中考易（佛山專用）中考數(shù)學 第一章 數(shù)與代數(shù) 第4課 因式分解課件

會用提公因式法、公式法（直接用公式一般不超過兩次）進行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）1（2012年第6題）分解因式：2（2013年第11題）分解因式： 3（2014年第4題）把x39x分解因式，結(jié)果正確的是（）Ax(x29)Bx(x3)2Cx(x+3)2Dx(x+3)(x3)D中考試題簡析：中考試題簡析：因式分解一般以填空或選擇題為主，分值為3分左右對多項式進行因式分解，如有公因式首先提取公因式，再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止表：基本知識表：基本知識基本概念基本概念定義定義舉例舉例因式分解把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解注：（1）因式分解專指多項式的恒等變形；（2）因式分解的結(jié)果必須是幾個整式的積的形式；（3）因式分解與整式乘法互為逆變形舉例表：基本知識表：基本知識基本概基本概念念定義定義舉例舉例提公因式法如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種因式分解的方法叫做提公因式法（1）提公因式時，其公因式應滿足： 系數(shù)是各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項相同字母的最低次冪（2）公因式可以是數(shù)字、字母或多項式（3）提取公因式時，若有一項全部提出，括號內(nèi)的項應是“1”，而不是0舉例表：基本知識表：基本知識基本概念基本概念定義定義舉例舉例公因式（1）多項式各項都含有的相同因式，叫做這個多項式的公因式；（2）公因式的系數(shù)是各項系數(shù)的最大公約數(shù)，字母取各項相同字母的最低次冪運用公式法把乘法公式逆用過來就可以把某些多項式因式分解，這種因式分解的方法叫做運用公式法因式分解的公式舉例舉例舉例1下列式子從左到右的變形是因式分解的是（）2（2014河北?。┯嬎悖?52152=（）A70B700 C4900D70003分解因式：2x232=_BD4（2015萊蕪市）已知則5（1）在橫線上填上適當?shù)膯雾検?，?（2）當k=_時， 是一個完全平方式6考點考點1：提取公因式法因式分解提取公因式法因式分解分析：分析：用提取公因式法進行因式分解時，公因式的系數(shù)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)，字母取各項相同字母的最低次冪提取公因式時要有整體思想，如（1）中提公因式時，應把(xy)看成一個整體， 注意符號的變換，如yx= (xy) ，(yx)2=(xy)2變式訓練變式訓練把下列各式因式分解：考點考點2：運用公式法因式分解（直接用公式一般：運用公式法因式分解（直接用公式一般不超過兩次）：（不超過兩次）：（1）平方差公式；（）平方差公式；（2）完全平）完全平方公式方公式分析：分析：（1） 平方差公式中的字母a，b不僅可以表示具體的數(shù)，而且可以表示其他代數(shù)式（如單項式或多項式等）；（2） 因式分解時，有公因式的要先提取公因式，再考慮是否應用公式法或其他方法繼續(xù)分解；（3） 因式分解要分解到每一個多項式不能再分解為止；（4） 應用公式法因式分解時，要牢記平方差公式和完全平方式及其特點，對照公式，確定公式中的a，b在題中分別是什么變式訓練變式訓練考點考點3：利用因式分解進行化簡與計算：利用因式分解進行化簡與計算分析：分析：顯然此類題若直接計算，計算量太大，但是如果我們利用因式分解的方法就可以簡便計算變式訓練變式訓練1（2015婁底市）已知a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4a1的值為（）A0B1C1D 2B變式訓練變式訓練2如圖所示，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，如圖是由圖中陰影部分拼成的一個長方形（1）請問用這兩個圖可以驗證公式法因式分解中的哪個公式？變式訓練變式訓練2如圖所示，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，如圖是由圖中陰影部分拼成的一個長方形（2）若圖中的陰影部分的面積是12，ab=3，求a+b的值變式訓練變式訓練2如圖所示，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，如圖是由圖中陰影部分拼成的一個長方形（3）試利用這個公式計算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)+1