福建省福清西山學校七年級數(shù)學下冊 同底數(shù)冪的乘法課件

同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法1 1、a an n 表示的意義是什么？其表示的意義是什么？其 中中a a、n n、a an n分別叫做什么分別叫做什么? ? an底數(shù)底數(shù)冪冪指數(shù)指數(shù)an = a a a a n個個a因為有了我，所以有了今天的它因為有了我，所以有了今天的它v式子式子10103 310102 2的意義是什么？的意義是什么？ 10103 3與與10102 2 的積的積 底數(shù)相同底數(shù)相同 v25 = . 103 102 =（101010）（1010）= 10（ ） 23 22 = =2（ ） 5（222）（22）5 a3a2 = = a（ ） .5（a a a）（a a）=22222= a a a a a這些式子中的兩個因式有何特點？這些式子中的兩個因式有何特點？問題問題2： 2 25 5表示什么意義？表示什么意義？ 22222 (乘方的意義）乘方的意義）讓我們一起來認識一下今天的它吧讓我們一起來認識一下今天的它吧 請同學們觀察前面各題左右兩邊的底數(shù)、請同學們觀察前面各題左右兩邊的底數(shù)、 指數(shù)有什么關系？指數(shù)有什么關系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ） 5 55 猜想猜想: am an= ? (當當m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) 3+2 3+2 3+2 = 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） 。 am an =m個個an個個a= aaa=am+n(m+n)個個aam an = am+n (當當m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))（aaa） （aaa）（乘方的意義）（乘方的意義）（乘法結合律）（乘法結合律）（乘方的意義）（乘方的意義）真不錯，你的猜想是正確的！真不錯，你的猜想是正確的！初次見面，一定要記住我哦初次見面，一定要記住我哦am an = am+n (當當m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘，想一想想一想： 當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質呢？也具有這一性質呢？ 怎樣用公式表示？怎樣用公式表示？底數(shù)底數(shù)，指數(shù)指數(shù)。不變不變相加相加 同底數(shù)冪的乘法性質：如如 4345= 43+5=48 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）都是正整數(shù)） 冪的底數(shù)必須相同，冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加相乘時指數(shù)才能相加.怎樣用文字語言來敘述它呢？只有真正懂我才能記住我只有真正懂我才能記住我 智取百寶箱智取百寶箱1.1. 計算：（搶答）計算：（搶答）(1011 )( a10 )（ x10 ）（ b6 ）（2） a a7 7 a a3 3（3 3） x x5 5 x x5 5 （4 4） b b5 5 b b （1） 105106Good!（5）232425 （6）y y2 y3（ 212 ）（ y6 ）快來試一試，快來試一試，加油加油我的好處很多哦我的好處很多哦am an = am+n (當當m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）例例1.計算：計算：（1）107 104 （2）x2 x5 (3) a a6 (4) (-2)6 (-2)8 (5) xm x2m+1 (6) -26 (-2)8解：（解：（1）107 104 =107 + 4= 1011（2）x2 x5 = x2 + 5 = x7（3） a a6 =a1+6=a7（4） (-2)6 (-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214（5） xm x2m+1 =xm+m+1=x2m+1（6） -26 (-2)8=-26 28=-26+8=-214音樂欣賞：感恩的心音樂欣賞：感恩的心解：解：（1 1）x x11 11 加油，相信你能行！加油，相信你能行?。?）107（3） x9（4 4）y y1010 大家來挑戰(zhàn)大家來挑戰(zhàn)（1 1）x x10 10 x x （2 2）101010102 210104 4 （3)x3)x5 5 x x x x3 3 （4 4）y y4 4 y y3 3 y y2 2 y y 34)()(aaa(6)(x+y)3 (x+y)4 .（5）（5）原式）原式=（-a)1+4+3 =（-a) 8=(6)(x+y)3 (x+y)4 =(x+y)3+4 =(x+y)7a83.3.我是法官我來判我是法官我來判（1 1）b b5 5 b b5 5= 2b= 2b5 5 （ ） （2 2）b b5 5 + b+ b5 5 = b = b10 10 （ ）（3 3）x x5 5 x x5 5 = x= x2525 ( ) ( ) （4 4）y y5 5 y y5 5 = 2y= 2y10 10 ( )( )（5 5）c cc c3 3 = = c c3 3 ( ) ( ) （6 6）m + mm + m3 3 = m= m4 4 ( ) ( ) b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 了不起！了不起！公式中的公式中的a可代表可代表一個數(shù)、字母、式一個數(shù)、字母、式子等子等.例 1 1、填空：、填空：（1 1）x x5 5 （ ）=x =x 8 8 （2 2）a a （ ）=a=a6 6（3 3）x xx x3 3（ ）=x=x7 7 （4 4）x xmm （）（）3m3m隨機應變隨機應變x3a5 x3x2m真棒！真不錯！你真行！太棒了！2 2、填空：、填空：（1 1） 8 = 28 = 2x x，則，則 x =x = ；（2 2） 8 8 4 = 2 4 = 2x x，則，則 x =x = ；（3 3） 3 327279 = 39 = 3x x，則，則 x = x = 356實際應用實際應用我國陸地面積約是我國陸地面積約是9.69.6 平方千米。平均每平方千平方千米。平均每平方千米的土地上，一年從太陽得到的能量相當于燃燒米的土地上，一年從太陽得到的能量相當于燃燒1.31.3 噸煤所產生的能量。求在我國領土上，一年噸煤所產生的能量。求在我國領土上，一年內從太陽得到的能量相當于燃燒多少噸煤所產生的能內從太陽得到的能量相當于燃燒多少噸煤所產生的能量量。610510解：解：(9.6 (9.6 10106 6) ) (1.3 (1.3 10105 5) )=9.6 =9.6 10106 6 1.3 1.3 10105 5=9.6 =9.6 1.31.3 10106 6 10105 5=12.48=12.4810101111=1.248=1.24810101212( (噸）噸）答：一年內從太陽得到的能量相當于燃燒答：一年內從太陽得到的能量相當于燃燒1.2481012噸煤所產生的能量。噸煤所產生的能量。同底數(shù)冪相乘，底數(shù) 指數(shù) am an = am+n (m、n正整數(shù))整理反思我學到了什么？ 知識 方法“特殊一般特殊” 例子 公式 應用不變不變，相加相加.再見