中考數(shù)學(xué)必備復(fù)習(xí) 第二章 方程與不等式 第3講 一元二次方程課件

第二章第二章 方程與不等式方程與不等式第第3講講 一元二次方程一元二次方程課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固課前小練課前小練課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試D12121.(2)(3)0.2. =3.2,3.2,3xxA xB xC xxD xx 方程的解是（ ） 2.(2)2. 1.2 .12. 12x xxABCD一元二次方程的根是（ ） 和 和22223.(2014).10.10 .10.10 xA xB xxC xxD xx 上海 下列關(guān)于 的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的是（ ） 222224.210.(1)0.(1)0 .(1)2.(1)2xxA xB xC xD x 用配方法解方程時(shí)，配方后得到的方程為（ ） DDD課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試A25.20.1.1 .1.0 xxkkAkB kC kDk若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 的取值范圍是（ ） 2226.50196.50(1+)196.5050(1)196.5050(1)50(1)196.5050(1)50(12 )196xxAxBxCxxDxx某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件萬(wàn)個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件萬(wàn)個(gè).設(shè)該廠八、九月份平均月增長(zhǎng)率為 ，那么 滿(mǎn)足的方程是（ ） 2227.10 2_.xxaxbabab已知是一元二次方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值是228.67)16_.xxxmm若將方程化為(，則C1329.430 _.xkxxk若關(guān)于 的一元二次方程有實(shí)根，則 的非負(fù)整數(shù)值是課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試1210.(2014)309999. .4444xxxmmAmB mC mDm 廣東 若關(guān)于 的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ） B基礎(chǔ)回顧基礎(chǔ)回顧知識(shí)梳理知識(shí)梳理課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試二、一元二次方程的解法1.直接開(kāi)平方法：形如 方程解是_.2.配方法：將 化成_,當(dāng)_時(shí)，用直接開(kāi)平方法求解.3.公式法：方程 的解是_.4.因式分解法：將方程右邊化為0，左邊化為兩個(gè)一次因式的_的形式，令每個(gè)因式等于零，得到_方程，解這兩個(gè)一元一次方程就得到原方程的解.一、一元二次方程的概念1.一元二次方程的概念：只含有_未知數(shù)，未知數(shù)的最次數(shù)是_，且系數(shù)_的_方程，叫做一元二次方程.2.一元二次方程的一般形式是_.一個(gè)一個(gè)2()(0)xab b20(0)axbxca20(0)axbxca2不為零不為零整式整式20(0)axbxcaxab224()24bbaca xaa24bac0242bbacxa 乘積乘積兩個(gè)一元一次兩個(gè)一元一次課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試222220(0)4.1.40_4040axbxcabacbacbacbac三、一元二次方程根的判別式一元二次方程的根的判別式是當(dāng)時(shí)，方程有的實(shí)數(shù)根; 2.當(dāng)時(shí)，方程有_的實(shí)數(shù)根;3.當(dāng)時(shí)，方程_.2221212120(0)44._22_.axbxcabbacbbacxxxxaax x 四、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程的一般形式為，方程的兩個(gè)根為，則，兩個(gè)不相等兩個(gè)不相等兩個(gè)相等兩個(gè)相等沒(méi)有實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根baca課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試1.4.5.五、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理)的應(yīng)用已知一根求另一根及未知系數(shù)；2.求與方程的根有關(guān)的代數(shù)式的值；3.已知方程的兩根求作一個(gè)新方程；已知兩根的和與積，求這兩個(gè)數(shù)；確定根的符號(hào).名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)課堂精講課堂精講課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試考點(diǎn)考點(diǎn)1：一元二次方程的常用解法：一元二次方程的常用解法思路分析：根據(jù)一元二次方程幾種解法，本題不能直接開(kāi)方， 也不可用因式分解法。先將方程整理一下，可以考慮用配方法或公式法。方法指導(dǎo)：方法指導(dǎo)：本題考查了一元二次方程的幾種解法，直接開(kāi)方和因式分解法雖然簡(jiǎn)單些，但有一定的局限性，配方法和公式法可以適用所有一元二次方程，但要先整理成一般形式，以防出錯(cuò)。22212414414(2)52525,25xxxxxxxx 答案：原方程化為： 配方，得 整理，得 ,即21.221.xxx例 解方程：課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試考點(diǎn)考點(diǎn)2：一元二次方程的根的判別式：一元二次方程的根的判別式22.210.1.10.10.10kxxAkB kkC kkDkk 例 關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是( ) 且 且 且 答案：BB1 40010kkk由一元二次方程的韋達(dá)定理可得及題中隱含的二次項(xiàng)系數(shù)不為 ，組成不等思路分析：式組解得：且 00k本題主要考查了一元二次方程的根的判別式的運(yùn)用，但考生常常會(huì)忘記隱含的二次項(xiàng)系數(shù)不為 的條件，而漏寫(xiě)“且 ”這一條件.解決本題的關(guān)鍵是審題清楚及熟練各個(gè)小方法指導(dǎo)：知識(shí)點(diǎn).課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試考點(diǎn)考點(diǎn)3：一元二次方程的應(yīng)用：一元二次方程的應(yīng)用答案：A方法指導(dǎo)：方法指導(dǎo)：一元二次方程的解法要熟練、靈活地掌握，對(duì)于一元二次方程的解法要熟練、靈活地掌握，對(duì)于三角形，要注意三邊之間滿(mǎn)足的關(guān)系三角形，要注意三邊之間滿(mǎn)足的關(guān)系“任意兩邊之和大于第任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊三邊，任意兩邊之差小于第三邊”。2.2610210.7.3.73.xxABCD例3三角形的兩邊分別為 和 ，第三邊是方程的解，則第三邊的長(zhǎng)為( ) 或 無(wú)法確定21210210=3=787.xxxxxx解一元二次方程，得，根據(jù)三角形三思邊的關(guān)系，第三邊還應(yīng)滿(mǎn)足4，所以第三邊的長(zhǎng)路分析：課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試?yán)?.（2013珠海）某漁船出海捕魚(yú)，2010年平均每次捕魚(yú)量為10噸，2012年平均每次捕魚(yú)量為8.1噸，求2010-2012年每年平均每次捕魚(yú)量的年平均下降率.思路分析：本題為增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量(1+增長(zhǎng)率)，解答此題利用的數(shù)量關(guān)系是：2010年平均每次捕魚(yú)量(1-每次降低的百分率) 2 =2012年平均每次捕魚(yú)量，設(shè)出未知數(shù)，列方程解答即可。212201210 (1- ) =8.1,0.1,1.92010201210%xxxx 答案：設(shè)2010年-年每年平均每次捕魚(yú)量的年平均下降率 為 ，根據(jù)題意列方程得， 解得（不合題意，舍去）. 答：年-年每年平均每次捕魚(yú)量的年平均下降率 為.課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試2(1)axb ab本題考查的下降的百分率也就是增長(zhǎng)率問(wèn)題，增長(zhǎng)率問(wèn)題一般形式為, 為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量， 為終止時(shí)間的有方法指導(dǎo)：關(guān)數(shù)量.考點(diǎn)考點(diǎn)4：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系2121212.+310,.(1)(2)2()100.xxxmx xmxxx xm 例5關(guān)于 的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為求 的取值范圍；若，求 的值12121212()2()100mmxxx xxxx xm(1)因?yàn)橐辉畏匠逃袃蓚€(gè)實(shí)數(shù)根，所以 0，從而解出 的取值范圍；(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，可以用含有 的代數(shù)式表示出及，代入即可求出思路分析：的值.課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試1212131)04(2)=12 ( 3)(1) 1003.mmxxxxmmm 答案：(1)原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，=9-4( ，解之得 . 由韋達(dá)定理，得：-3， ，解之，得：方法指導(dǎo)：方法指導(dǎo)：本題考查了一元二次方程根的判別式與系數(shù)關(guān)系本題考查了一元二次方程根的判別式與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用的應(yīng)用.需要注意的是當(dāng)題中沒(méi)有明確兩根是否相等時(shí)，應(yīng)兩需要注意的是當(dāng)題中沒(méi)有明確兩根是否相等時(shí)，應(yīng)兩種可能情況都要考慮，即種可能情況都要考慮，即 。0課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試學(xué)有所獲學(xué)有所獲過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試請(qǐng)同學(xué)們完成配套資料請(qǐng)同學(xué)們完成配套資料P39P41測(cè)試題測(cè)試題課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過(guò)關(guān)測(cè)試過(guò)關(guān)測(cè)試