高考數(shù)學大一輪總復習 第3篇 第1節(jié) 任意角的三角函數(shù)課件 文 新人教A版
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高考數(shù)學大一輪總復習 第3篇 第1節(jié) 任意角的三角函數(shù)課件 文 新人教A版
第三篇三角函數(shù)、解三角形 第第1節(jié)任意角的三角函數(shù)節(jié)任意角的三角函數(shù)基 礎 梳 理 1角的有關(guān)概念(1)角的形成角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置_到另一個位置所成的_圖形旋轉(zhuǎn)(3)所有與角終邊相同的角連同角在內(nèi),可構(gòu)成一個集合:S|_或|2k,kZk360,kZ質(zhì)疑探究1:(1)第二象限角一定是鈍角嗎?(2)終邊相同的角一定相等嗎?提示:(1)鈍角是第二象限角,但第二象限角不一定是鈍角;(2)終邊相同的角不一定相等2弧度制(1)定義長度等于 的弧所對的圓心角叫做1弧度的角弧度記作rad.半徑長(2)公式|r 正數(shù) 負數(shù) y x (2)三角函數(shù)值在各象限內(nèi)符號為正的口訣一全正,二正弦,三正切,四余弦(3)幾何表示三角函數(shù)線可以看作是三角函數(shù)的幾何表示正弦線的起點都在x軸上,余弦線的起點都是原點,正切線的起點都是(1,0)如圖中有向線段MP、OM、AT分別叫做角的_、_、 正弦線正切線余弦線質(zhì)疑探究2:若角終邊上任意一點P(x,y)(原點除外),你能用x、y表示角的正弦、余弦、正切嗎?1870角的終邊在第幾象限()A一B二C三 D四解析:8703603210,870與210角終邊相同又210角的終邊在第三象限,870角的終邊在第三象限故選C.答案:C2若sin 0,則是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析:由sin 0知的終邊在第一或第三象限,故是第三象限角故選C.答案:C答案:C4弧長為3,圓心角為135的扇形半徑為_,面積為_答案:46考 點 突 破 象限角及終邊相同的角 (1)相等的角終邊一定相同,但終邊相同的角卻不一定相等,終邊相同的角有無數(shù)個,它們之間相差360的整數(shù)倍即時突破1 (1)若k18045(kZ),則的終邊在()A第一或第三象限B第一或第二象限C第二或第四象限D(zhuǎn)第三或第四象限(2)如果角是第二象限角,則的終邊在第_象限解析:(1)當k2n(nZ)時,2n18045n36045,為第一象限角當k2n1(nZ)時,(2n1)18045n360225,為第三象限角所以為第一或第三象限角故選A.答案:(1)A(2)一 三角函數(shù)的定義 思維導引根據(jù)三角函數(shù)定義列關(guān)于m的方程求出m,進而判斷終邊所在的象限,并求tan .答案:D數(shù)形結(jié)合思想三角函數(shù)線的應用典題設為銳角,試比較sin ,tan ,的大小關(guān)系分析:在單位圓中作出角的正弦線、正切線結(jié)合圖形得出sin 與tan ,sin 與的大小關(guān)系,利用扇形面積與直角三角形面積關(guān)系確定與tan 的大小關(guān)系本題直接求解不易進行,借助三角函數(shù)線用有向線段將三角函數(shù)值直觀表示出來,使問題具體化、簡單化,另外利用三角函數(shù)線還可以證明求解某些簡單的三角不等式