學(xué)考傳奇（濟(jì)南專版）中考數(shù)學(xué) 第3章 第2節(jié) 一次函數(shù)復(fù)習(xí)課件

知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1 1 一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念1.1.一般地，形如一般地，形如y=y=kx+b(k,bkx+b(k,b為常數(shù)，為常數(shù)，k0)k0)的函數(shù)，叫作一的函數(shù)，叫作一次函數(shù)次函數(shù). .其結(jié)構(gòu)特征：其結(jié)構(gòu)特征：k_k_；x x的次數(shù)是的次數(shù)是_；常數(shù)項(xiàng)；常數(shù)項(xiàng)b b可為任意實(shí)可為任意實(shí)數(shù)數(shù). .2.2.當(dāng)當(dāng)b=_b=_時(shí)，時(shí)，y=y=kx+bkx+b為正比例函數(shù)，正比例函數(shù)是為正比例函數(shù)，正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)一種特殊的一次函數(shù). .0 01 10 0知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)點(diǎn)擊圖片放大觀看知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3 3 一次函數(shù)的表達(dá)式一次函數(shù)的表達(dá)式1.1.因在一次函數(shù)因在一次函數(shù)y=kx+b(k,by=kx+b(k,b為常數(shù)，為常數(shù)，k0)k0)中有兩個(gè)未知數(shù)中有兩個(gè)未知數(shù)k k和和b b，所以要確定其表達(dá)式，一般需要兩個(gè)條件，所以要確定其表達(dá)式，一般需要兩個(gè)條件. .常見的是常見的是已知兩點(diǎn)坐標(biāo)已知兩點(diǎn)坐標(biāo)P P1 1(a(a1 1，b b1 1) )，P P2 2(a(a2 2,b,b2 2) )，代入一次函數(shù)表達(dá)式，代入一次函數(shù)表達(dá)式得得 求出求出k k，b b的值即可，這種方法叫作的值即可，這種方法叫作_ _ _. .1122bak b,ba k b,待定系數(shù)法待定系數(shù)法2.2.一次函數(shù)的平移：一次函數(shù)的平移：一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象平移分為沿的圖象平移分為沿x x軸平移和沿軸平移和沿y y軸平移：軸平移：（1 1）若沿）若沿x x軸向右平移軸向右平移a a個(gè)單位長(zhǎng)度，則表達(dá)式為個(gè)單位長(zhǎng)度，則表達(dá)式為y=ky=k（x-x-a)+b;a)+b;若沿若沿x x軸向左平移軸向左平移a a個(gè)單位長(zhǎng)度，則表達(dá)式為個(gè)單位長(zhǎng)度，則表達(dá)式為y=ky=k（x+a)+b;x+a)+b;（2 2）若沿）若沿y y軸向上平移軸向上平移a a個(gè)單位長(zhǎng)度，則表達(dá)式為個(gè)單位長(zhǎng)度，則表達(dá)式為y=y=kx+b+akx+b+a; ;若沿若沿y y軸向下平移軸向下平移a a個(gè)單位長(zhǎng)度，則表達(dá)式為個(gè)單位長(zhǎng)度，則表達(dá)式為y=y=kx+bkx+b-a.-a.知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)4 4 一次函數(shù)與方程（組）、不等式的關(guān)系一次函數(shù)與方程（組）、不等式的關(guān)系1.1.一次函數(shù)與方程（組）的關(guān)系一次函數(shù)與方程（組）的關(guān)系: :（1 1）一次函數(shù)）一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的表達(dá)式是一個(gè)二元一次方程的表達(dá)式是一個(gè)二元一次方程. .（2 2）一次函數(shù)）一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象與的圖象與x x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程kx+b=0kx+b=0的根的根. .（3 3）一次函數(shù)）一次函數(shù)y=ky=k1 1x+bx+b1 1與一次函數(shù)與一次函數(shù)y=ky=k2 2x+bx+b2 2的圖象的交點(diǎn)的的圖象的交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)值是方程組橫、縱坐標(biāo)值是方程組1122y kx b,.y k x b的解2.2.一次函數(shù)與不等式的關(guān)系一次函數(shù)與不等式的關(guān)系: :（1 1）一次函數(shù)）一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的函數(shù)值的函數(shù)值y y大于大于0 0時(shí)，自變量時(shí)，自變量x x的取值的取值范圍就是不等式范圍就是不等式kx+b0kx+b0的解集的解集. .（2 2）一次函數(shù)）一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的函數(shù)值的函數(shù)值y y小于小于0 0時(shí)，自變量時(shí)，自變量x x的取值的取值范圍就是不等式范圍就是不等式kx+b0kx+b0的解集的解集. .知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)5 5 一次函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)的應(yīng)用利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，首先建立函數(shù)模型，然后求利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，首先建立函數(shù)模型，然后求出函數(shù)表達(dá)式，最后根據(jù)函數(shù)表達(dá)式、函數(shù)性質(zhì)作答出函數(shù)表達(dá)式，最后根據(jù)函數(shù)表達(dá)式、函數(shù)性質(zhì)作答. .【名師指點(diǎn)】本考點(diǎn)主要考查根據(jù)已知一次函數(shù)表達(dá)式判名師指點(diǎn)】本考點(diǎn)主要考查根據(jù)已知一次函數(shù)表達(dá)式判斷圖象的性質(zhì)、根據(jù)已知圖象判斷一次函數(shù)系數(shù)的符號(hào)或斷圖象的性質(zhì)、根據(jù)已知圖象判斷一次函數(shù)系數(shù)的符號(hào)或根據(jù)圖象解說運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律等根據(jù)圖象解說運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律等. .理解記憶一次函數(shù)的圖象及理解記憶一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解答此類問題的關(guān)鍵性質(zhì)是解答此類問題的關(guān)鍵. .考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)【名師指點(diǎn)】本考點(diǎn)主要考查用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)名師指點(diǎn)】本考點(diǎn)主要考查用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式及由一次函數(shù)圖象平移后產(chǎn)生的新的函數(shù)表達(dá)式表達(dá)式及由一次函數(shù)圖象平移后產(chǎn)生的新的函數(shù)表達(dá)式. .用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式的一般步驟為：根據(jù)題意設(shè)出用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式的一般步驟為：根據(jù)題意設(shè)出一次函數(shù)模型；將題干中的已知條件（點(diǎn)的坐標(biāo)）代入函一次函數(shù)模型；將題干中的已知條件（點(diǎn)的坐標(biāo)）代入函數(shù)模型組成方程組；解出系數(shù)數(shù)模型組成方程組；解出系數(shù)k,bk,b的值；寫出一次函數(shù)表達(dá)的值；寫出一次函數(shù)表達(dá)式式. .關(guān)于函數(shù)圖象的平移要牢記口訣關(guān)于函數(shù)圖象的平移要牢記口訣“上加下減，左加右上加下減，左加右減減”.”.考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 求一次函數(shù)的表達(dá)式求一次函數(shù)的表達(dá)式點(diǎn)擊此處查看答案點(diǎn)擊此處查看答案點(diǎn)擊此處查看答案點(diǎn)擊此處查看答案2 2解：（解：（1 1）由題意將）由題意將A A代入代入 , ,得得A(2A(2，3),3),再代入再代入y y1 1= =x+bx+b, ,得得b=1b=1，則一次函數(shù)解析式為則一次函數(shù)解析式為y=x+1.y=x+1.（2 2）x x2 226yx【名師指點(diǎn)名師指點(diǎn)】本考點(diǎn)主要考查一次函數(shù)與方程（組）、不本考點(diǎn)主要考查一次函數(shù)與方程（組）、不等式的相互轉(zhuǎn)化：一般地，一次函數(shù)在坐標(biāo)軸上的交點(diǎn)的等式的相互轉(zhuǎn)化：一般地，一次函數(shù)在坐標(biāo)軸上的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為方程的解，方程的解轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)上的特橫坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為方程的解，方程的解轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)上的特殊點(diǎn)；一次函數(shù)圖象在某處上（下）方時(shí)，自變量的取值殊點(diǎn)；一次函數(shù)圖象在某處上（下）方時(shí)，自變量的取值范圍轉(zhuǎn)化為求解不等式，不等式又可以轉(zhuǎn)化為考查一次函范圍轉(zhuǎn)化為求解不等式，不等式又可以轉(zhuǎn)化為考查一次函數(shù)圖象性質(zhì)數(shù)圖象性質(zhì). .考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 一次函數(shù)與方程（組）、不等式的關(guān)系一次函數(shù)與方程（組）、不等式的關(guān)系x=1y=-12 2【名師指點(diǎn)】一次函數(shù)應(yīng)用題大多結(jié)合生活情境或從體現(xiàn)名師指點(diǎn)】一次函數(shù)應(yīng)用題大多結(jié)合生活情境或從體現(xiàn)新課標(biāo)理念的角度命題，將操作、探究等理念一起融入到新課標(biāo)理念的角度命題，將操作、探究等理念一起融入到試題中，考查學(xué)生綜合應(yīng)用能力試題中，考查學(xué)生綜合應(yīng)用能力. .解答一次函數(shù)應(yīng)用題，應(yīng)解答一次函數(shù)應(yīng)用題，應(yīng)在讀懂題意、正確識(shí)圖的基礎(chǔ)上，建立函數(shù)模型，然后結(jié)在讀懂題意、正確識(shí)圖的基礎(chǔ)上，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合函數(shù)圖象、性質(zhì)及方程（組）、不等式等知識(shí)解答合函數(shù)圖象、性質(zhì)及方程（組）、不等式等知識(shí)解答. .考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 一次函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)的應(yīng)用解解(1)(1)甲水庫(kù)每天的放水量為甲水庫(kù)每天的放水量為(3 000-1 000)(3 000-1 000)5=400(5=400(萬米萬米3 3/ /天天).).解解 (2) (2)甲水庫(kù)輸出的水第甲水庫(kù)輸出的水第1010天時(shí)開始注入乙水庫(kù)，天時(shí)開始注入乙水庫(kù)，設(shè)直線設(shè)直線ABAB的解析式為的解析式為y=y=kx+bkx+b，B(0B(0，800)800)，C(5C(5，550)550)， 解得解得直線直線ABAB的解析式為的解析式為y yABAB=-50 x+800.=-50 x+800.當(dāng)當(dāng)x=10 x=10時(shí)，時(shí)，y=300.y=300.此時(shí)乙水庫(kù)的蓄水量為此時(shí)乙水庫(kù)的蓄水量為300300萬米萬米3 3. .b 800,5k b 550, k50,b 800,解解 (3) (3)甲水庫(kù)單位時(shí)間的放水量與乙水庫(kù)單位時(shí)間甲水庫(kù)單位時(shí)間的放水量與乙水庫(kù)單位時(shí)間的進(jìn)水量相同且損耗不計(jì)，的進(jìn)水量相同且損耗不計(jì)，乙水庫(kù)的進(jìn)水時(shí)間為乙水庫(kù)的進(jìn)水時(shí)間為5 5天天. .乙水庫(kù)乙水庫(kù)1515天后的蓄水量為天后的蓄水量為(3 000-1 000)-50(3 000-1 000)-5015+800=2 050(15+800=2 050(萬米萬米3 3) )，A(10A(10，300)300)，D(15D(15，2 050)2 050)，設(shè)直線設(shè)直線ADAD的解析式為的解析式為y=ky=k1 1x+bx+b1 1，直線直線ADAD的解析式為的解析式為y yADAD=350 x-3 200.=350 x-3 200.111110kb300,15kb2 050,1k350,b3 200,