高中數(shù)學(xué) 本章歸納整合(二)課件 湘教版必修1

(2)如同減法是加法的逆運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算一樣，對數(shù)運(yùn)算是指數(shù)運(yùn)算的逆運(yùn)算 abNloga Nb(a0，a1，N0)本本 章章 歸歸 納納 整整 合合 (4)指數(shù)和對數(shù)的運(yùn)算法則有： amanamn，loga Mloga Nloga(MN)， (am)na(mn), loga Mnnloga M， 指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù) (1)要熟記這三個函數(shù)在不同條件下的圖象，并能熟練地由圖象“讀”出該函數(shù)的主要性質(zhì)； (2)同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于直線yx成軸對稱圖形由圖可“讀”出指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的主要性質(zhì)：2指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)(1)定義域：定義域：R(1)定義域：定義域：R(2)值域：值域：R(2)值域：值域：R(3)過點(diǎn)過點(diǎn)(0，1)(3)過點(diǎn)過點(diǎn)(1，0)(4)a1時為增函數(shù)，時為增函數(shù)，0a1時為增函數(shù)，時為增函數(shù)，0a0時冪函數(shù)的主要性質(zhì)是： 恒過(0，0)，(1，1)兩點(diǎn)； 在區(qū)間0，)上為增函數(shù) 當(dāng)n0時有兩個不等實(shí)根；當(dāng)0時有兩個相等實(shí)根；當(dāng)0時無實(shí)數(shù)根 (2)方程f(x)0的解就是函數(shù)yf(x)的圖象和x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，也叫作函數(shù)的零點(diǎn)；方程f(x)g(x)的解也就是兩個函數(shù)yf(x)和yg(x)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)3 (3)可以用二分法或其他近似方法求得函數(shù)零點(diǎn)的近似值 函數(shù)模型及其應(yīng)用 (1)目前我們能建立的函數(shù)模型主要是一次函數(shù)，二次函數(shù)，冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的模型； (2)建模的目的是：模擬實(shí)際問題和用模擬函數(shù)的性質(zhì)去推測判斷未進(jìn)行測量或不便測量的數(shù)據(jù)，特別是實(shí)際問題的未來走勢； (3)建模的大致步驟是：了解和簡化實(shí)際問題，建立實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，分析所得數(shù)學(xué)模型，把模型所判斷的結(jié)論和實(shí)際模型的表現(xiàn)加以比較，改進(jìn)數(shù)學(xué)模型4題題型型一一比較大小比較大小 比較三個數(shù)0.32，log20.3，20.3的大小. 解法一0.32121， log20.3201， log20.30.3220.3. 法二作出函數(shù)圖象如圖，由圖象即可看出log20.30.320，a1)的性質(zhì)都與a的取值有密切的聯(lián)系，冪函數(shù)yx的性質(zhì)與的取值有關(guān)，a、變化時，函數(shù)的性質(zhì)也隨之改變因此，在a，的值不確定時，要對它們進(jìn)行分類討論 (2)解含參數(shù)的不等式或方程時常常要對參數(shù)進(jìn)行討論，討論是自然產(chǎn)生的，不要為了討論而討論 還需明確的就是分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么，分類之后就等于將整個一個大問題劃分為若干個小問題，每個小問題可以解決了，整個大問題也就解決了 分類討論的思想是中學(xué)教學(xué)中的重要思想，必須認(rèn)真的體會和理解求滿足mm2(mm)2的正數(shù)m的取值范圍 解原不等式變形為mm2m2m， (1)m1時，m22mm2或m2. (2)0m1時，m22m0m2. 0m2或0m1.【變式變式4】