河南省濮陽市南樂縣城關(guān)鎮(zhèn)初級中學(xué)新八年級數(shù)學(xué)下冊 正比例函數(shù)課件 新人教版

14.2.1正比例函數(shù)正比例函數(shù)2006 年年7月月12日，我國著名運(yùn)動員劉翔在瑞日，我國著名運(yùn)動員劉翔在瑞士洛桑的田徑士洛桑的田徑110米欄的決賽中，以米欄的決賽中，以12.88秒的成秒的成績打破了塵封績打破了塵封13年的世界紀(jì)錄，為我們中華民族年的世界紀(jì)錄，為我們中華民族爭得了榮譽(yù)爭得了榮譽(yù)（1）劉翔大約每秒鐘跑多少米呢？）劉翔大約每秒鐘跑多少米呢？（2）劉翔奔跑的路程）劉翔奔跑的路程s（單位：米）與奔跑（單位：米）與奔跑時間時間t（單位：秒）之間有什么關(guān)系？（單位：秒）之間有什么關(guān)系？（3）在前）在前5秒，劉翔跑了多少米？秒，劉翔跑了多少米？分析：分析：（1）劉翔大約每秒鐘跑劉翔大約每秒鐘跑 11012.88=8.54（米）（米）（2）假設(shè)劉翔每秒奔跑的路程為）假設(shè)劉翔每秒奔跑的路程為8.54米，那米，那么他奔跑的路程么他奔跑的路程s（單位：米）就是其奔跑時間（單位：米）就是其奔跑時間t（單位：秒）的函數(shù)，函數(shù)解析式為（單位：秒）的函數(shù)，函數(shù)解析式為 s= 8.54t (0t 12.88)（3）劉翔在前）劉翔在前5秒奔跑的路程，大約是秒奔跑的路程，大約是t=5時時函數(shù)函數(shù)s= 8.54t 的值，即的值，即s=8.545=42.7（米）（米）寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式（1）圓的周長）圓的周長 隨半徑隨半徑r變化的關(guān)系；變化的關(guān)系；（2)每個練習(xí)本的厚度為每個練習(xí)本的厚度為0.5cm,一些練習(xí)本一些練習(xí)本疊在一起的總厚度疊在一起的總厚度 h隨練習(xí)本的本數(shù)隨練習(xí)本的本數(shù)n變化變化的關(guān)系；的關(guān)系；(3)冷凍一個冷凍一個0的物體，使它每分下降的物體，使它每分下降2，物體的溫度物體的溫度T(單位：單位：）隨冷凍時間）隨冷凍時間t變化變化的關(guān)系（單位：分）的關(guān)系（單位：分）rl2) 1 (3)h=0.5n(4)T=-2tl這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？ 這些函數(shù)都是常數(shù)與自變這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式。量的乘積的形式。（2）T= -2t（1）l=2r（3）h=0.5n（4） s= 8.54t (0t 12.88) 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的函）的函數(shù)，叫做數(shù)，叫做正比例函數(shù)正比例函數(shù)，其中，其中k叫做叫做比例系數(shù)比例系數(shù)思考為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)， k0呢？呢？y = k x (k0的常數(shù)的常數(shù))比例系數(shù)自變量X的正比例函數(shù)注注: 正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx（k0）的結(jié)構(gòu)特征的結(jié)構(gòu)特征 k0 x的次數(shù)是的次數(shù)是11下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)？比例系數(shù)是下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)？比例系數(shù)是 多少？多少？21832354yxyxxysr；（） ；（） （） （） 是，比例系數(shù)是，比例系數(shù)k=8不是不是 不是不是是，比例系數(shù)是，比例系數(shù)k= 15（5）y=2x-1 不是不是應(yīng)用新知應(yīng)用新知例例1 （1）若）若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，m= 。1變式練習(xí)變式練習(xí)1、若、若y=(m-1)xm2是關(guān)于是關(guān)于 x的正比例函的正比例函數(shù)，則數(shù)，則m= 2、已知一個正比例函數(shù)的比例系數(shù)是、已知一個正比例函數(shù)的比例系數(shù)是-5，則它，則它的解析式為：的解析式為：( )(-1)y=-5x（2）若y=（3m-2）x是正比例函數(shù)，則m_.32例例2:畫出下列正比例函數(shù)畫出下列正比例函數(shù) 的圖的圖象（象（1）y=2x （2） y=-2x 畫圖步驟畫圖步驟：、列表；、列表；、描點(diǎn)；、描點(diǎn)；、連線。、連線。y=2x 的圖象為：的圖象為：-6-4-20246xy=2xx -3 -2 -10123yx -6 54321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5-1xy-2-4-3-5y=-2x 的圖象為：的圖象為：6420-2-4-6xy=-2xx -3 -2-10123yx -254321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xy -4 -62yx探索新知：探索新知：比較兩個函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)2yx 兩圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)原點(diǎn)的 ，函數(shù)y=2x的圖象從左向右 ，經(jīng)過第 象限， y隨x的增大而 ；函數(shù)y=-2x的圖象從左向右 ，經(jīng)過第 象限，y隨x的增大而 。 直線直線上升上升一、三一、三下降下降二、四二、四k0k0增大增大減小減小看圖看圖 , 在同一坐標(biāo)系下，觀察下列函在同一坐標(biāo)系下，觀察下列函數(shù)的圖象，數(shù)的圖象，并對它們進(jìn)行比較：并對它們進(jìn)行比較：（1） （2）xy2112yxx -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xyxy2112yxy=kx (k是常數(shù)，是常數(shù)，k0)的圖象是一條經(jīng)過的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)原點(diǎn)的的直線直線y=kx 經(jīng)過的象限經(jīng)過的象限 從左向右從左向右 Y Y隨隨x x的增大而的增大而k k0 0 第第一、三一、三象限象限 上升上升增大增大k0 第第二、四象限象限 下降減小 B1.1.下列圖象哪個可能是函數(shù)下列圖象哪個可能是函數(shù)y=-8xy=-8x的圖象（的圖象（ ） A B C D A B C D 應(yīng)用新知應(yīng)用新知2.2.正比例函數(shù)圖象正比例函數(shù)圖象y=y=（m-1)xm-1)x的圖像經(jīng)過第的圖像經(jīng)過第一，三象限，則一，三象限，則m m的取值范圍是（的取值范圍是（ ）。）。 A,m=1 B,m1 C,m1 C,m=1 =1 B3、關(guān)于函數(shù)y=-2x，下列判斷正確的是( )A、圖象必過點(diǎn)（-1，-2）。 B、圖象經(jīng)過一、三象限。C、y隨x增大而減小 。 D 、 不論x為何值都有y0。4、在正比例函數(shù)y=4x中， y隨x的增大而（ ）在正比例數(shù) y=-6x中 ， y隨x的增大（ ）。5、任意寫一個圖象經(jīng)過二、四象限的正比例函數(shù)的解析式為（ ）。 C增大增大減小減小Y=-3x 經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？習(xí)，你有哪些收獲？請和我們一起分享。請和我們一起分享。 試一試試一試同桌兩人一組，一人寫出一個正比同桌兩人一組，一人寫出一個正比例函數(shù)解析式。例函數(shù)解析式。另一人：說出這個函數(shù)的圖象另一人：說出這個函數(shù)的圖象特征特征。 若點(diǎn) （-1，a）,(2,b)都在直線y=4x上，試比較a,b的大小還有其他方法嗎？若y=kx(k0)呢？今天作業(yè)是：今天作業(yè)是：練習(xí)題；練習(xí)題；第一、二題。第一、二題。1下列函數(shù)關(guān)系中，為正比例函數(shù)的是（下列函數(shù)關(guān)系中，為正比例函數(shù)的是（ ） A圓的面積圓的面積S和它的半徑和它的半徑r B路程為常數(shù)路程為常數(shù)s時，行走的速度時，行走的速度v與時間與時間t C被除數(shù)是常數(shù)被除數(shù)是常數(shù)a時，除數(shù)時，除數(shù)b與商與商c D三角形的底邊長是常數(shù)三角形的底邊長是常數(shù)a時，其面積時，其面積S與底與底 邊上的高邊上的高h(yuǎn)2若函數(shù)若函數(shù)y=（m-1）xm2是正比例函數(shù)，則是正比例函數(shù)，則m的值的值 為（為（ ） A1 B1 C-1 D不存在不存在