高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) （教材回扣夯實(shí)雙基+考點(diǎn)探究+把脈高考）第二章第5課時(shí) 指數(shù)函數(shù)課件

第第5課時(shí)課時(shí)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)教材回扣夯實(shí)雙基教材回扣夯實(shí)雙基基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理1根式的概念根式的概念根式的概念根式的概念符號(hào)表符號(hào)表示示備注備注如如果果_，那么那么x叫做叫做a的的n次方根次方根n1且且nN*xna正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)相反數(shù)相反數(shù) 思考探究思考探究0沒(méi)有意義沒(méi)有意義mnmn(2)有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：aras_，(ar)s_，(ab)r_，其中，其中a0，b0，r，sQ.3指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)arsarsarbra10a10a0時(shí)時(shí)，_；當(dāng)當(dāng)x0時(shí)時(shí)，_；當(dāng)當(dāng)x10y10y1增函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)減函數(shù) 課前熱身課前熱身解析：選解析：選B.原式原式(26) 17.2函數(shù)函數(shù)f(x)3x1的的()A定義域是定義域是R，值域是，值域是RB定義域是定義域是R，值域是，值域是(0，)C定義域是定義域是R，值域是，值域是(1，)D以上都不對(duì)以上都不對(duì)答案：答案：C3函數(shù)函數(shù)yax1(0a1)的圖象過(guò)定點(diǎn)的圖象過(guò)定點(diǎn)_答案：答案：(0,0)4若函數(shù)若函數(shù)y(a21)x在在(，)上為上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是的取值范圍是_考點(diǎn)探究講練互動(dòng)考點(diǎn)探究講練互動(dòng)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)與求值指數(shù)冪的化簡(jiǎn)與求值例例1【題后感悟題后感悟】由于冪的運(yùn)算性質(zhì)是以指數(shù)式由于冪的運(yùn)算性質(zhì)是以指數(shù)式的形式給出的，所以對(duì)既有根式又有指數(shù)式的的形式給出的，所以對(duì)既有根式又有指數(shù)式的代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí)，要先將根式化成指數(shù)式的代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí)，要先將根式化成指數(shù)式的形式；如果題目是以根式的形式給出的，則結(jié)形式；如果題目是以根式的形式給出的，則結(jié)果用根式的形式表示；如果題目是以分?jǐn)?shù)指數(shù)果用根式的形式表示；如果題目是以分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式給出的，則結(jié)果用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式冪的形式給出的，則結(jié)果用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示結(jié)果不要同時(shí)含有根號(hào)和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，表示結(jié)果不要同時(shí)含有根號(hào)和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，也不要既有分母又含有負(fù)指數(shù)冪也不要既有分母又含有負(fù)指數(shù)冪 備選例題備選例題例例 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練指數(shù)函數(shù)的圖象指數(shù)函數(shù)的圖象例例2圖象如圖：圖象如圖：(2)由圖象知函數(shù)在由圖象知函數(shù)在(，1)上是增函數(shù)上是增函數(shù)，在，在(1，)上是減函數(shù)上是減函數(shù)(3)由圖象知當(dāng)由圖象知當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)有最大值時(shí)，函數(shù)有最大值1，無(wú)最小值無(wú)最小值【題后感悟題后感悟】對(duì)于指數(shù)型函數(shù)圖象的研究，對(duì)于指數(shù)型函數(shù)圖象的研究，一般是從最基本的指數(shù)函數(shù)的圖象入手，通過(guò)一般是從最基本的指數(shù)函數(shù)的圖象入手，通過(guò)平移、伸縮、對(duì)稱變換而得到特別地，要注平移、伸縮、對(duì)稱變換而得到特別地，要注意底數(shù)意底數(shù)a1與與0a1的兩種不同情況的兩種不同情況 備選例題備選例題若直線若直線y2a與函數(shù)與函數(shù)y|ax1|(a0，且且a1)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍的取值范圍是是_例例 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)例例3【解解】(1)當(dāng)當(dāng)a1時(shí)，時(shí)，yax為增函數(shù)，為增函數(shù)，2x74x1.x3.當(dāng)當(dāng)0a1時(shí)，時(shí)，yax為減函數(shù)，為減函數(shù)，2x74x1.x3.當(dāng)當(dāng)a1時(shí)，時(shí)，x3；當(dāng)；當(dāng)0a1時(shí)，時(shí)，x3.【題后感悟題后感悟】(1)分類討論的問(wèn)題最后要注分類討論的問(wèn)題最后要注意對(duì)分類作總結(jié)意對(duì)分類作總結(jié)(2)yaf(x)中，當(dāng)中，當(dāng)a1時(shí)，時(shí)，yaf(x)的單調(diào)性的單調(diào)性與與yf(x)的單調(diào)性相同；當(dāng)?shù)膯握{(diào)性相同；當(dāng)0a1時(shí)，時(shí)，yaf(x)與與yf(x)的單調(diào)性相反的單調(diào)性相反 備選例題備選例題 設(shè)設(shè)a0且且a1，函數(shù)，函數(shù)ya2x2ax1在在1,1上的最大值是上的最大值是14，求，求a的值的值例例 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 方法技巧方法技巧 1分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的關(guān)系分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的關(guān)系 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式可以相互轉(zhuǎn)化，通常利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式可以相互轉(zhuǎn)化，通常利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行根式的運(yùn)算分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行根式的運(yùn)算 2函數(shù)函數(shù)yax、y|ax|、ya|x|(a0，a1)三者之間的關(guān)系三者之間的關(guān)系 函數(shù)函數(shù)yax與與y|ax|是同一個(gè)函數(shù)的不是同一個(gè)函數(shù)的不同表現(xiàn)形式，函數(shù)同表現(xiàn)形式，函數(shù)ya|x|與與yax不同，不同，前者是一個(gè)偶函數(shù)，其圖象關(guān)于前者是一個(gè)偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，軸對(duì)稱，當(dāng)當(dāng)x0時(shí)兩函數(shù)圖象相同時(shí)兩函數(shù)圖象相同 失誤防范失誤防范 1指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)yax(a0，a1)的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)與與a的取值有關(guān)，要特別注意區(qū)分的取值有關(guān)，要特別注意區(qū)分a1與與0a0，y0，函數(shù)，函數(shù)f(x)滿足滿足f(xy)f(x)f(y)”的是的是() A冪函數(shù)冪函數(shù)B對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù) C指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù) D余弦函數(shù)余弦函數(shù)例例【解析解析】序號(hào)序號(hào)結(jié)論結(jié)論理由理由A(xy)xy，冪函數(shù)冪函數(shù)f(x)x不具有此性質(zhì)不具有此性質(zhì)Bloga(xy)logaxlogay，對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)logax不具有不具有此性質(zhì)此性質(zhì)序號(hào)序號(hào)結(jié)論結(jié)論理由理由Caxyaxay，指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)f(x)ax具有此具有此性質(zhì)性質(zhì)Dcos(xy)cosxcosy，余弦函數(shù)余弦函數(shù)ycosx不具有不具有此性質(zhì)此性質(zhì).【答案答案】C【得分技巧得分技巧】解答本題關(guān)鍵對(duì)已知四種函解答本題關(guān)鍵對(duì)已知四種函數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證【失分溯源失分溯源】失分原因是對(duì)指數(shù)式和對(duì)數(shù)失分原因是對(duì)指數(shù)式和對(duì)數(shù)式運(yùn)算法則不清楚或應(yīng)用錯(cuò)誤，導(dǎo)致出錯(cuò)式運(yùn)算法則不清楚或應(yīng)用錯(cuò)誤，導(dǎo)致出錯(cuò)