三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 文
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三維設(shè)計(jì)廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 文
第65課 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程1(2019浦東一模)若雙曲線和雙曲線的焦點(diǎn)相同,且給出下列四個(gè)結(jié)論:其中所有正確的結(jié)論序號(hào)是( )A. B. C. D. 【答案】B2(2019全國(guó)高考)已知、為雙曲線的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)在上,則( )A B C D 【答案】C【解析】雙曲線的方程為,點(diǎn)在雙曲線的右支上,則有,選C3已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)為、,點(diǎn)為左支上一點(diǎn),且滿足,則的面積為_(kāi)【答案】【解析】設(shè),則4在平面直角坐標(biāo)系中,已知的頂點(diǎn)和,若頂點(diǎn)在雙曲線的左支上,則【答案】【解析】和是雙曲線的兩焦點(diǎn),5.已知雙曲線,過(guò)能否作直線與雙曲線交于、兩點(diǎn),且是線段的中點(diǎn)?【解析】當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),顯然不符合題意 設(shè)直線的方程為, 由,得直線與雙曲線交于、兩點(diǎn),設(shè),,如果是線段的中點(diǎn),則,即,解得,與矛盾,過(guò)不能作直線與雙曲線交于、兩點(diǎn),使是線段的中點(diǎn)6(2019四川高考)如圖,動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)、構(gòu)成,且直線的斜率之積為4,設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為(1)求軌跡的方程;(2)設(shè)直線與軸交于點(diǎn),與軌跡相交于點(diǎn),且,求的取值范圍【解析】(1)設(shè)的坐標(biāo)為,當(dāng)時(shí),直線的斜率不存在;當(dāng)時(shí),直線的斜率不存在此時(shí),的斜率為,的斜率為.,即,軌跡為的方程為 4分(2)由,得, ()而當(dāng)或?yàn)榉匠蹋?)的根時(shí),的值為或,且設(shè)、的坐標(biāo)分別為,則為方程(*)的兩根.此時(shí),且,,且, ,且,綜上所述,的取值范圍是內(nèi)容總結(jié)(1)(2)設(shè)直線與軸交于點(diǎn),與軌跡相交于點(diǎn),且,求的取值范圍【解析】(1)設(shè)的坐標(biāo)為,當(dāng)時(shí),直線的斜率不存在