山東省茌平縣博平鎮(zhèn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊《用方程解決實際問題》課件 新人教版

初中數(shù)學(xué)七年級上冊初中數(shù)學(xué)七年級上冊問題一：1創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問用方程解決題回顧應(yīng)用方程解決問題一般步驟？回顧應(yīng)用方程解決問題一般步驟？(1)(1)審：審：審題審題, ,分析題中的已知量、未知量分析題中的已知量、未知量, ,明確它們之明確它們之間的關(guān)系間的關(guān)系; ;(2)(2)找：找：找出能表示問題中全部含義的一個等量關(guān)系找出能表示問題中全部含義的一個等量關(guān)系; ;(3)(3)設(shè)：設(shè)：設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)( (一般求什么就設(shè)什么一般求什么就設(shè)什么) )并寫單位名稱并寫單位名稱; ;(4)(4)列：列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程根據(jù)等量關(guān)系列出方程; ;(5)(5)解：解：解所列出的方程，求出未知數(shù)的值解所列出的方程，求出未知數(shù)的值; ;(6)(6)答：答：檢驗所求解是否符合題意檢驗所求解是否符合題意, ,寫出答案寫出答案. .問題二：1創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問用方程解決題1 1、一項工程，甲獨做需、一項工程，甲獨做需6 6天，乙獨做需天，乙獨做需1212天，把總工天，把總工作量看作作量看作1 1，兩人合做一天的工作量是，兩人合做一天的工作量是 ，兩人合，兩人合做做 天完成。天完成。2 2、一項工作，一項工作，1212個人個人4 4個小時才能完成。若這項工作個小時才能完成。若這項工作由由8 8個人來做，要個人來做，要 小時才能完成。小時才能完成。工作效率工作效率工作時間工作總量工作時間工作總量問用方程解決題問題三：2合作質(zhì)疑，探索新知 將一批會計報表輸入電腦，甲單獨做需要將一批會計報表輸入電腦，甲單獨做需要20 h完成，乙單獨做需要完成，乙單獨做需要12 h完成，現(xiàn)在先完成，現(xiàn)在先由甲單獨做由甲單獨做4h，剩下部分由甲、乙兩人合作，剩下部分由甲、乙兩人合作完成，甲、乙兩人合作的時間是多少？完成，甲、乙兩人合作的時間是多少？問用方程解決題問題三：2合作質(zhì)疑，探索新知分析：這個問題中的相等關(guān)系是：分析：這個問題中的相等關(guān)系是：全部工作量全部工作量=甲單獨做的工作量甲單獨做的工作量+甲、乙合做的工甲、乙合做的工作量。作量。如果把全部工作量看做如果把全部工作量看做1，設(shè)甲、乙兩人合做的時，設(shè)甲、乙兩人合做的時間間x小時，那么可以列出表格：小時，那么可以列出表格：全部工作量全部工作量甲單獨做的工作量甲單獨做的工作量甲、乙合做的工作量甲、乙合做的工作量1問用方程解決題2合作質(zhì)疑，探索新知問題三：也可以畫出圓形示意圖，用整個圓的面也可以畫出圓形示意圖，用整個圓的面積表示全部工作量積表示全部工作量1.合做甲合做甲工作量工作量合做乙合做乙工作量工作量甲獨甲獨做工做工作量作量問用方程解決題問題三：2合作質(zhì)疑，探索新知解：設(shè)甲、乙兩人合做的時間是解：設(shè)甲、乙兩人合做的時間是x小時。小時。根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得11220204xx解這個方程，得解這個方程，得6x答：甲、乙兩人合做的時間是答：甲、乙兩人合做的時間是6小時小時問用方程解決題問題四：2合作質(zhì)疑，探索新知整理一批圖書，由一個人做要整理一批圖書，由一個人做要40小時完小時完成，現(xiàn)在計劃由若干人先做成，現(xiàn)在計劃由若干人先做4小時，再增小時，再增加加2人和他們一起做人和他們一起做8小時，才完成這項小時，才完成這項工工作的作的 ，假設(shè)這些人的工作效率相，假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？同，具體應(yīng)先安排多少人工作？710問用方程解決題問題五：2合作質(zhì)疑，探索新知甲、乙、丙三人合修一圍墻，甲、乙合作甲、乙、丙三人合修一圍墻，甲、乙合作6天完成工作量的天完成工作量的1/3，然后乙、丙合作，然后乙、丙合作2天完天完成余下任務(wù)的成余下任務(wù)的1/4,剩余的工作三人合作剩余的工作三人合作5天才天才完成。他們共得完成。他們共得900元，根據(jù)按勞分配的原元，根據(jù)按勞分配的原則，每人應(yīng)得多少錢？則，每人應(yīng)得多少錢？ 3自主歸納，形成方法學(xué)生自主歸納：學(xué)生自主歸納：如何利用圓形圖方法分析實際問題如何利用圓形圖方法分析實際問題？問用方程解決題問用方程解決題 歸歸 納納(1)(1)工程問題中的基本量及其關(guān)系工程問題中的基本量及其關(guān)系: : 工作量工作量= =工作效率工作效率工作時間工作時間 (2)(2)若問題中工作量未知若問題中工作量未知, ,通?？赏ǔ？砂芽偣ぷ髁靠醋靼芽偣ぷ髁靠醋? 1，用用圓形圓形表示表示. .(3)(3)利用利用 各各部分工作量之和等于總量部分工作量之和等于總量 是工程問題是工程問題中常用的等量關(guān)系中常用的等量關(guān)系. .鞏固練習(xí)問用方程解決題1某下水管道工程由甲、乙兩個工程隊單某下水管道工程由甲、乙兩個工程隊單獨鋪設(shè)分別需要獨鋪設(shè)分別需要10天、天、15天完成天完成.如果兩隊如果兩隊從兩端同時施工從兩端同時施工2天，然后由乙隊單獨施工，天，然后由乙隊單獨施工，還需多少天完成還需多少天完成?2.整理一批圖書，甲、乙兩人單獨做分別需整理一批圖書，甲、乙兩人單獨做分別需要要4h、6h完成完成.現(xiàn)在先由甲單獨做現(xiàn)在先由甲單獨做1h，然后，然后兩人合作整理完這批圖書，那么他們合作整兩人合作整理完這批圖書，那么他們合作整理這批圖書的時間是多少？理這批圖書的時間是多少？3一個蓄水池共有一個蓄水池共有A，B兩個進(jìn)水管和一個兩個進(jìn)水管和一個排水管排水管C單獨開單獨開A管，管，6小時可將空池注滿小時可將空池注滿水；單獨開水；單獨開B管，管，10小時可將空池注滿水；單小時可將空池注滿水；單獨開獨開C管，管，9小時可將滿池水排完現(xiàn)在水池小時可將滿池水排完現(xiàn)在水池中沒有水若先將中沒有水若先將A，B兩管同時開兩管同時開2.5小時，小時，然后打開然后打開C管，問打開管，問打開C管后，幾小時可將水管后，幾小時可將水池注滿水？池注滿水？4反思設(shè)計，分組活動問用方程解決題有兩支成分不同且長度相等的蠟燭，其中有兩支成分不同且長度相等的蠟燭，其中一支一支3小時可燃燒完，另一支小時可燃燒完，另一支4小時燃燒小時燃燒完現(xiàn)在要求到下午四點鐘時，其中一支完現(xiàn)在要求到下午四點鐘時，其中一支蠟燭的剩余部分恰是另一支剩余部分的蠟燭的剩余部分恰是另一支剩余部分的2倍，倍，問應(yīng)在何時點燃這兩支蠟燭？問應(yīng)在何時點燃這兩支蠟燭？5發(fā)展能力，拓展延伸問用方程解決題古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上記載著：古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上記載著：“他生他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細(xì)細(xì)的胡須；他結(jié)了十二分之一，兩頰長起了細(xì)細(xì)的胡須；他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一；再過五年，他婚，又度過了一生的七分之一；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲痛親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲痛中度過了四年，也與世長辭了中度過了四年，也與世長辭了”你知道丟番你知道丟番圖結(jié)婚時和去世時的年齡分別是多少嗎？圖結(jié)婚時和去世時的年齡分別是多少嗎？6課堂小結(jié)，感悟收獲通過以上問題的解決，通過以上問題的解決，你覺得如何利用圓形你覺得如何利用圓形方法分析解決問題？方法分析解決問題？問用方程解決題