三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 解三角形的應(yīng)用舉例 文
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三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 解三角形的應(yīng)用舉例 文
第40課 解三角形的應(yīng)用舉例1(2019茂名一模)某人向東方向走了千米,然后向右轉(zhuǎn),再朝新方向走了千米,結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好千米,那么的值是【答案】【解析】由余弦定理:,整理得:,解得2如圖,兩座燈塔和與海洋觀(guān)察站的距離都是千米,燈塔在的北偏東方向,燈塔在的南偏東方向,則燈塔與燈塔的距離為_(kāi)千米【答案】【解析】,3如圖,位于處的信息中心獲悉:在其正東方向相距海里的處有一艘漁船遇險(xiǎn),在原地等待營(yíng)救.信息中心立即把消息告知在其南偏西、相距海里的處的乙船,現(xiàn)乙船朝北偏東的方向沿直線(xiàn)CB前往處救援,求的值?!窘馕觥吭谥校捎嘞叶ɡ碇烧叶ɡ?,則為銳角,4(2019銀川一中)如圖,一人在地看到建筑物在正北方向,另一建筑物在北偏西方向,此人向北偏西方向前進(jìn)到達(dá),看到在他的北偏東方向,在其的北偏東方向,試求這兩座建筑物之間的距離【解析】依題意得,在中,由正弦定理可得,在中,由正弦定理可得,在中,由余弦定理可得答:這兩座建筑物之間的距離為5如圖,、都在同一個(gè)與水平面垂直的平面內(nèi),、為兩島上的兩座燈塔的塔頂測(cè)量船于水面處測(cè)得點(diǎn)和點(diǎn)的仰角分別為,于水面處測(cè)得點(diǎn)和點(diǎn)的仰角均為,試探究圖中,間距離與另外哪兩點(diǎn)間距離相等,然后求,的距離(計(jì)算結(jié)果精確到,)【解析】在中, 又,故是底邊的中垂線(xiàn),在中,即因此,故的距離約為6(2019黃浦質(zhì)檢)如圖,一船在海上由西向東航行,在處測(cè)得某島的方位角為北偏東角,前進(jìn)后在處測(cè)得該島的方位角為北偏東角,已知該島周?chē)秶鷥?nèi)有暗礁,現(xiàn)該船繼續(xù)東行 (1)若,問(wèn)該船有無(wú)觸礁危險(xiǎn)?如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由;如果有,那么該船自處向東航行多少距離會(huì)有觸礁危險(xiǎn)? (2)當(dāng)與滿(mǎn)足什么條件時(shí),該船沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)?【解析】(1)如圖,作,垂足為,北MABCD由已知,該船有觸礁的危險(xiǎn)設(shè)該船自向東航行至點(diǎn)有觸礁危險(xiǎn),則,在中,在中,該船自向東航行會(huì)有觸礁危險(xiǎn)(2)設(shè),在中,即, 而, 當(dāng),時(shí),該船沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)內(nèi)容總結(jié)