高考數(shù)學大一輪總復習 第3篇 第1節(jié) 任意角的三角函數(shù)課件 文 新人教A版

第三篇三角函數(shù)、解三角形 第第1節(jié)任意角的三角函數(shù)節(jié)任意角的三角函數(shù)基 礎 梳 理 1角的有關(guān)概念(1)角的形成角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置_到另一個位置所成的_圖形旋轉(zhuǎn)(3)所有與角終邊相同的角連同角在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合：S|_或|2k，kZk360，kZ質(zhì)疑探究1：(1)第二象限角一定是鈍角嗎？(2)終邊相同的角一定相等嗎？提示：(1)鈍角是第二象限角，但第二象限角不一定是鈍角；(2)終邊相同的角不一定相等2弧度制(1)定義長度等于 的弧所對的圓心角叫做1弧度的角弧度記作rad.半徑長(2)公式|r 正數(shù) 負數(shù) y x (2)三角函數(shù)值在各象限內(nèi)符號為正的口訣一全正，二正弦，三正切，四余弦(3)幾何表示三角函數(shù)線可以看作是三角函數(shù)的幾何表示正弦線的起點都在x軸上，余弦線的起點都是原點，正切線的起點都是(1,0)如圖中有向線段MP、OM、AT分別叫做角的_、_、 正弦線正切線余弦線質(zhì)疑探究2：若角終邊上任意一點P(x，y)(原點除外)，你能用x、y表示角的正弦、余弦、正切嗎？1870角的終邊在第幾象限()A一B二C三 D四解析：8703603210，870與210角終邊相同又210角的終邊在第三象限，870角的終邊在第三象限故選C.答案：C2若sin 0，則是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：由sin 0知的終邊在第一或第三象限，故是第三象限角故選C.答案：C答案：C4弧長為3，圓心角為135的扇形半徑為_，面積為_答案：46考 點 突 破 象限角及終邊相同的角 (1)相等的角終邊一定相同，但終邊相同的角卻不一定相等，終邊相同的角有無數(shù)個，它們之間相差360的整數(shù)倍即時突破1 (1)若k18045(kZ)，則的終邊在()A第一或第三象限B第一或第二象限C第二或第四象限D(zhuǎn)第三或第四象限(2)如果角是第二象限角，則的終邊在第_象限解析：(1)當k2n(nZ)時，2n18045n36045，為第一象限角當k2n1(nZ)時，(2n1)18045n360225，為第三象限角所以為第一或第三象限角故選A.答案：(1)A(2)一 三角函數(shù)的定義 思維導引根據(jù)三角函數(shù)定義列關(guān)于m的方程求出m，進而判斷終邊所在的象限，并求tan .答案：D數(shù)形結(jié)合思想三角函數(shù)線的應用典題設為銳角，試比較sin ，tan ，的大小關(guān)系分析：在單位圓中作出角的正弦線、正切線結(jié)合圖形得出sin 與tan ，sin 與的大小關(guān)系，利用扇形面積與直角三角形面積關(guān)系確定與tan 的大小關(guān)系本題直接求解不易進行，借助三角函數(shù)線用有向線段將三角函數(shù)值直觀表示出來，使問題具體化、簡單化，另外利用三角函數(shù)線還可以證明求解某些簡單的三角不等式