甘肅省地區(qū)中考數(shù)學總復習 第33講 用坐標表示圖形變換課件

第33講用坐標表示圖形變換要點梳理 1平面直角坐標系在平面內具有_公共原點_而且_互相垂直_的兩條數(shù)軸，就構成了平面直角坐標系，簡稱坐標系建立了直角坐標系的平面叫坐標平面，x軸與y軸把坐標平面分成四個部分，稱為四個象限，按逆時針順序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限要點梳理 各象限內和坐標軸上的點的坐標規(guī)律第一象限：(，)；第二象限：(，)；第三象限：(，)；第四象限：(，)；x軸正方向：(，0)；x軸負方向：(，0)；y軸正方向：(0，)；y軸負方向：(0，)；x軸上的點的縱坐標為0；y軸上的點的橫坐標為0；原點坐標為(0，0)要點梳理 2建立了坐標系的平面，有序實數(shù)對與坐標平面內的點_一一對應_3對稱點坐標的規(guī)律(1)坐標平面內，點P(x，y)關于x軸(橫軸)的對稱點P1的坐標為_(x，y)_；(2)坐標平面內，點P(x，y)關于y軸(縱軸)的對稱點P2的坐標為_(x，y)_；(3)坐標平面內，點P(x，y)關于原點的對稱點P3的坐標為_(x，y)_可用口訣記憶：關于誰軸對稱誰不變，關于原點對稱都要變要點梳理 4平移前后，點的坐標的變化規(guī)律(1)點(x，y)左移a個單位長度：(xa，y)；(2)點(x，y)右移a個單位長度：(xa，y)；(3)點(x，y)上移a個單位長度：(x，ya)；(4)點(x，y)下移a個單位長度：(x，ya)可用口訣記憶：正向右負向左，正向上負向下1(2013廈門)在平面直角坐標系中，將線段OA向左平移2個單位，平移后，點O，A的對應點分別為點O1，A1.若點O(0，0)，A(1，4)，則點O1，A1的坐標分別是()A(0，0)，(1，4) B(0，0)，(3，4)C(2，0)，(1，4) D(2，0)，(1，4)D2(2013東營)將等腰直角三角形 AOB 按如下圖所示放置， 然后繞點O 逆時針旋轉90至A?OB? 的位置， 點 B的橫坐標為2，則點 A? 的坐標為( ) A(1，1) B( 2， 2) C(1，1) D( 2， 3) C3(2012天水)已知點M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則M點的坐標為()A(1，2) B(1，2)C(1，2)D(2，1)，(2，1)，(2，1)，(2，1)D4(2011蘭州)點 M(sin60 ，cos60)關于 x 軸對稱的點的坐標是( ) A(32，12) B(32，12) C(32，12) D(12，32) 5(2013天水)將點 M(3，2)先向左平移 4 個單位，再向上平移 3 個單位后得到點 N，則點 N 的坐標是 B6(2013溫州)如圖，在平面直角坐標系中，ABC的兩個頂點A，B的坐標分別為(2，0)，(1，0)，BCx軸，將ABC以y軸為對稱軸作軸對稱變換，得到ABC(A和A，B和B，C和C分別是對應頂點)，直線yxb經(jīng)過點A，C，則點C的坐標是_ _(1，3)平面直角坐標系與點的坐標 【例1】(2014赤峰)如圖所示，在象棋盤上建立平面直角坐標系，使“馬”位于點(2，2)，“炮”位于點(1，2)，寫出“兵”所在位置的坐標_ _(2，3)【點評】本題考查了坐標確定位置，確定出原點的位置并建立平面直角坐標系是解題的關鍵1(2013濟南)如圖，動點 P 從(0，3)出發(fā)，沿所示方向運動， 每當碰到矩形的邊時反彈， 反彈時反射角等于入射角，當點 P 第 2013 次碰到矩形的邊時，點 P 的坐標為( ) A(1，4) B(5，0) C(6，4) D(8，3) D解：如圖，經(jīng)過 6 次反彈后動點回到出發(fā)點(0，3)， 201363353， 當點 P 第 2013 次碰到矩形的邊時為第336 個循環(huán)組的第 3 次反彈，點 P 的坐標為(8，3) 新定義型點的坐標 【例2】(2013欽州)定義：直線l1與l2相交于點O，對于平面內任意一點M，點M到直線l1，l2的距離分別為p，q，則稱有序實數(shù)對(p，q)是點M的“距離坐標”，根據(jù)上述定義，“距離坐標”是(1，2)的點的個數(shù)是()A2個 B3個 C4個 D5個C解：如圖，到直線l1的距離是1的點在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1，a2上，到直線l2的距離是2的點在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1，b2上，“距離坐標”是(1，2)的點是M1，M2，M3，M4，一共4個【點評】本題考查了點到直線的距離，兩平行線之間的距離的定義，理解新定義，掌握到一條直線的距離等于定長k的點在與已知直線相距k的兩條平行線上是解題的關鍵2(1)(2014黔西南)在平面直角坐標系中，對于平面內任一點(m，n)，規(guī)定以下兩種變換：f(m，n)(m，n)，如f(2，1)(2，1)；g(m，n)(m，n)，如g(2，1)(2，1)按照以上變換有：fg(3，4)f(3，4)(3，4)，那么gf(3，2)_ (3，2)(2)在平面直角坐標系中，設點 P 到原點 O 的距離為 ?，OP 與 x 軸正方向的夾角為 ?，則用?，表示點 P 的極坐標，顯然，點 P 的極坐標與它的坐標存在一一對應關系例如：點P 的坐標為(1，1)，則其極坐標為 2，45若點 Q 的極坐標為4，60，則點 Q 的坐標為( ) A(2，2 3) B(2，2 3) C(2 3，2) D(2，2) A求平移、軸對稱、旋轉對稱對應點的坐標【例3】(1)(2014廈門)在平面直角坐標系中，已知點O(0，0)，A(1，3)，將線段OA向右平移3個單位，得到線段O1A1，則點O1的坐標是_，A1的坐標是_(3，0)(4，3)解析：點 O(0，0)，A(1，3)，線段 OA 向右平移 3 個單位，點 O1的坐標是(3，0)，A1的坐標是(4，3) (2)(2014邵陽)如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A(3，4)，將OA繞坐標原點O逆時針旋轉90至OA，則點A的坐標是 (4，3)3(2014牡丹江)如圖，把ABC經(jīng)過一定的變換得到ABC，如果ABC上點P的坐標為(x，y)，那么這個點在ABC中的對應點P的坐標為()A(x，y2)B(x，y2)C(x2，y)D(x2，y2)B解析：把ABC向上平移2個單位，再關于y軸對稱可得到ABC，點P(x，y)的對應點P的坐標為(x，y2)故選B