貴州省遵義市私立貴龍中學高三數(shù)學總復習 排列 組合 二項式定理課件 新人教A版

第九章第九章 排列、組合、二項式定理排列、組合、二項式定理知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖：知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖：排列與組合排列與組合二項式定理二項式定理基本原理基本原理排列排列組合組合排列數(shù)公式排列數(shù)公式組合數(shù)公式組合數(shù)公式組合數(shù)的兩個性質(zhì)組合數(shù)的兩個性質(zhì)二項式定理二項式定理二項式系數(shù)的性質(zhì)二項式系數(shù)的性質(zhì)基礎(chǔ)練習基礎(chǔ)練習 名稱內(nèi)容加法原理加法原理乘法原理乘法原理定定 義義相同點相同點不同點不同點兩個原理的區(qū)別與聯(lián)系：兩個原理的區(qū)別與聯(lián)系：做一件事或完成一項工作的方法數(shù)做一件事或完成一項工作的方法數(shù)直接（直接（分類分類）完成）完成間接（間接（分步驟分步驟）完成）完成做一件事，完成它可以有做一件事，完成它可以有n類辦法，類辦法，第一類辦法中有第一類辦法中有m1種不同的方法，種不同的方法，第二類辦法中有第二類辦法中有m2種不同的方法種不同的方法，第第n類辦法中有類辦法中有mn種不同的方法，種不同的方法， 那么完成這件事共有那么完成這件事共有 N=m1+m2+m3+mn 種不同的方法種不同的方法做一件事，完成它可以有做一件事，完成它可以有n個步驟，個步驟，做第一步中有做第一步中有m1種不同的方法，種不同的方法，做第二步中有做第二步中有m2種不同的方法種不同的方法，做第做第n步中有步中有mn種不同的方法，種不同的方法， 那么完成這件事共有那么完成這件事共有 N=m1m2m3mn 種不同的方法種不同的方法.1. 1.排列和組合的區(qū)別和聯(lián)系：排列和組合的區(qū)別和聯(lián)系：名名 稱稱排排 列列組組 合合一個一個數(shù)數(shù)符號符號種數(shù)種數(shù)公式公式關(guān)系關(guān)系性質(zhì)性質(zhì) ，mnPmnC)1()1( mnnnPmn)!(!mnnPmn 1!0! nPnn!)1()1(mmnnnCmn )!( !mnmnCmn 10 nCmmmnmnPCP mnnmnCC 11 mnmnmnCCC從從n個不同元素中取出個不同元素中取出m個元個元素，素，按一定的順序按一定的順序排成一列排成一列從從n個不同元素中取出個不同元素中取出m個元個元素，素，把它并成把它并成一組一組所有排列的的個數(shù)所有排列的的個數(shù)所有組合的個數(shù)所有組合的個數(shù)全排列全排列：n個不同元素全部取出的一個排列個不同元素全部取出的一個排列.全排列數(shù)公式全排列數(shù)公式：所：所有全排列的個數(shù)，即：有全排列的個數(shù)，即：nnP12)2()1( nnnPnnnnnrrnrn1n1nn0nbCbaCbaCaC (a+b) n= （n ）,這個公式表示的定理叫做二項式定這個公式表示的定理叫做二項式定 理，公式右邊的多項式叫做理，公式右邊的多項式叫做 (a+b) n的的 ， 其中其中 （r=0,1,2,n）叫做）叫做 ， 叫做二項展開式的通項，叫做二項展開式的通項， 通項是指展開式的第通項是指展開式的第 項，項， 展開式共有展開式共有 個項個項. N rnC展開式展開式二項式系數(shù)二項式系數(shù)rrnrnbaC r+1n+1二項式定理（公式）二項式定理（公式）性質(zhì)性質(zhì)3：性質(zhì)復習性質(zhì)復習性質(zhì)性質(zhì)3：性質(zhì)復習性質(zhì)復習性質(zhì)性質(zhì)1：在二項展開式中，與首末兩端等距離：在二項展開式中，與首末兩端等距離 的任意兩項的二項式系數(shù)相等的任意兩項的二項式系數(shù)相等.性質(zhì)性質(zhì)2 2：如果二項式的冪指數(shù)是偶數(shù)，中間一：如果二項式的冪指數(shù)是偶數(shù)，中間一 項的二項式系數(shù)最大；如果二項式的項的二項式系數(shù)最大；如果二項式的 冪指數(shù)是奇數(shù)，中間兩項的二項式系冪指數(shù)是奇數(shù)，中間兩項的二項式系 數(shù)最大；數(shù)最大；nnnknnnnCCCCC2210 性質(zhì)性質(zhì)3：性質(zhì)性質(zhì)4 4：( (a+b)a+b)n n的展開式中，奇數(shù)項的二項式系的展開式中，奇數(shù)項的二項式系 數(shù)的和等于偶數(shù)項的二項式系數(shù)和數(shù)的和等于偶數(shù)項的二項式系數(shù)和. .1.1.書架上層放有書架上層放有6 6本不同的數(shù)學書，下層放有本不同的數(shù)學書，下層放有5 5本不同的語文書，本不同的語文書， 從中任取一本，有多少中不同的取法？從中任取一本，有多少中不同的取法？ 從中任取數(shù)學書與語文書各取一本，有多少種不同的取法？從中任取數(shù)學書與語文書各取一本，有多少種不同的取法？2. 若若x、y可以取可以取1，2，3，4，5中的任一個，則點中的任一個，則點(x,y)的不同個的不同個 數(shù)有多少？數(shù)有多少？練習練習16+5=1165=3055=25 練習練習2 2 1.1.計算：計算： = = ， = = ， = = = = ， = = ， = = ， = = 38p316p33p44p55p66p22p336336062412072021n 0nC 1nC 26C 46C 3727CC 38C 97100C151556561617002.2.用排列數(shù)表示下列各式：用排列數(shù)表示下列各式： 678910 123212324 )3()2()1( nnnn510p24!4np1.1.某段鐵路上有某段鐵路上有1212個車站，共需準備多少種普通客票？個車站，共需準備多少種普通客票？2.2.某段鐵路上有某段鐵路上有1212個車站，問有多少種不同的票價？個車站，問有多少種不同的票價？練習練習33.3.用用3 3，5 5，7 7，9 9四個數(shù)字，一共可組成多少個沒有重四個數(shù)字，一共可組成多少個沒有重 復數(shù)字的正整數(shù)復數(shù)字的正整數(shù)212P212C44342414PPPP 1.在在(1+x)10的展開式中，二項式系數(shù)最大為的展開式中，二項式系數(shù)最大為 ； 在在(1-x)11的展開式中，二項式系數(shù)最大為的展開式中，二項式系數(shù)最大為 ._CCCCCC_;CCC.21111911711511311111nn2n1n510C711C12 n102611C練習練習43.（x-2)9的展開式中，第的展開式中，第6項的二項式系數(shù)項的二項式系數(shù) 是是（ ） A.4032 B.-4032 C.126 D.-126C