《命題與證明》同步測(cè)試

1.下列命題中，是假命題的是（A .對(duì)頂角相等C .兩點(diǎn)確定一條直線7.下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)證明命題A . a=2B . a=1若|a- 1|> 1,則a> 2"是假命題的反例是(C . a=0D . a= 1命題與證明同步測(cè)試.選擇題（共10小題）B .同旁內(nèi)角互補(bǔ)D .角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等2.下列命題的逆命題一定成立的是（）對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行;2 若 a=b，則 |a|=|b|;若 x=3，則 x - 3x=0 .A.B .C .D.3.如圖所示，代表0,代表9,代表6,則代表（)()()(J1/JA . 1B .3C .5D . 74.下列命題是真命題的是（）A .任何數(shù)的0次幕都等于1B.順次連接菱形四邊中點(diǎn)的線段組成的四邊形是正方形C .圖形的旋轉(zhuǎn)和平移會(huì)改變圖形的形狀和大小D .角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等5.下列語(yǔ)句中，屬于定義的是（)A .兩點(diǎn)確定一條直線B .平行線的同位角相等C .兩點(diǎn)之間線段最短D .直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離6.為了證明命題 任何偶數(shù)都是8的整數(shù)倍”是假命題，下列各數(shù)中可以作為反例的是（ ）B . 16A . 32相等的角是對(duì)頂角;D . 4個(gè)同位角相等.其中假命題有（)A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)&命題：對(duì)頂角相等； 垂直于同一條直線的兩直線平行;9. 要說(shuō)明 若兩個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)相同，則它們是同類項(xiàng)”是假命題，可以舉的反例是（222 233A . 2ab 和 3ab B . 2a b 和 3abC . 2ab 和 2a bD . 2a 和-2aA . a>bB . a<bC. a耳bD. a Mb10. 用反證法證明 “< b”時(shí)第一步應(yīng)假設(shè)（）二. 填空題（共10小題）11. 要證明一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)鈍角，采用的方法是 ，應(yīng)先假設(shè).12有5名新同學(xué)，如果每?jī)蓚€(gè)人都握手1次，那么他們握手的總次數(shù)是 次.13.已知三條不同的直線 a、b、c在同一平面內(nèi)，下列四條命題： 如果a / b, a丄c,那么b丄c; 如果b / a, c / a,那么b / c; 如果b丄a, c± a,那么b丄c; 如果b丄a, c± a,那么b / c.其中真命題的是 .（填寫所有真命題的序號(hào)）14命題 全等三角形的面積相等 ”的逆命題是 命題.（填入 真”或 假”）15命題同位角相等，兩直線平行 ”中，條件是 ，結(jié)論是16. 命題 角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 ”的逆命題是 .17. 改寫命題 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 ”：如果，那么.218. 請(qǐng)舉反例說(shuō)明 對(duì)于任意實(shí)數(shù)x, x +5x+4的值總是正數(shù)”是假命題，你舉的反例是x= （寫出一個(gè) x的值即可）.19. 命題： 同角的余角相等”的逆命題是 .20. 將命題 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”改寫如果那么”的形式.三. 解答題（共7小題）21. 如圖，直線AB和直線CD、直線BE和直線CF都被直線BC所截.在下面三個(gè)式子中， 請(qǐng)你選擇其中兩個(gè)作為題設(shè)，剩下的一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題并證明. AB 丄 BC、CD 丄 BC， BE / CF,/ 1 = / 2._題設(shè)（已知）：.-結(jié)論（求證）：.'證明：.22. （1）如圖，若/ 1 = / 2，則AB / CD，試判斷命題的真假： （填真”或假”.（2）若上述命題為真命題，請(qǐng)說(shuō)明理由，若上述命題為假命題，請(qǐng) 你再添加一條件，使該命題成為真命題，并說(shuō)明理由.23. 寫出下列各命題的逆命題，并判斷原命題和逆命題是不是互逆定理.(1) 相等的角是內(nèi)錯(cuò)角；(2) 角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.24. 根據(jù)命題 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.”解決下列問(wèn)題:(1) 寫出逆命題；(2) 判斷逆命題是真命題還是假命題；25.如圖，下列六個(gè)條件： / 1 = / E;/ 2= / F;/ A+ /仁180 °/ B+ / 2=180 ° / DCE+ / E=180 °/ CDF+ / F=180 °從中選取兩個(gè)條件作為題設(shè)，使得命題如(3) 根據(jù)逆命題畫出圖形，寫出已知，求證.26.用反證法證明 三角形三個(gè)內(nèi)角中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60° ”已知：/ A，/ B，/ C是厶ABC的內(nèi)角.求證：/ A，/ B，/ C中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或 等于60°證明：假設(shè)求證的結(jié)論不成立，那么 / A+ / B+ / C >這與三角形 相矛盾.假設(shè)不成27用反證法證明（填空）：兩條直線被第三條直線所截如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.已知：如圖，直線11, 12被13所截，/ 1 + / 2=180°求證：1112證明：假設(shè)1112, 即卩11與12交與相交于一點(diǎn) P.則/ 1+ Z 2+Z P180 °所以/ 1 + Z 2180°這與矛盾，故 不成立.所以.學(xué)習(xí)必備歡迎下載