八年級數(shù)學下冊 第一章 一元一次不等式課件 北師大版

導入小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為4040厘米，栽種后每周樹苗長高約厘米，栽種后每周樹苗長高約1515厘米。厘米。問問:(1):(1)大約幾周后樹苗長高到大約幾周后樹苗長高到1 1米？米？(2)(2)大約幾周后樹苗的高度超過大約幾周后樹苗的高度超過1.31.3米？米？請列出算式。請列出算式。解：解： （1）設大約）設大約x周后樹苗長高到周后樹苗長高到1米，則有：米，則有：40 + 15x=100（2）設大約）設大約x周后樹苗高度超過周后樹苗高度超過1.3米，則有：米，則有：40+15x130觀察下列不等式：觀察下列不等式：(1)40+15x(1)40+15x130 (2)2x-2.51.5 130 (2)2x-2.51.5 (3)x8.75 (4)x(3)x8.75 (4)x4 4(5)5+3x (5)5+3x 240240這些不等式有哪些共同點？這些不等式有哪些共同點？一元一次不等式的定義左右兩邊都是整式整式，只含有一個未知數(shù)一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是最高次數(shù)是1 1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality with unknown)在前面幾節(jié)課中，你列出了哪些一元一次不在前面幾節(jié)課中，你列出了哪些一元一次不等式？試舉兩例，并與同伴交流。等式？試舉兩例，并與同伴交流。例一例例1.1.解不等式解不等式3-x 3-x 2x+62x+6，并把它的解集，并把它的解集表示在數(shù)軸上。表示在數(shù)軸上。 1 1、你能利用不等式的基本性質解決嗎？、你能利用不等式的基本性質解決嗎？試一試。試一試。 2 2、在解不等式的過程中是否有與解一、在解不等式的過程中是否有與解一元一次方程類似的步驟？能否歸納解一元元一次方程類似的步驟？能否歸納解一元一次不等式的基本步驟？一次不等式的基本步驟？ 3 3、在解一元一次不等式的步驟中，應、在解一元一次不等式的步驟中，應注意什么？注意什么？ 例例1.1.解不等式解不等式3-x 3-x 2x+62x+6，并把它的解集，并把它的解集表示在數(shù)軸上。表示在數(shù)軸上。 解：解：兩邊都加上兩邊都加上-6-6，得：，得： 3+(-6) 3+(-6) 3x+6+(-6)3x+6+(-6)合并同類項，得：合并同類項，得：-3 -3 3x3x兩邊都除以兩邊都除以3 3，得：，得：-1-1x x即：即：x -1x -1這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：解方程的移項變形對于解不等式同樣適用 兩邊都加上兩邊都加上x，得：，得： 3-x+x 3-x+x 2x+6+x2x+6+x01-1-223456-3合并同類項，得：合并同類項，得：3 33x+63x+6例例1.1.解不等式解不等式3-x2x+63-x2x+6，并把它的解集表示，并把它的解集表示在數(shù)軸上。在數(shù)軸上。 解一元一次不等式大致要分五個步驟進行：解一元一次不等式大致要分五個步驟進行：（1 1）去分母；）去分母； （2 2）去括號；）去括號； （3 3）移項；）移項； （4 4）合并同類項；（）合并同類項；（5 5）系數(shù)化）系數(shù)化1 1。注意注意: :在（在（1 1）和（）和（5 5）中，如果乘數(shù)或除數(shù)是）中，如果乘數(shù)或除數(shù)是負數(shù)，要把不等號的方向改變。負數(shù)，要把不等號的方向改變。 這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下例例2.2.解不等式解不等式 ，并把它的解集，并把它的解集表示在數(shù)軸上。表示在數(shù)軸上。去括號，得去括號，得 3x-614-2x3x-614-2x移項、合并同類項，得移項、合并同類項，得 5x205x20兩邊都除以兩邊都除以5 5，得，得 x4x4解：解：22x37x去分母，得去分母，得 3(x-2) 2(7-x)3(x-2) 2(7-x)01-1-223456隨隨 堂堂 練練 習習解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上：解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上：(1)5x200; (2) 3(3)x-42(x+2) (4) (4x-5)/3 2) 1( x21x小結 1、通過本節(jié)課的學習，你學到了那、通過本節(jié)課的學習，你學到了那 些知識？些知識？ 2、你學會了哪些數(shù)學方法、你學會了哪些數(shù)學方法 ? 3、你覺得在解一元一次不等式的步、你覺得在解一元一次不等式的步驟中，驟中，應該注意些什么問題？應該注意些什么問題？課后練習課后練習課后練習P15P15習題習題1.41.4