浙江省高三物理復(fù)習(xí) 第1章 第3講 勻變速直線運(yùn)動的特殊應(yīng)用課件 新人教版

一、伽利略對自由落體運(yùn)動的研究一、伽利略對自由落體運(yùn)動的研究 1運(yùn)用“歸謬法”否定了亞里士多德關(guān)于重物體下落快，輕物體下落慢的論斷用繩子把兩塊石頭連在一起，由于總體重量大于任一石頭，按亞里士多德的觀點(diǎn)，其下落速度應(yīng)大于任一石頭單獨(dú)下落的速度；另一方面，用繩子連在一起的兩塊石頭畢竟仍是分開運(yùn)動的，大石頭運(yùn)動得快，小石頭運(yùn)動得慢，大石頭必然會被小石頭“拖后腿”，使總體的運(yùn)動速度小于大石頭單獨(dú)運(yùn)動的速度用同一觀點(diǎn)分析同一問題卻得到完全矛盾的兩個結(jié)論，說明亞里士多德的觀點(diǎn)是錯誤的 2提出“自由落體運(yùn)動是一種最簡單的變速運(yùn)動”的假說 3由于當(dāng)時實(shí)驗(yàn)條件下測量勻變速運(yùn)動有困難，不能用實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證自由落體運(yùn)動是勻變速運(yùn)動，伽利略采用了間接驗(yàn)證的方法： (1)運(yùn)用數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方法得出初速度為零的勻變速運(yùn)動應(yīng)有 (2) a.運(yùn)用斜面實(shí)驗(yàn)測出小球沿光滑斜面向下的運(yùn)動符合 ，是勻變速運(yùn)動 b不同質(zhì)量的小球沿同一傾角的斜面運(yùn)動， 的值不變，說明它們運(yùn)動的情況相同2.xt2.xt2xt c不斷增大斜面的傾角，得出 的值隨之增大，說明小球做勻變速運(yùn)動的加速度隨斜面傾角的增大而增大 d伽利略將斜面實(shí)驗(yàn)結(jié)果外推到斜面傾角增大到90的情況，小球自由下落，認(rèn)為小球仍會保持勻變速運(yùn)動的性質(zhì) 4伽利略對自由落體運(yùn)動的研究，開創(chuàng)了研究自然規(guī)律的科學(xué)方法：抽象思維和數(shù)學(xué)推導(dǎo)相結(jié)合，這種方法至今仍為科學(xué)研究的重要方法之一2xt二、自由落體運(yùn)動 1自由落體運(yùn)動的特點(diǎn)：自由落體運(yùn)動是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動 2自由落體運(yùn)動的規(guī)律：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的規(guī)律適用于自由落體運(yùn)動的規(guī)律，即 2212.2.1.3212tagvgthgtvghhgthvgtt ， ； ； 連續(xù)相等的時間內(nèi)位移的增加量相等平均速度 222123123123 12 1231 2 3 1231 2 3 3 3 1 3 5 1 4ttthhhtttvvvttthhhttt處理自由落體運(yùn)動問題常常用到下列推論：內(nèi)、內(nèi)、內(nèi)位移之比 ： ： ： ：末、 末、末速度之比 ： ： ： ： ：第一個 內(nèi)、第二個 內(nèi)、第三個 內(nèi)的位移之比為： ： ： ：從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間之比： ： ： ( 2 1) ( 32) ： ： ：4滴水法測重力加速度 調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴滴流出，在下方放一盤子，調(diào)節(jié)盤子高度，使一滴水滴碰到盤子時，恰有另一滴水滴開始下落，而空中還有一滴正在下落中的水滴，測出水龍頭到盤子的距離為h，從第一滴開始下落時計(jì)時，到第n滴水滴落在盤子中，共用去時間t，則此時第(n1)滴水滴與盤子的距離為多少？當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹槎嗌伲?2212(1)423(1)41.2ThhgTnTtghnnghtn 設(shè)兩個水滴間的時間為 ，如圖所示，根據(jù)自由落體運(yùn)動規(guī)律可得：， 此時第 滴水滴與盤子的距離為，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?準(zhǔn)確地確定從第一滴開始下落，到第 滴水滴落在盤子分析與中的時所間以求得：間隔個數(shù)說明解：是關(guān)鍵三、豎直上拋運(yùn)動 1特點(diǎn)：物體以初速度 豎直上拋后只在重力作用下的運(yùn)動 2豎直上拋運(yùn)動的上升階段和下降階段具有對稱性速度對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一位置時速度等大、反向；時間對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一段高度的上升時間和下降時間相等； 3處理方法：一是將豎直上拋運(yùn)動全過程分為上升和下降兩個階段來處理，要注意兩個階段運(yùn)動的對稱性0v 二是從整體來看，運(yùn)動全過程中加速度與初速度 方向始終相反，大小不變，因此可以把豎直上拋運(yùn)動看做是一個統(tǒng)一的勻變速直線運(yùn)動，而上升階段和下降階段不過是整體運(yùn)動的兩過程，所以可以將豎直上拋運(yùn)動全過程視為初速度為 加速度為g的勻減速直線運(yùn)動 4豎直上拋運(yùn)動的幾個特征量 (1)上升的最大高度 ； (2)上升到最大高度處所用時間 和從最高點(diǎn)處落回原拋出點(diǎn)所用時間 相等，即 ；0v0v2max2ovhgt上t下22ovttg下上 (3)物體落回到拋出點(diǎn)時速度v與初速度等大反向四、多過程問題 若所研究的問題涉及多個過程，如豎直上拋運(yùn)動就是典型的多過程問題，要分清物體在各階段的運(yùn)動情況，特別是在分析物體由一段運(yùn)動轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪欢螘r，要注意各階段運(yùn)動之間轉(zhuǎn)折點(diǎn)的物理量聯(lián)系 一、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(包括自由落體運(yùn)動)的規(guī)律應(yīng)用例1、一個物體從塔頂落下，在到達(dá)地面前最后一秒內(nèi)通過的位移為整個位移的9/25，求塔高(g10m/s2 )022-1.=0121 (1)2122595tHthvHgthg tHHmhH根據(jù)題意畫出運(yùn)動草圖,如圖所示物體從塔頂落到地面所經(jīng)歷時間為 ,通過的位移為,物體在秒內(nèi)的位移為 因?yàn)閯t有 由得 解解析：點(diǎn)評：解決勻變速直線運(yùn)動問題時，對整體與局部，局部與局部過程相互關(guān)系的分析，是解題的重要環(huán)節(jié)如本題初位置記為A位置，t1秒時記為B位置，落地點(diǎn)為C位置(如圖所示)不難看出既可以把BC段看成整體過程AC與局部過程AB的差值，也可以把BC段看做是物體以初速度 和加速度g向下做為時1s的勻加速運(yùn)動，而 可看成是局部過程AB的末速度這樣分析就會發(fā)現(xiàn)其中一些隱含條件使得求解方便 BvBv216()2545s.51 3 5 7 91 4 9 16 2519.1125m.2255sOBCOADHgvtSvtSOCOBt另外值得一提的是勻變速直線運(yùn)動的問題有很多通過 圖求解既直觀又方便簡捷如本題依題意可以作出 圖 如圖，由題意 可知，所以 ，即落地時間為 再有：由比例式想到 ： ： ：和 ： ： ： ，最后 秒內(nèi)通過的位移為整個位移的可知落地時間為，所以 例2、在同一高度處間隔時間 先后自由釋放兩小球A和B，不計(jì)空氣阻力 ()A兩球落地時間間隔為B在空中運(yùn)動時兩球速度差越來越大C在空中運(yùn)動時兩球間距越來越大D在空中運(yùn)動時兩球間距保持不變0t0t 解析：這里提供三種解法解法1：(公式法，以地面為參考系)B球釋放后t時刻，A球已運(yùn)動時間t t0 ，此時A、B兩球的速度和位移分別為A、C2200200011 ()().AC.2212.ABABABABovg ttvgtxg ttxgtvvgtxxgt tgttt， ， ， 所以， 恒量； ，與 有關(guān) 故在空中運(yùn)動時，兩球速度差不變而距離增大由于高度一樣，落地所需時間一樣，故落地時間間隔為正項(xiàng)為 、確選0002).A(C.ABttvvtttt圖象法作出兩球的速度圖象如圖所示，兩球加速度相等，故兩直線平行由圖線可以看出，在 時間段，兩球速度差恒定由于起點(diǎn)位置不同，各時刻 時間段內(nèi)兩圖線間包圍面積越來越大，即兩球間距離越來越大顯然，下落高度相同，兩圖線與 軸包圍面積應(yīng)相等，落地時間間隔為正確選項(xiàng)為 解法 ：、 解法3：(公式法，以B為參考系)以B為參考系，則在兩球運(yùn)動過程中，A球的相對加速度相對速度 ，不變即A相對于B做勻速運(yùn)動，相對位移越來越大所以，A、B速度差保持 恒定不變，而距離越來越大下落高度相同，故兩球落地時間間隔為t0 .正確選項(xiàng)為A、C.0ragg ，00rvvgt 0gt 點(diǎn)評：方法一通過研究任意時刻物體的運(yùn)動情況來研究運(yùn)動全過程，這種研究方法值得借鑒；方法二利用圖象分析，直觀明了；方法三從相對運(yùn)動出發(fā)考慮問題，分析巧妙簡捷從不同角度運(yùn)用多種方法求解物理問題，有利于培養(yǎng)自己的發(fā)散思維能力變式訓(xùn)練1、如圖1-3-1所示，懸掛的直桿AB長為 ，在其下 處，有一長為 的無底圓筒CD，若將懸線剪斷，則直桿穿過圓筒所用的時間為多少？ 1L2L3L圖1-3-11211221213322222L LABLBtgAL L LtgALLttgBtg直桿自由落下通過圓筒的示意圖如圖所示因直桿做平動，、其上各點(diǎn)的運(yùn)動情況均相同端下落到圓筒上端所需時間 解析： 直桿 端下落到圓筒的底端所需時間直桿經(jīng)過圓筒所需時間點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是弄清要求的時間是指的哪一段，要認(rèn)真閱讀題目后判斷，選擇初速度為零的過程研究能使方程易解 變式訓(xùn)練2、(2010浙江模擬)一個小石子從離地某一高處由靜止自由落下，某攝影愛好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB.該愛好者用直尺量出軌跡的長度，如圖1-3-2所示，已知曝光時間為 s，則小石子出發(fā)點(diǎn)離A點(diǎn)的距離約為 ()A6.5 m B10 mC20 m D45 m11000圖1-3-2C解析：考查自由落體運(yùn)動基本規(guī)律AB長度為L0.02m，小石子從A到B用時0.001s，根據(jù)極短時間內(nèi)物體平均速度接近瞬時速度，A點(diǎn)小石子的瞬時速度v20m/s，小石子從靜止開始下落到該處的高度為h，則 v2 2gh，解得h20m，故小石子出發(fā)點(diǎn)離A點(diǎn)距離約為20m.二、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(包括自由落體運(yùn)動)的比例式應(yīng)用()11A B 2411C 812hhhhDh一個物體從高 處自由落下，其時間達(dá)到落地時間一半時，下落的高度為 3例 、123145135 749hhxxxxx 根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動規(guī)律：連續(xù)相等時間內(nèi)的位移比為 可得：解析：B點(diǎn)評：在初速度為零的勻加速直線運(yùn)動中，巧妙利用比例式可大大地縮短解題時間變式訓(xùn)練3、一個石子從高處釋放，做自由落體運(yùn)動，已知它在第1s內(nèi)的位移大小是x，則它在第3s內(nèi)的位移大小是 ()A5x B7xC9x D3xA1234513.5 7 935xxxxsAxx 根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動規(guī)律：連續(xù)相等時間內(nèi)的位移比為 ： ： ： ： ： ： ： ： ： ：可知：第 內(nèi)的解析：位移答案：為三、豎直上拋運(yùn)動的模型應(yīng)用例4、氣球以10m/s的速度勻速豎直上升，從氣球上掉下一個物體，經(jīng)17s到達(dá)地面求物體剛脫離氣球時氣球的高度(g10 m/s2 )0220210/1110/2110 1712710 17127525 .vm sgm shv tgthmmmm可將物體的運(yùn)動過程視為勻變速直線運(yùn)動根據(jù)題意畫出運(yùn)動解析草圖如圖所示規(guī)定向下方向?yàn)檎瑒t ，據(jù) ，則有 所以物體剛掉下時離地：方法 ：方法2：如圖將物體的運(yùn)動過程分為AB和BD兩段來處理AB為豎直上拋運(yùn)動，BD為自由落體運(yùn)動在AB段，據(jù)豎直上拋規(guī)律可知此階段運(yùn)動時間為02222101(17 1)16101110 161280221110 15221275ABBDBDBDCDBCBDBDBCvtssthhhmssghgtmmhgtmm 由題意知由自由落體運(yùn)動規(guī)律00()tan12171163BB CCC DDCBBCDBvtv OtABt t vBCt t v vCDvgtsttsttsss根據(jù)題意作出物體脫離氣球到落地這段時間的 圖 如圖所示 其中的面積為的位移的面積大小為的位移梯形的面積大小為的位移即物體離開氣球時距地的高度 則 ，根據(jù)豎直上拋的規(guī)律 ， 方法 ：160/10160151275 .21275 .BD DDC DDCt v tvm st t v vSmmm在中則可求梯形的面積 故物體剛脫離氣球時離地2201110 1710 17161522:hv tgtmmm在解決運(yùn)動學(xué)的問題過程中，畫運(yùn)動草圖很重要解題前應(yīng)根據(jù)題意畫出運(yùn)動草圖草圖上一定要有規(guī)定的正方向，否則矢量方程解決問題就會出現(xiàn)錯誤如分析解答方法一中不規(guī)定正方向，就會出現(xiàn) 點(diǎn)評的錯誤1122()0.501.00.000800. 041“dmhmdmhm原地起跳時，先屈腿下蹲，然后突然蹬地從開始蹬地到離地是加速過程 視為勻加速 ，加速過程中重心上升的距離稱為 加速距離 離地后重心繼續(xù)上升，在此過程中重心上升的最大距離稱為豎直高度 現(xiàn)有下列數(shù)據(jù)：人原地上跳的 加速距離，豎直高度；跳蚤原地上跳的 加速距離，豎直高度假想人具有與跳蚤相等的起跳加速變訓(xùn)練 、度，而式”0.50m加速距離 仍為，則人跳的 豎直高度 是多少？222212211121222 2avvadvghavHvadvgHh dHd用 表示跳蚤起跳的加速度， 表示離地時的速度，則對加速過程和離地后上升過程分別有 若假想人具有和跳蚤相同的加速度 ，令 表示在這種假想下人離地時的速度，表示與此相應(yīng)的豎直高度，則對加速過程和離地后上升過程分別有由以上各 解析：式可得 262.5Hm得，代入數(shù)值000()hvvv從離地面高度為 處有自由下落的甲物體，同時在它正下方的地面上有乙物體以初速度 豎直上拋，要使兩物體在空中相碰，則做豎直上拋運(yùn)動物體的初速度 應(yīng)滿足什么條件？不計(jì)空氣阻力，兩物體均看做質(zhì)點(diǎn)若要乙物體在下落過程中與甲物體相碰，則應(yīng)滿足變什式訓(xùn)練5、么條件？2202000001122222.2v tgtgtHvHghttvvgvvtvghgghg甲、乙相碰，則有 ，如果在空中相遇，即，如果在下落過即程，析：相碰解點(diǎn)評：該題以自由下落與豎直上拋的兩物體在空間相碰創(chuàng)設(shè)物理情景，考查理解能力、分析綜合能力及空間想象能力四、多過程問題0 4/217 4/m smvm s繩未斷時，重物隨氣球以的速度勻速上升，繩斷后，由于慣性，物體將在離地面高處，以初速度做豎直上拋運(yùn)動如圖解析：下圖所示24/217(10/)5 m smgm s一個氣球以的速度豎直勻速上升，氣球下面系著一個重物，當(dāng)氣球上升到下面的重物離地面時，系重物的繩斷了，問這時起，重物經(jīng)過多長時間落到地面？重物著地時速度多大？取 例 、22010121221212240.822 1040.4101()22()2(2170.8)1106.6/616/6.607vhmmgvtssghhgthhvtsgtm sm ssgttts上升階段物體做勻減速運(yùn)動上升的最大高度 上升到最高點(diǎn)時間 下降階段物體做自由落體運(yùn)動 故從繩斷開始到重物著地時 重物著地方法 ：分段的速法時度 02120212124 107/66721217410276.2 (/)“”thv tgthmmtttstsvvgtm sm s以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，取向上為正方向因 ，此處 所以 解得整體法方法 ：又 表示著 ， 地速度方不合題意，舍去向豎直向下thv分析解答豎直上拋問題時，既可采用分段法，也可采用整體法分段法物理過程清晰，但解題步驟較多；整體法是直接把已知量代入公式，但必須注意 、 正負(fù)號的意義點(diǎn)評：及其取舍12.AABaaBABxABt一質(zhì)點(diǎn)由 點(diǎn)出發(fā)沿直線運(yùn)動，行程的第一部分是加速度為 的勻加速運(yùn)動，接著做加速度為 的勻減速直線運(yùn)動，抵達(dá) 點(diǎn)時恰好靜止，如果的總長度為 ，試求質(zhì)點(diǎn)走完全程所用的變練6、時間式訓(xùn)1 1.22vvvxtva t設(shè)質(zhì)點(diǎn)的最大速度為 ，前、后兩段運(yùn)動過程及全過程的平均速度相等，均為全過程： 勻加速過解析程：1212 21212121212121222()22222va tvvttaaxa avvvx aaxxtva axa aaaxvaaaav勻減速過程： 由得： 代入得：解得 將 代入得： 五、多過程中的臨界和極值問題例6、如圖133所示，一平直的傳送帶以速度v2m/s做勻速運(yùn)動，傳送帶把A處的工件運(yùn)送到B處，A、B相距L10m.在A處把工件無初速地放到傳送帶上，經(jīng)過時間t6s，能傳送到B處，欲用最短的時間把工件從A處傳送到B處，求傳送帶的運(yùn)行速度至少多大？圖1331122 12122111212216s222s/1m / s ./2()2222Lvtvxtxvt tttxxLtav tBavvLtvttv avvLvtttLv ttaavaLvLvaa因?yàn)?，所以工件在?nèi)先勻加速運(yùn)動，后勻速運(yùn)動，有 ， ， 解上述四式得 ， 若要工件最短時間傳送到 ，工件加速度仍為 ，設(shè)傳送帶速度為 ，工件先加速后勻速，有： 又因?yàn)?， ，所以 ，化簡得： ，因?yàn)榻馕觯?22m / s.2LvvaLvavtvaB常量，所以當(dāng)，即 時，有最小值， 表明一直加速到 所工件用時間最短134( ). .222. 7 (1).20 0LvLvLABvgvLLCDgv如圖所示,傳送帶的水平部分長為 ,傳動速率為 ,在其左端無初速釋放一小木塊，若木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為,則木塊從左端運(yùn)動到右端的時間可變式訓(xùn)練 、浙江模擬能是+ACD22122022()22()2LLgttCgvvLLttDvvvLvvv tLtggvgvLvv tLtAgvgCDBA因木塊運(yùn)動到右端的過程不同，對應(yīng)的時間也不同，若一直勻加速至右端，則，得，正確；若一直加速到右端時的速度恰好與傳送帶速度相；有：， 正確；若先勻加速到傳送帶速度 ，再勻速到右端，有：，有：， 正確；木塊不可能一直勻速至右端，解析：故答案：錯誤