高考數(shù)學(xué)新一輪總復(fù)習(xí) 6.1 不等關(guān)系與不等式考點(diǎn)突破課件 理

第第1課時不等關(guān)系與不等式課時不等關(guān)系與不等式( (一一) )考綱點(diǎn)擊考綱點(diǎn)擊1了了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系2了解不等式了解不等式(組組)的實(shí)際背景的實(shí)際背景( (二二) )命題趨勢命題趨勢1以以考查不等式的性質(zhì)為重點(diǎn)，同時考查不等關(guān)系，也考查不等式的性質(zhì)為重點(diǎn)，同時考查不等關(guān)系，也可能與函數(shù)、數(shù)列、幾何、實(shí)際問題等相結(jié)合進(jìn)行綜合命可能與函數(shù)、數(shù)列、幾何、實(shí)際問題等相結(jié)合進(jìn)行綜合命題題2常以選擇題、填空題的形式，考查不等式的性質(zhì)，也常以選擇題、填空題的形式，考查不等式的性質(zhì)，也可能在知識交匯點(diǎn)處命題可能在知識交匯點(diǎn)處命題1不等式定義不等式定義在在客觀世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普客觀世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普通存在的，我們用數(shù)學(xué)符號通存在的，我們用數(shù)學(xué)符號 連接兩個數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系，連接兩個數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系，含有這些不等號的式子，叫做不等式含有這些不等號的式子，叫做不等式， 對點(diǎn)演練對點(diǎn)演練 若若xy0，a0，ay0，則，則xy的值的值 ()A大于大于0B等于等于0C小于小于0 D不確定不確定解析：解析：由由a0，ay0知知y0，又，又xy0，所以，所以x0.故故xy0.答案：答案：Aab ab ab ac (2)已知已知a，b，cR，有以下命題：，有以下命題：若若ab，則，則ac2bc2；若若ac2bc2，則，則ab；若若ab，則，則a2cb2c.其中正確的是其中正確的是_(請把正確命題的序號都填請把正確命題的序號都填上上)解析：解析：若若c0則命題不成立則命題不成立正確正確中由中由2c0知成立知成立答案：答案： 【歸納提升歸納提升】比較大小的常用方法比較大小的常用方法 (1)作差法：作差法： 一般步驟是：一般步驟是：作差；作差；變形；變形；定號；定號；結(jié)論其中關(guān)結(jié)論其中關(guān)鍵是變形，常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式鍵是變形，常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式變成積式或者完全平方式當(dāng)兩個式子都為正數(shù)時，有時變成積式或者完全平方式當(dāng)兩個式子都為正數(shù)時，有時也可以先平方再作差也可以先平方再作差 (2)作商法：作商法： 一般步驟是：一般步驟是：作商；作商；變形；變形；判斷商與判斷商與1的大小；的大小； 結(jié)論結(jié)論(注意商式中分母的正負(fù)注意商式中分母的正負(fù)) (3)特值法：特值法： 若是選擇題、填空題可以用特值法比較大??；若是解答題，若是選擇題、填空題可以用特值法比較大小；若是解答題，可先用特值探究思路，再用作差或作商法判斷可先用特值探究思路，再用作差或作商法判斷針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練1(2014長春模擬長春模擬)已已知實(shí)數(shù)知實(shí)數(shù)a、b、c滿足滿足bc64a3a2，cb44aa2，則，則a、b、c的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是()Acba BacbCcba Dacb 【歸納提升歸納提升】1.判斷命題真假的三種方法判斷命題真假的三種方法 (1)直接運(yùn)用不等式的性質(zhì)法：把要判斷的命題和不等式的直接運(yùn)用不等式的性質(zhì)法：把要判斷的命題和不等式的性質(zhì)聯(lián)系起來考慮，找到與命題相近的性質(zhì)，然后進(jìn)行推性質(zhì)聯(lián)系起來考慮，找到與命題相近的性質(zhì)，然后進(jìn)行推理判斷理判斷 (2)利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性法：當(dāng)直接利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性法：當(dāng)直接利用不等式性質(zhì)不能比較大小時，可以利用指數(shù)函數(shù)、對利用不等式性質(zhì)不能比較大小時，可以利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性等進(jìn)行判斷數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性等進(jìn)行判斷 (3)取特殊值法：即給要比較的幾個式子中涉及的變量取一取特殊值法：即給要比較的幾個式子中涉及的變量取一些特殊值進(jìn)行比較、判斷些特殊值進(jìn)行比較、判斷 【歸納提升歸納提升】(1)運(yùn)用不等式性質(zhì)解決問題時，必須注意運(yùn)用不等式性質(zhì)解決問題時，必須注意性質(zhì)成立的條件性質(zhì)成立的條件 (2)同向不等式的可加性與可乘性可推廣到兩個以上的不等同向不等式的可加性與可乘性可推廣到兩個以上的不等式式 【思考點(diǎn)評思考點(diǎn)評】1.以新概念題目考查學(xué)生的閱讀理解能力、以新概念題目考查學(xué)生的閱讀理解能力、抽象概括能力、推理論證能力以及應(yīng)用意識抽象概括能力、推理論證能力以及應(yīng)用意識 2新概念題目對新信息深刻理解是解題的關(guān)鍵新概念題目對新信息深刻理解是解題的關(guān)鍵