班的每一位同學(xué)，都有惟一確定的學(xué)號(hào)與之對(duì)應(yīng)我們班的每一位同學(xué)，都有惟一確定的學(xué)號(hào)與之對(duì)應(yīng)中的每一個(gè)元素一、問(wèn)題的提出一、問(wèn)題的提出1 1你能否舉出一些對(duì)應(yīng)的例子？你能否舉出一些對(duì)應(yīng)的例子？ 集合A集合B中的惟一確定的惟一確定的都有都有元素元素與之對(duì)應(yīng)與之對(duì)應(yīng)2 2集合集合A A中的每一個(gè)元素與集合中的每一個(gè)元素與集合B B中的每一個(gè)元素有什么樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系？中的每一個(gè)元素有什么樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系？二、映射的概念二、映射的概念 (P32) 兩個(gè)非空集合兩個(gè)非空集合A，B存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系f，而且對(duì)，而且對(duì)于于A中的中的每一個(gè)每一個(gè)元素元素 , ,B中都有中都有惟一惟一的元素的元素 與與之對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)稱(chēng)為集合之對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)稱(chēng)為集合A到集合到集合B的映射，的映射，:fxyxy記作：記作：:fABxyxB例例 如圖所示的對(duì)應(yīng)中，哪些是如圖所示的對(duì)應(yīng)中，哪些是A A到到B B的映射？的映射？A一箭一雕一箭一雕 型型（1）判斷判斷B例例 如圖所示的對(duì)應(yīng)中，哪些是如圖所示的對(duì)應(yīng)中，哪些是A A到到B B的映射？的映射？A一箭多雕一箭多雕 型型（2）判斷判斷B例例 如圖所示的對(duì)應(yīng)中，哪些是如圖所示的對(duì)應(yīng)中，哪些是A A到到B B的映射？的映射？A多箭一雕型多箭一雕型（3）判斷判斷B例例 如圖所示的對(duì)應(yīng)中，哪些是如圖所示的對(duì)應(yīng)中，哪些是A A到到B B的映射？的映射？A引而不發(fā)引而不發(fā) 型型（4）判斷判斷練習(xí)練習(xí)1 1 如圖所示的對(duì)應(yīng)是否為如圖所示的對(duì)應(yīng)是否為A A到到B B的映射？的映射？ac12AB練習(xí)練習(xí)2 2 下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中，哪些是下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中，哪些是A A到到B B的映射？的映射？1A=1,4,9,B=-3,-2,-1,1,2,3, f:xx的平方根；2A=R R，B=R R，f:xx的倒數(shù)；3A=R R，B=R R，f:xx2-2；4A=平面內(nèi)周長(zhǎng)為5的三角形， B=平面內(nèi)點(diǎn)， f:三角形三角形的外心練習(xí)練習(xí)2 2 下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中，哪些是下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中，哪些是A A到到B B的函數(shù)？的函數(shù)？函數(shù)函數(shù)映射映射三、想一想三、想一想映射與函數(shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系？映射與函數(shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系？ 映射映射：一般地，設(shè)A，B是兩個(gè)非空集合，如果按某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于A中的每一個(gè)元素，在B中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，那么，這樣的單值對(duì)應(yīng)叫做集合A到集合B的映射，記作f：AB 函數(shù)函數(shù)：一般地，設(shè)A，B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)叫做從A到B的一個(gè)函數(shù)，通常記為y=f(x)A，B是兩個(gè)非空集合A，B是兩個(gè)非空的數(shù)集函數(shù)是特殊的映射！函數(shù)是特殊的映射！數(shù)集之間的映射就是函數(shù)！數(shù)集之間的映射就是函數(shù)！區(qū)別區(qū)別聯(lián)系聯(lián)系四、一一映射四、一一映射1a2a3a1b2b3b五、試一試五、試一試1.若B=-1,3,5，試找出一個(gè)集合A，使得f:x2x-1是A到B的映射？五、試一試五、試一試2.已知映射f:AB,A=B=(x,y)|xR R,yR R,A中的元素(x,y)對(duì)應(yīng)B中的元素為(3x-2y+1,4x+3y-1),問(wèn)：(1) B中的哪個(gè)元素與A中元素(1,2)對(duì)應(yīng)？(2) A中的哪些元素與B中元素(1,2)對(duì)應(yīng)？六、生活中的映射六、生活中的映射六、生活中的映射六、生活中的映射六、生活中的映射六、生活中的映射六、生活中的映射六、生活中的映射七、小結(jié)七、小結(jié)1映射的概念；2映射與函數(shù)的關(guān)系 區(qū)別：函數(shù)是數(shù)集與數(shù)集之間的單值對(duì)應(yīng)，映射是一般集合與一般集合之間的單值對(duì)應(yīng) 聯(lián)系：函數(shù)是特殊的映射，數(shù)集之間的映射就是函數(shù) 一般地，設(shè)A，B是兩個(gè)非空集合，如果按某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于A中的每一個(gè)元素，在B中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，那么，這樣的單值對(duì)應(yīng)叫做集合A到集合B的映射，記作f：AB八、作業(yè)八、作業(yè)P33 練習(xí)1、2