湖南省高中數(shù)學(xué)第2輪總復(fù)習(xí) 專題5第17講 統(tǒng)計(jì)及統(tǒng)計(jì)案例課件 文 新人教版

專題一 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專題五 算法、概率與統(tǒng)計(jì)2()()1抽樣方法、頻率分布直方圖、莖葉圖、線性回歸分析、獨(dú)立性檢驗(yàn)，其中莖葉圖和獨(dú)立性檢驗(yàn)是新課標(biāo)新增考點(diǎn)用樣本估計(jì)總體，是研究統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的基本思想方法，樣本中所有數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)組 的頻數(shù)和樣本容量的比，就是該數(shù)據(jù)的頻率所有數(shù)據(jù) 或數(shù)據(jù)組 的頻率的分布變化規(guī)律叫做樣本的頻率分布可以用樣本頻率表、樣本頻率分布條形圖或常見(jiàn)考點(diǎn)：頻率分頻率分布直布：方圖來(lái)表示 ()12)3(解決總體分布估計(jì)問(wèn)題的一般程序如下：先確定分組的組數(shù) 最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)之差除以組距得組數(shù) ；頻率分別計(jì)算各組的頻數(shù)及頻率 頻率；總數(shù)畫出頻率分布直方圖，并作出相應(yīng)的估計(jì)分類y1y2總計(jì)x1aba+bx2cdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+d121222322.XYxxyy列聯(lián)系：列出的兩個(gè)分類變量 和 ，它們的取值分別為，和，的樣本頻數(shù)獨(dú)立表為性檢稱列聯(lián)表驗(yàn)222()()2.70690%n adbcKab cdac bdnabcdKkkXY 構(gòu)造隨機(jī)變量其中得到的觀察值 常與以下幾個(gè)臨界值加以比較 不要求記憶 ：如果，就有的把握認(rèn)為兩個(gè)分類變量 和 是有關(guān)系；3.84195%6.63599%2.706kXYkXYkXY如果，就有的把握認(rèn)為兩個(gè)分類變量 和 是有關(guān)系；如果，就有的把握認(rèn)為兩個(gè)分類變量 和 是有關(guān)系；如果，就認(rèn)為沒(méi)有充分的證據(jù)說(shuō)明變量 和 是有關(guān)系 10001250135072_3 121012為調(diào)學(xué)生課余學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，學(xué)校分別從高一、高二、高三用分層抽樣的方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，已知高一、高二、高三人數(shù)分別為人、人、人，現(xiàn)需抽取人，則每個(gè)年級(jí)應(yīng)分別抽取的人數(shù)依次為林管部門在每年植樹(shù)節(jié)前，為保證樹(shù)苗的質(zhì)量，都會(huì)在植樹(shù)前對(duì)樹(shù)苗進(jìn)行檢測(cè)現(xiàn)從甲、乙兩種樹(shù)苗中各抽測(cè)了 株樹(shù)苗的高度，其莖葉圖如圖例1根一、據(jù)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題莖葉圖，()下列描述正確的是 A甲種樹(shù)苗的平均高度大于乙種樹(shù)苗的平均高度，且甲種樹(shù)苗比乙種樹(shù)苗長(zhǎng)得整齊B甲種樹(shù)苗的平均高度大于乙種樹(shù)苗的平均高度，但乙種樹(shù)苗比甲種樹(shù)苗長(zhǎng)得整齊C乙種樹(shù)苗的平均高度大于甲種樹(shù)苗的平均高度，且乙種樹(shù)苗比甲種樹(shù)苗長(zhǎng)得整齊D乙種樹(shù)苗的平均高度大于甲種樹(shù)苗的平均高度，但甲種樹(shù)苗比乙種樹(shù)苗長(zhǎng)得整齊 1()11002500,3000 ()_3 某機(jī)構(gòu)就當(dāng)?shù)鼐用竦脑率杖胝{(diào)查了 萬(wàn)人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本頻率分布直方圖 如圖 為了深入調(diào)查，要從這 萬(wàn)人中按月收入用分層抽樣方法抽出人，則月收入在元 段應(yīng)抽出人 7213600360050273020320252712D.0總?cè)藬?shù)為人，抽取比例為，故各年級(jí)應(yīng)分別抽取的人數(shù)為從莖葉圖的數(shù)據(jù)可以得出甲種樹(shù)苗的平均高度為，乙種樹(shù)苗的平均高度為，因此乙種樹(shù)苗的平均高度大于甲種樹(shù)苗的平均高度又從莖葉圖人、 人、分析解知道，甲種樹(shù)苗的高度集中在到之間，因此長(zhǎng)勢(shì)更集中人故選析： 1001.100001002500,30000.0005300025000.2510000 0.252500()12500100235每個(gè)個(gè)體被抽入樣的概率均為在內(nèi)的頻率為，頻數(shù)為人 ，則該范圍內(nèi)應(yīng)抽取的人數(shù)為人有關(guān)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，統(tǒng)計(jì)理論了解即可，關(guān)鍵是統(tǒng)計(jì)思想方法必須理解和掌握，并能恰【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)應(yīng)用 1221(, (1, , )12012(2011)221niiiniix ynxyybxabn x in xxnx某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程； 參考公式：利用中所求出的直線方程安徽二、例預(yù)測(cè)該地年的糧食回歸分析需求量年份20022004200620082010需求量(萬(wàn)噸)236246257276286 3.210 xy由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份之間是近似直線上升，下面來(lái)配回歸直線方程，為此對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理如下：對(duì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，容易算得，解析:年份-2006- 4-2024需求量-257-21-1101929 2222( 4)( 21)( 2)( 11)2 1942942242606.53.2.40257200666.52006260.2. .520063.220126 5 20122006260.2 6.562620.2 2baybxyb xayxx ，由上述計(jì)算結(jié)果，知所求回歸直線方程為，即利用直線方程，可預(yù)測(cè)年的糧食需求量為 300()99.2() 噸萬(wàn)噸萬(wàn)求回歸直線方程的思維含量不高，但對(duì)數(shù)據(jù)處理和運(yùn)算能力要求非常高，本題若不先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，出錯(cuò)的可能性很大若對(duì)數(shù)據(jù)適當(dāng)?shù)念A(yù)處理，可避免對(duì)大數(shù)字進(jìn)【點(diǎn)評(píng)】行運(yùn)算 .2212對(duì)某班學(xué)生是更喜歡數(shù)學(xué)還是更喜歡語(yǔ)文和性別的關(guān)系進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)，所繪制的二維條形圖如圖所示根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，制作列聯(lián)表；若要從更愛(ài)好語(yǔ)文和更愛(ài)好數(shù)學(xué)的學(xué)生中各選一人分別擔(dān)任學(xué)習(xí)委員，求選出的兩人恰好是三、獨(dú)立性檢一男一驗(yàn)例3女的概率 223n adbcKac bdab cd 在多大程度上可以認(rèn)為性別與是否更喜歡數(shù)學(xué)有關(guān)系？參考公式參考數(shù)據(jù)：P(K2k)0.500.400.250.150.10k 0.4550.7081.3232.0722.706 22215 105 1020 204015 105 10 15 10 5 10 155 10 108 2.6672.10721.2323n adbcKac bdab cd 恰解析好是一男一女：的概率為，更愛(ài)好數(shù)學(xué)更愛(ài)好語(yǔ)文合計(jì)男生151025女生51015合計(jì)202040285(2.072)0.15%P K 而，所以有的把握可以認(rèn)為性別與是否更喜歡數(shù)學(xué)有關(guān)系獨(dú)立性檢驗(yàn)系考綱新增考點(diǎn)，系數(shù)計(jì)算公式不要求記憶，關(guān)鍵是理解掌握獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想與方法，并能恰【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)應(yīng)用1000250()750()()100()ABAB某工廠有工人名，其中名工人參加過(guò)短期培訓(xùn) 稱為 類工人 ，另外名工人參加過(guò)長(zhǎng)期培訓(xùn) 稱為 類工人 現(xiàn)用分層抽樣方法 按 類， 類分二層 從該工廠的工人中共抽查名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力 生產(chǎn)能力指一天加工的零備選題 件數(shù) 生產(chǎn)能力分組100,110)110,120)120,130)130,140)140,150)A類人數(shù)48x53表1： 表2： 生產(chǎn)能力分組110,120) 120,130)130,140)140,150)B類人數(shù)6y3618(1)先確定x，y，再完成下列頻率分布直方圖就生產(chǎn)能力而言，A類工人中個(gè)體間的差異程度與B類工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更??？(不用計(jì)算，可通過(guò)觀察直方圖直接回答結(jié)論)(2)分別估計(jì)A類工人和B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計(jì)該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表) 解析：(1)由題意知A類工人和B類工人中分別抽查25名和75名故4+8+x+5+3=25，得x=5，6+y+36+18=75，得y=15.頻率分布直方圖如下： B4855105115125135252525253 145123256153618115125135145133.8757575752575123133.8131.1.1001002AxBxxAB從頻率分布直方圖可以判斷：，類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)， 類工人生產(chǎn)能力的平類工人中個(gè)體間的差異程均數(shù)以及全廠工人生產(chǎn)度更小能力的平123,133.8131.1.均數(shù)的估計(jì)值分別和為1用樣本頻率分布估計(jì)總體頻率分布時(shí)，通常要對(duì)給定一組數(shù)據(jù)進(jìn)行列表、作圖處理作頻率分布表與頻率分布直方圖時(shí)要注意方法步驟畫樣本頻率分布直方圖的步驟：求全距決定組數(shù)分組列頻率分布表畫頻率分布直方圖 2莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是所有的信息都可以從圖中得到；二是莖葉圖便于記錄和表示并保留原始數(shù)據(jù)，但數(shù)據(jù)位數(shù)較多時(shí)不夠方便 3獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟：(1)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成22列聯(lián)表；(2)根據(jù)公式計(jì)算k的值；(3)比較k與臨界值的大小關(guān)系作統(tǒng)計(jì)推斷 4兩變量相關(guān)關(guān)系的分析方法與步驟：利用散點(diǎn)圖與相關(guān)系數(shù)是分析兩個(gè)變量相關(guān)關(guān)系的常用方法對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，首先進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，在確認(rèn)具有線性相關(guān)關(guān)系后，再求回歸直線方程