三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 解三角形的應(yīng)用舉例 文

第40課 解三角形的應(yīng)用舉例1(2019茂名一模)某人向東方向走了千米，然后向右轉(zhuǎn)，再朝新方向走了千米，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好千米，那么的值是【答案】【解析】由余弦定理：，整理得：，解得2如圖，兩座燈塔和與海洋觀(guān)察站的距離都是千米，燈塔在的北偏東方向，燈塔在的南偏東方向，則燈塔與燈塔的距離為_(kāi)千米【答案】【解析】，3如圖，位于處的信息中心獲悉：在其正東方向相距海里的處有一艘漁船遇險(xiǎn)，在原地等待營(yíng)救.信息中心立即把消息告知在其南偏西、相距海里的處的乙船，現(xiàn)乙船朝北偏東的方向沿直線(xiàn)CB前往處救援，求的值?！窘馕觥吭谥校捎嘞叶ɡ碇烧叶ɡ?，則為銳角，4（2019銀川一中）如圖，一人在地看到建筑物在正北方向，另一建筑物在北偏西方向，此人向北偏西方向前進(jìn)到達(dá)，看到在他的北偏東方向，在其的北偏東方向，試求這兩座建筑物之間的距離【解析】依題意得，在中，由正弦定理可得，在中，由正弦定理可得，在中，由余弦定理可得答：這兩座建筑物之間的距離為5如圖，、都在同一個(gè)與水平面垂直的平面內(nèi)，、為兩島上的兩座燈塔的塔頂測(cè)量船于水面處測(cè)得點(diǎn)和點(diǎn)的仰角分別為，于水面處測(cè)得點(diǎn)和點(diǎn)的仰角均為，試探究圖中,間距離與另外哪兩點(diǎn)間距離相等，然后求,的距離（計(jì)算結(jié)果精確到，）【解析】在中， 又，故是底邊的中垂線(xiàn)，在中，即因此，故的距離約為6（2019黃浦質(zhì)檢）如圖，一船在海上由西向東航行，在處測(cè)得某島的方位角為北偏東角，前進(jìn)后在處測(cè)得該島的方位角為北偏東角，已知該島周?chē)秶鷥?nèi)有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行 （1）若，問(wèn)該船有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果有，那么該船自處向東航行多少距離會(huì)有觸礁危險(xiǎn)？ （2）當(dāng)與滿(mǎn)足什么條件時(shí)，該船沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)？【解析】（1）如圖，作，垂足為，北MABCD由已知，該船有觸礁的危險(xiǎn)設(shè)該船自向東航行至點(diǎn)有觸礁危險(xiǎn)，則，在中，在中，該船自向東航行會(huì)有觸礁危險(xiǎn)（2）設(shè)，在中，即， 而， 當(dāng)，時(shí)，該船沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)內(nèi)容總結(jié)