甘肅省地區(qū)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第14講 函數(shù)的應(yīng)用考點(diǎn)跟蹤突課件

甘肅省數(shù)學(xué)考點(diǎn)跟蹤突破14函數(shù)的應(yīng)用一、選擇題(每小題6分，共30分)1(2013青島)已知矩形的面積為36 cm2，相鄰的兩條邊長為x cm和y cm，則y與x之間的函數(shù)圖象大致是()A2(2013嘉興)若一次函數(shù)yaxb(a0)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)，則拋物線yax2bx的對(duì)稱軸為()A直線x1 B直線x2C直線x1 D直線x4C解析： 一次函數(shù) yaxb(a0)的圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)，2ab0，即 b2a，拋物線 yax2bx 的對(duì)稱軸為直線 xb2a1.故選 C A C 5某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平面為x軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線yx24x(單位：米)的一部分，則水噴出的最大高度是()A4米 B3米 C2米 D1米A 二、填空題(每小題 8 分，共 24 分) 6(2013武漢)如圖，已知四邊形 ABCD 是平行四邊形，BC2AB，A，B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(1，0)，(0，2)，C，D 兩點(diǎn)在反比例函數(shù)ykx(x0)的圖象上， 則 k 的值等于_ -12 解析：如圖，過 C，D 兩點(diǎn)作 x 軸的垂線，垂足為 G，F(xiàn)，CG 交AD 于 M 點(diǎn)，過 D 點(diǎn)作 DHCG，垂足為 H，CDAB， CDAB， CDHABO(AAS)， DHAO1， CHOB2，設(shè) C(m，n)，D(m1，n2)，則 mn(m1)(n2)k，解得 n22m，BC m2（n2）2 5m2，AB 5，因?yàn)?BC2AB，解得：m2，n6，所以 kmn12 7(2014蘇州)如圖，直線l與半徑為4的 O相切于點(diǎn)A，P是 O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，過點(diǎn)P作PBl，垂足為B，連接PA.設(shè)PAx，PBy，則(xy)的最大值是_2 解析：如圖，作直徑 AC，連接 CP，CPA90， AB 是切線，CAAB，PBl，ACPB， CAPAPB，APCPBA，APACBPAP， PAx，PBy，半徑為 4x8yx，y18x2， xyx18x218x2x18(x4)22，當(dāng) x4 時(shí)， xy 有最大值是 2 8(2014長春)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第二象限，以A為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，對(duì)稱軸為直線x2，點(diǎn)C在拋物線上，且位于點(diǎn)A，B之間(C不與A，B重合)若ABC的周長為a，則四邊形AOBC的周長為_(用含a的式子表示)a4 三、解答題(共46分)9(10分)(2014孝感)我市荸薺喜獲豐收，某生產(chǎn)基地收獲荸薺40噸經(jīng)市場調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、加工銷售三種銷售方式，這三種銷售方式每噸荸薺的利潤如下表：銷售方式批發(fā)零售加工銷售利潤(百元/噸)122230設(shè)按計(jì)劃全部售出后的總利潤為y百元，其中批發(fā)量為x噸，且加工銷售量為15噸(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；依題意可知零售量為(25x)噸，則y12x22(25x)3015，y10 x1000(2)若零售量不超過批發(fā)量的4倍，求該生產(chǎn)基地按計(jì)劃全部售完荸薺后獲得的最大利潤10(12分)(2014湖州)已知某市2013年企業(yè)用水量x(噸)與該月應(yīng)交的水費(fèi)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖(1)當(dāng)x50時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若某企業(yè)2013年10月份的水費(fèi)為620元，求該企業(yè)2013年10月份的用水量；由圖可知，當(dāng)y620時(shí)，x50，6x100620，解得x120.答：該企業(yè)2013年10月份的用水量為120噸(3)為貫徹省委“五水共治”發(fā)展戰(zhàn)略， 鼓勵(lì)企業(yè)節(jié)約用水， 該市自2014 年 1 月開始對(duì)月用水量超過80 噸的企業(yè)加收污水處理費(fèi)，規(guī)定：若企業(yè)月用水量x 超過 80 噸，則除按 2013 年收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)外，超過 80 噸部分每噸另加收x20元，若某企業(yè)2014 年 3 月份的水費(fèi)和污水處理費(fèi)共600 元，求這個(gè)企業(yè)該月的用水量 11(12分)(2013哈爾濱)某水渠的橫截面呈拋物線形，水面的寬為AB(單位：米)，現(xiàn)以AB所在直線為x軸，以拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，已知AB8米，設(shè)拋物線解析式為yax24.(1)求a的值；(2)點(diǎn)C(1，m)是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接CD，BC，BD，求BCD的面積 12(12分)(2014鄂州)大學(xué)生小張利用暑假50天在一超市勤工儉學(xué)，被安排銷售一款成本為40元/件的新型商品，此類新型商品在第x天的銷售量p件與銷售的天數(shù)x的關(guān)系如下表：x(天)12350p(件)11811611420銷售單價(jià) q(元/件)與 x 滿足：當(dāng) 1x25 時(shí)，qx60；當(dāng)25x50 時(shí)，q401125x. (1)請(qǐng)分析表格中銷售量p 與 x 的關(guān)系， 求出銷售量p 與 x 的函數(shù)關(guān)系； (2)求該超市銷售該新商品第x天獲得的利潤y元關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； (3)這50天中，該超市第幾天獲得利潤最大？最大利潤為多少？2015年甘肅名師預(yù)測1某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y(元)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y a(1x)22如圖是我省某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內(nèi)，與水平面交于A，B兩點(diǎn)，橋拱最高點(diǎn)C到直線AB的距離為9 m，AB36 m，D，E為拱橋底部的兩點(diǎn)，且DEAB，點(diǎn)E到直線AB的距離為7 m，則DE的長為_m.48