廣西欽州市靈山縣第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 指數(shù)函數(shù)課件 新人教A版必修1

0 的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0；0 的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無(wú)意義。的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無(wú)意義。mnmnaa1mnmnaa.()()rsr srsr srrrrrraaaaaa babaabb復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：引例引例1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成個(gè)分裂成2個(gè)，個(gè)，2個(gè)分裂成個(gè)分裂成4個(gè)，個(gè)，. 1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂個(gè)這樣的細(xì)胞分裂 x 次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù) y 與與 x 的函數(shù)關(guān)系是的函數(shù)關(guān)系是什么？什么？分裂次數(shù)：分裂次數(shù)：1，2，3，4，x細(xì)胞個(gè)數(shù)：細(xì)胞個(gè)數(shù)：2，4，8，16，y由上面的對(duì)應(yīng)關(guān)系可知，函數(shù)關(guān)系是由上面的對(duì)應(yīng)關(guān)系可知，函數(shù)關(guān)系是xy2.引例引例2：某種商品的價(jià)格從今年起每年降低：某種商品的價(jià)格從今年起每年降低15%，設(shè)原來(lái)的價(jià)格為設(shè)原來(lái)的價(jià)格為1，x年后的價(jià)格為年后的價(jià)格為y，則，則y與與x的的函數(shù)關(guān)系式為函數(shù)關(guān)系式為 xy85. 0在在xy2,xy85. 0中指數(shù)中指數(shù)x是自變量，是自變量，底數(shù)是一個(gè)大于底數(shù)是一個(gè)大于0且不等于且不等于1的常量的常量. 我們把這種自變量在指數(shù)位置上而底數(shù)是一個(gè)我們把這種自變量在指數(shù)位置上而底數(shù)是一個(gè)大于大于0且不等于且不等于1的常量的函數(shù)叫做的常量的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù).指數(shù)函數(shù)的定義：指數(shù)函數(shù)的定義： 函數(shù)函數(shù)) 10(aaayx且叫做叫做指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)，其中，其中x是自變量，函數(shù)定義域是是自變量，函數(shù)定義域是R。探究探究1：為什么要規(guī)定：為什么要規(guī)定a0,且且a1若若a=0，則當(dāng)則當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，xa=0；0時(shí)，時(shí)，xa無(wú)意義無(wú)意義. 當(dāng)當(dāng)x若若a0且且a 1。 在規(guī)定以后，對(duì)于任何在規(guī)定以后，對(duì)于任何xR，xa都有意義，且都有意義，且xa0. 因此指數(shù)函數(shù)的定義域是因此指數(shù)函數(shù)的定義域是R，值域是值域是(0,+).探究探究2：下列函數(shù)中，那些是指數(shù)函數(shù)？下列函數(shù)中，那些是指數(shù)函數(shù)？(2) y=x4 (3) y= - 4x(4) y=( - 4 ) x(5) y=x(6) y=4 2x(7) y = x x(8) y = ( 2a 1 ) x (a1/2且且a1)(1) (5) (8)(1) y=4x指數(shù)函數(shù)的解析式指數(shù)函數(shù)的解析式y(tǒng)=xa中，中，xa的系數(shù)必須是的系數(shù)必須是1.有些函數(shù)貌似指數(shù)函數(shù)，實(shí)際上卻不是，如有些函數(shù)貌似指數(shù)函數(shù)，實(shí)際上卻不是，如 (a0且且a1，kZ且且k0)； 有些函數(shù)看起來(lái)不像指數(shù)函數(shù)，實(shí)際上卻是，如有些函數(shù)看起來(lái)不像指數(shù)函數(shù)，實(shí)際上卻是，如 xay) 1a, 0(且a因?yàn)樗梢曰癁橐驗(yàn)樗梢曰癁?xay111(0,1)aa且kayxxkay 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：在同一坐標(biāo)系中分別作出如下函數(shù)的圖像：在同一坐標(biāo)系中分別作出如下函數(shù)的圖像： xy2xy21xy3xy31 列表如下：列表如下：x2x21 x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13x3x31 x-2.5-2-1-0.500.5122.50.060.10.30.611.73915.615.6931.710.60.30.10.0687654321-6-4-2246f x x x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.1387654321-6-4-2246g x x87654321-6-4-2246xy2xy21161412108642-10-5510g x xxy3xy31 x-2.5-2-1-0.500.5122.50.060.10.30.611.73915.615.6931.710.60.30.10.06161412108642-10-5510161412108642-10-5510f x x654321-4-224q x xh x xg x xf x x) 10(aaayx且的圖象和性質(zhì)：的圖象和性質(zhì)： ?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6 0 1?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6 0 1 a1a1 0a10a1a10a10a1圖圖象象性性質(zhì)質(zhì)1.1.定義域：定義域：R R2.2.值域：（值域：（0 0，+）3.3.過(guò)點(diǎn)（過(guò)點(diǎn)（0 0，1 1），即），即x=0 x=0時(shí)，時(shí)，y=1y=14.4.在在 R R上是增函數(shù)上是增函數(shù)在在R R上是減函數(shù)上是減函數(shù)2.指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù) 的的圖象和性質(zhì)：的的圖象和性質(zhì)：?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6 0 1?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6 0 1) 10(aaayx且