《探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系》實驗分析

探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系實驗分析探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系實驗是高考物理實驗考查的重點和熱點，該實驗可從設計實驗方法、實驗步驟、圖象法處理實驗數(shù)據(jù)、誤差分析等角度設置問題，考查學生的綜合實驗能力，下面就本實驗做簡要分析。（一）基礎知識梳理1. 實驗目的：（1）學會用控制變量法研究物理規(guī)律；（2 ）探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系；（3）掌握運用圖象處理問題的方法.2. 實驗原理細繩z紙帶探究加速度a與力F、質(zhì)量M的關(guān)系時，應用的基本方法是_控制變量法_,即先控制一 個參量一一小車的質(zhì)量 M不變，討論加速度a與力F的關(guān)系；再控制小盤和砝碼的質(zhì)量不變， 即力F不變，改變小車質(zhì)量 M討論加速度a與質(zhì)量M 的關(guān)系.3 實驗器材：打點計時器、紙帶、復寫紙（電火花計小盤抒點計時挪時器不用此器材）、小車、一端附有定滑輪的長木 板、小盤、夾子、細繩、交流電源、導線、天平、刻 度尺、砝碼、 薄木塊 5 .實驗步驟： 用天平測量小盤質(zhì)量 m'和小車質(zhì)量m; 按照實驗裝置圖把實驗器材安裝好，但不要把懸掛小盤的細繩系在小車上（即不給 小車牽引力）； 平衡摩擦力：在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車勻速下滑； 小盤通過細繩繞過滑輪系于小車上，先接通電源后放開小車，取下紙帶編號碼； 保持小車質(zhì)量 m不變，改變砝碼和小盤的質(zhì)量 m',重復步驟； 在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，測加速度a ； 描點作圖，作a -F圖像； 保持砝碼和小盤質(zhì)量 m不變，改變小車質(zhì)量 m,重復步驟和； 作a - m-1圖像.6 實驗結(jié)論：物體的加速度與合外力成正比，與質(zhì)量成反比.7.誤差分析： 因?qū)嶒炘聿煌晟埔鸬恼`差：本實驗用小盤和砝碼的總重力mg代替小車的拉力，而實際上小車所受的拉力要小 于小盤和砝碼的總重力. 摩擦力平衡不準確、質(zhì)量測量不準確、計數(shù)點間距測量不準確、紙帶和細繩不嚴格與木板平行等都會引起誤差.&注意事項： 實驗方法：控制變量法平衡摩擦力：在平衡摩擦力時，不要懸掛小盤，但小車應連著紙帶且接通電源.用手給小車一個初速度， 如果在紙帶上打出的點的間隔是 均勻 的，表明小車受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡.不重復平衡摩擦力：平衡了摩擦力后，不管以后是改變小盤和砝碼的總質(zhì)量還是改變小車和砝碼的總質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力.實驗條件：m丄二m，只有如此，小盤和砝碼的總重力才可視為小車受到的拉力.一先一后一按：改變拉力和小車質(zhì)量后，每次開始時小車應盡量靠近 打點計時器，并應先 接通電源 ，后 放開小車，且應在小車到達 滑輪前按住小車. 作圖：作圖時兩軸標度比例要適當.各量須采用國際單位.這樣作圖 線時，坐標點間距不至于過密，誤差會小些.（二）測量方法梳理一、如何測量小車的加速度1 .紙帶分析方法(1) 利用 s=aT2,并采用逐差法”求加速度用圖像法”求加速度。2.對比分析法實驗裝置如下圖所示， 在兩條高低不同的導軌上放置兩量小車，車的一端連接細繩， 細繩的另一端跨過定滑輪掛一個小桶；車的另一端通過細線連接到一個卡口上，它可以同時釋放兩輛小車。輛車從靜止開始做勻加速直線運動，相等時間內(nèi)通過對位移與它們的加速度成正比，因此實驗中不必計算出加速度，可以采用比較位移的方法，比較加速度的大小。例如：(2011 天星調(diào)研卷)如圖10所示為某同學探究加速度與力和質(zhì)量關(guān)系的實驗裝置， 兩個相同質(zhì)量的小車放在光滑水平板上，前端各系一條細繩，繩的一端跨過定滑輪各掛一個小盤，盤中可放砝碼兩小車后端各系一條細繩，一起被夾子夾著使小車靜止打開夾子， 兩小車同時開始運動；關(guān)上夾子，兩小車同時停下來，用刻度尺測出兩小車的位移，下表是 該同學在幾次實驗中記錄的數(shù)據(jù).n Il rhwA U U實驗車號小車質(zhì)小盤質(zhì)車中砝碼盤中砝碼小車位次數(shù)量(g)量(g)質(zhì)量(g)質(zhì)量(g)移(呦1甲50100015乙5010010302甲501001027.5乙50105010143甲50100018乙50101010請回答下述問題：在每一次實驗中，甲、乙兩車的位移之比等于 之比，請簡要說明實驗原理 ?(2) 第一次實驗是控制了 不變的，在實驗誤差范圍內(nèi)可得出結(jié)論是： ;(3) 第二次實驗是控制了 不變的，在實驗誤差范圍內(nèi)可得出結(jié)論是： ;(4) 第三次實驗時，該同學先測量了甲車的位移，再根據(jù)前兩次實驗結(jié)論，計算出乙車應該發(fā)生的位移，然后再測量了乙車的位移，結(jié)果他高興地發(fā)現(xiàn)，理論的預言與實際符合得相當好.請問，他計算出的乙車位移應該是 .答案：(1)加速度 X1 : X2= a1 : a2 (2)小車質(zhì)量小車加速度與合外力成正比(3)小車所受合外力小車加速度與質(zhì)量成反比(4)30 cm一 1 2 解析：(1)甲、乙兩車的位移之比等于加速度之比，由于兩車運動時間相同，由x= -at得 X1 : X2 = a1 : a2；(2) 第一次實驗中控制小車質(zhì)量相同，小車加速度與合外力成正比；(3) 第二次小車所受合外力不變，小車加速度與質(zhì)量成反比；a 甲 F甲 / m甲 3+(4) =, x 甲：x 乙=a 甲：a 乙=3 : 5,*得 x 乙=30 cm.a乙F乙/nr 53光電門計時法實驗裝置如下圖所示，研究氣墊導軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為 L的擋光片， 如圖，滑塊在牽引力作用下，先后通過兩個光電門，配套的數(shù)字計時器記錄了通過第一個光電門的時間t1,通過第二個光電門的時間t2,貝U計時器苗速圜 計時器（測連虔）亍帀Vj = Vj =小車通過第一個光電門的速度I ,小車通過第二個光電門的速度2 2若測得兩光電門間距為 x，則滑塊的加速度_二簡化裝置圖4. DIS實驗法采用DIS手段做實驗具有快捷、方便、精確、細微的優(yōu)點。位移例如測量小車下滑的加速度，位移傳感器（發(fā)射器）隨小車一起沿傾斜軌道運動,傳感器（接收器）固定在軌道一端，如下圖所示?？梢灾睌?shù)據(jù)采集器將位移傳感接受器接收到的數(shù)據(jù)傳入計算機，計算機進行數(shù)據(jù)處理,接得到小車運動的 v-t圖象，根據(jù)v-t圖象可求出小車的加速度。比較以上四種方法，形式不同原理相似， 都是利用運動學中公式或圖象計算出來的加速 度，只是實驗中直接測量物理量不同。二、怎樣測量小車所受的合外力F?1.平衡摩擦力小車所受的合外力等于小車受到的重力、支持力、摩擦力和繩子拉力的合力，若小車受到的重力、支持力、摩擦力的合力等于零，那么小車的合外力等于繩子的拉力。怎樣實現(xiàn)小車運動時受到的重力、支持力、摩擦力的合力等于零呢？構(gòu)建斜面情景，調(diào)節(jié)斜面的傾斜角度， 使小車在重力、支持力、摩擦阻力的作用下做勻速運動，也就是重力的 在斜面方向的分力與摩擦力平衡，即平衡摩擦力。用實驗方法檢查平衡的效果：長木板的一端墊高一些，使之形成一個斜面，然后把實驗 用小車放在長木板上，輕推小車，給小車一個沿斜面向下的初速度，觀察小車的運動情況， 看其是否做勻速直線運動。如果基本可看作勻速直線運動，認為達到平衡效果。在實驗開始后，小車運動的阻力不只是小車受到的摩擦力，還有紙帶的摩擦力。上面的操作中沒有考慮后者。所以平衡摩擦力正確的方法應該拖著紙帶。檢驗平衡效果憑眼睛直接觀察，判斷小車是否做勻速直線運動不可靠。正確做法是：輕推小車， 給小車一個沿斜面向下的初速度，觀察小車的運動，用眼睛看到小車近似勻速運動以后，保持長木板和水平桌面的傾角不變，并裝上打點計時器及紙帶，接通電源，使小車拖著紙帶沿斜面向下運動.取下紙帶后，如果紙帶上打出的點子間隔基本上均勻，表明小車受到的阻力跟它的重力沿斜面的分力平衡。2平衡摩擦力后，小車受到的合力等于繩子的拉力，如何測量拉力實驗中，當小車質(zhì)量 M遠大于砂及桶的總質(zhì)量 m可近似認為對拉力 F等于砂及桶的重力mg嚴格地說，細繩對小車的拉力F并不等于砂和砂桶的重力mg而是卩用&。推導如下:對砂桶、小車整個系統(tǒng)有：芒-r r; n對小車：二一；由得:M由于.K < -' '，因此匸所以只有當M? m時，F(xiàn) mg.若允許實驗誤差在 5%之內(nèi)，則由xlOO%AT曽嘶<5%在實驗中控制 M 20m時，則可認為F=mg由此造成的系統(tǒng)誤差小于 5%。為了提高實驗的準確性，在小車和重物之間接一個不計質(zhì)量的微型力傳感器，可以直接 從計算機顯示的圖象中準確讀出小車受到的拉力大小。三、圖象法數(shù)據(jù)處理，三個圖象變形的原因在畫a -F和a -1/M圖象時，多取點、均分布，達到一種統(tǒng)計平均以減小誤差的目的。a - M圖象的形狀不易直接觀察加速度與質(zhì)量間的關(guān)系，該實驗采取了化曲為直的轉(zhuǎn)化思 想。1 該實驗得到圖象如圖所示，直線I、II在縱軸和橫軸上的截距較大，明顯超出了誤差范圍。圖像I在縱軸上有較大的截距，說明在繩對小車的拉力F= 0時（還沒有掛砂桶）時，小車就有了沿長木板向下的加速度：。設長木板與水平桌面間的夾角為?,小車所受的重力為二匕，沿長木板向下的分力應為：-o-7-'，長木板對小車的摩擦阻力應為:工,設運動系統(tǒng)所受其他阻力為一（可視為定值），則應有='，其中7 G小；為定值，如果適當減少值，實現(xiàn)：=0，圖象起點回到坐標系原點，表明斜面的傾角：過大。圖像II在橫軸上有較大的截距，說明在繩對小車有了較大的拉力F后，小車的加速度仍然為零，因此合外力一定為零，此時應有乜 .丄 （i： :為靜摩擦力最大值，且隨變化），當：較小或等于零時該式成立。表明長木板傾角0太小。2如圖是研究質(zhì)量一定，加速度與合外力的關(guān)系的圖象，其圖象的斜率物理意義分析 如下：盤-匹；一二亠°出即 丁 *該實驗圖象的縱坐標是小車的加速度，橫坐標F=mg可寫成 M +戰(zhàn)，圖象的斜率丄在M? m條件下，增加 m斜率可認為等于一T，由于M不變，故斜率不變，圖象是直線。不滿足M? m條件，斜率-隨m的增大而減小。故上面圖象中AB段向下彎曲。四、優(yōu)化實驗方案，減小實驗誤差優(yōu)化方案1 :巧妙轉(zhuǎn)換研究對象，消除系統(tǒng)誤差本實驗以小車為研究對象，以砂桶重力替代牽引力，產(chǎn)生了系統(tǒng)誤差。要消除這種誤差， 可以小車與砂桶組成的系統(tǒng)為研究對象。則該系統(tǒng)質(zhì)量（M+ m），系統(tǒng)所受合外力 F=mg驗證a與F關(guān)系時，要保證（M+ m）恒定，可最初在小車上放幾個小砝碼，逐一把小砝碼移至 砂桶中，以改變每次的外力；驗證a與總質(zhì)量（M+ m）的關(guān)系時，要保證砂、桶重力不變，可在小車上逐一加放小砝碼，以改變每次總質(zhì)量。其他方法步驟同原來一樣。優(yōu)化方案2：利用DIS實驗精確簡捷實驗裝置示意圖如圖，用位移傳感器測小車的加速度， 用拉力傳感器測小車受到的拉力。軌道重物例：如圖所示，一端帶有定滑輪的長木板上固定有甲、乙兩個光電門，與之相連的計時器可以顯示帶有遮光片的小車在其間的運動時間，與跨過定滑輪的輕質(zhì)細繩相連的輕質(zhì)測力計能 顯示掛鉤處所受的拉力不計空氣阻力及一切摩擦.在探究“合外力一定時，加速度與質(zhì)量的關(guān)系”時，要測力計砂桶使測力計的示數(shù)等于小車所受合外力，操作中必須滿足 ；要使小車所受合外力一定，操作中必須滿足 實f”驗時，先測出小車質(zhì)量 m,再讓小車從靠近"光電門甲處由靜止開始運動，讀出小車在兩光電門之間的運動時間 t.改變小車質(zhì)量 m,仃門A測得多組m、t的值，建立坐標系描點作出圖線下列能直觀得出“合外力一定時，加速度與質(zhì)量成反比”的圖線是在探究“小車質(zhì)量一定時，加速度與合力的關(guān)系”時， 是否仍需要砂和桶的總質(zhì)量遠小于小車的總質(zhì)量（選填“是”或“否”）答案： 小車與滑輪間的細繩與長木板平行砂和砂桶的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量因傳感器可直接測出小車和傳感器受到的拉力, 和傳感器的總質(zhì)量.因此不需要保證砂和桶的質(zhì)量遠小于小車優(yōu)化方案3:用氣墊導軌替長木板,簡化裝置如圖實驗器材：高度可調(diào)的氣墊導軌、滑塊、光電門計時器（1個）、米尺實驗步驟： 讓滑塊自斜面上方一固定點A,從靜止開始下滑至斜面底端 A,用光電門測量出滑塊I通過A位置時的遮光時間t，并求出滑塊在 A位置時的速度vr , I為遮光板長度。2 用米尺測量 A與A之間的距離x，則小車的加速度 a=v/2x。 用米尺測量A相對于A的高h。設小車所受重力為 mg則小車所受的合外力 F= mgh/x。 改變斜面傾角或h的數(shù)值，重復上述測量。 以h為橫坐標，v2為縱坐標，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作圖。若得到一條過原點的直線，則“質(zhì)量一定時，物體運動的加速度與它所受的合外力成正比”?；瑝K在氣墊導軌上運動受到的阻力很小，可認為小車的重力在斜面方向的分力等于滑塊所受的合外力。該實驗方案用光電門測量出滑塊下滑至A的速度v，以及A相對于A的高h,間接測量出小車的加速度，巧妙測量出滑塊所受的合外力。該方案研究合外力一定時，加速度與質(zhì)量的關(guān)系，同時改變m和h，只要mh的乘積不變，即保證合外力不變，加速度的測量方法同上。例:（2013蘇北四市調(diào)研）某實驗小組利用如圖 3 4 7甲所示的氣墊導軌實驗裝置來 探究合力一定時，物體的加速度與質(zhì)量之間的關(guān)系.（1）做實驗時，將滑塊從圖甲所示位置由靜止釋放，由數(shù)字計時器（圖中未畫出）可讀出遮光條通過光電門1、2的時間分別為 tpA t2；用刻度尺測得兩個光電門中心之間的距離 x, 用游標卡尺測得遮光條寬度 d,則滑塊經(jīng)過光電門1時的速度表達式 V1=;經(jīng)過光電門2時的速度表達式 v2=.滑塊加速度的表達式 a =.（以上表達式均用已知字母表示）.如圖乙所示，若用20分度的游標卡尺測量遮光條的寬度，其讀數(shù)為mm.2 cm111 II 111111 1 1 1 1 1 1 11 1 111 1I r 1 1 1 Il 111 1圖 3-4-7(2)為了保持滑塊所受的合力不變，可改變滑塊質(zhì)量 M和氣墊導軌右端高度 h(見圖甲)關(guān)F “改變滑塊質(zhì)量M和氣墊導軌右端的高度 h”的正確操作方法是A . M增大時，h增大，以保持二者乘積增大B . M增大時，h減小，以保持二者乘積不變C . M減小時，h增大，以保持二者乘積不變D . M減小時，h減小，以保持二者乘積減小光電仃2甲光電門1竝光條連氣BS解析(1)根據(jù)極限思想，物體在極短時間內(nèi)的平均速度近似等于瞬時速度,可求得vi =dAti_d2 (_28 mm,d 一、223 丿QtJV2=，根據(jù)運動學公式V2 - vi = 2ax可求得a =;游標卡尺主尺上讀出At22x游標上第 3刻度線與主尺對齊，3X 0.05 mm，游標卡尺讀數(shù)為 8 mm+ 3X 0.05 mm= 8.15mm.(2)F = Mgsin 0= Mg要保持滑 塊所受的合力不變，M增大時，h必須減??；M減小時，h必須增大，以保持二者乘積不變.故選項B、C正確.答案(1說8.15(2)BC縱觀近兩年新課程高考實驗題都是在原實驗的基礎上繼承與創(chuàng)新，重點考察探究的方法和原理。教師應該以課程標準要求的實驗為基礎，重視原理和方法，開拓思路，積極創(chuàng) 新，以適應新課程高考要求。