陜西省高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義疑難解讀課件 北師大版選修22

1函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線yf(x)在點(diǎn)P(x0，f(x0)處切線的斜率，也就是說，曲線yf(x)在點(diǎn)P(x0，f(x0)處的切線的斜率是f(x0)相應(yīng)地，切線方程為yy0f(x0)(xx0)如果函數(shù)yf(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)不存在，則說明斜率不存在 2一般地，過曲線yf(x)上一點(diǎn)P(x0，y0)作曲線的割線PQ，當(dāng)Q點(diǎn)沿著曲線無限趨近于P時(shí)，若割線PQ趨近于某一確定的位置，則稱這一確定位置的直線為曲線yf(x)在點(diǎn)P處的切線在這里，要注意：曲線yf(x)在點(diǎn)P處的切線： (1)與點(diǎn)P的位置有關(guān) (2)要依據(jù)割線PQ是否存在極限位置來判定與求解如存在，則在此點(diǎn)處有切線，且切線是唯一的；如不存在，則在此點(diǎn)處無切線 3利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線方程的步驟 (1)求出函數(shù)yf(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)，即曲線yf(x)在點(diǎn)P(x0，f(x0)處的切線的斜率； (2)在已知切點(diǎn)坐標(biāo)和切線斜率的條件下，利用點(diǎn)斜式求出切線方程為：yf(x0)f(x0)(xx0) 設(shè)f(x)x21，求f(2) 【錯(cuò)解】由f(x)x21， 得f(2)2213. 故f(2)(3)0. 【錯(cuò)因】f(x)x21，得f(2)是導(dǎo)函數(shù)的一個(gè)函數(shù)值，而不是函數(shù)f(2)的導(dǎo)數(shù)