山東省滕州市滕西中學七年級數學下冊 積的乘方課件 北師大版

1.2.2 積第一章回顧與思考（一）的乘方 1、敘述同底數冪乘法法則并用字母、敘述同底數冪乘法法則并用字母 表示表示。2、敘述冪的乘方法則、敘述冪的乘方法則 并用字母表示。并用字母表示。 語言敘述：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。語言敘述：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。 字母表示：字母表示：aman=am+n ( m、n都為正整數都為正整數)語言敘述：冪的乘方，底數不變，指數相乘。語言敘述：冪的乘方，底數不變，指數相乘。字母表示：字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整數）都是正整數）復習引入新課：復習引入新課： 2、比較下列各組算式的計算結果：比較下列各組算式的計算結果： 2 (-3)2 與與 22 (-3)2 (-2)(-5)3與與(-2)3 (-5)3 1、計算計算: (23)2與與22 32，我們發(fā)現了什么？，我們發(fā)現了什么？ (23)2=62=36 22 32=49=36 (23)2 =22 32 3、觀察、猜想、觀察、猜想: (ab)3與與a3b3 是什么關系呢？是什么關系呢？（ab)3=(ab)(ab)(ab) =(aaa) (bbb)=a3b3 乘方的意義乘方的意義乘法交換律、結合律乘法交換律、結合律乘方的意義乘方的意義思考：思考：積的乘方(ab)n =?公式證明：(ab)n =(ab)(ab) (ab) n個(乘方的意義)=(aaa)(bbb) (單項式的乘法法則)n個n個=anbn (乘方的意義)(ab)n=an bn 即語言表述語言表述 積的乘方法則：積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。拓展 當三個或三個以上因式的積乘方時, 也具 有這一性質例如 (abc)n=anbncn(ab)n=an bn 積的乘方公式嘗試反饋，鞏固知識例例1 1 計算：計算： (2b)(2b)5 5 (-xy)(-xy)4 4 (-x(-x2 2yzyz3 3) )3 3 (x-1) (x-1)2 2(1-x)(1-x)3 3 思考： (-a)n= -an(n為正整數）對嗎？(1)當n為奇數時， (-a)n= -an(n為正整數）(2)當n為偶數時， (-a)n=an(n為正整數） (體現了分類的思想）例例2 2 計算：計算：(1)(1)(2a)(2a)3 3 (2) (- 5b) (2) (- 5b)3 3 (3)(3)（xyxy2 2) )2 2 (4) (- 2x (4) (- 2x3 3) )4 41 1、口答、口答(1)(ab)6; (2)(-a)3; (3)(-2x)4 ； (4)( ab)3 (5)(-xy)7; (6)(-3abc)2； (7)(-5)32 ； (8)(-t)53122、計算: (1)(2(1)(210103 3) )3 3 (2)(- xy (2)(- xy2 2z z3 3) )2 2 (3)-4(x-y)(3)-4(x-y)2 2 3 3 (4)(t-s) (4)(t-s)3 3(s-t)(s-t)4 4134、填空：、填空： (1) a6y3=( )3; (2)81x4y10=( )2 (3)若若(a3ym)2=any8, 則則m= , n= . (4)32004(- )2004= (5) 2855= . 133、下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？、下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？ (1)(ab2)2=ab4; (2)(3cd)3=9c3d3; (3)(-3a3)2= -9a6; (4)(- x3y)3= - x6y3; (5)(a3+b2)3=a9+b623827例題：例題：（1 1） a a3 3 aa4 4 a+(aa+(a2 2) )4 4+(-2a+(-2a4 4) )2 2（2 2） 2(x2(x3 3) )2 2 x x3 3(3x(3x3 3) )3 3(5x)(5x)2 2 xx7 7 注意：運算順序是先乘方，再乘除，注意：運算順序是先乘方，再乘除， 最后算加減。最后算加減。拓展訓練拓展訓練 的值求已知則則若則）若（m，xy，yxx，x，mnnmxbax327216286432222259639440313281（5）若n是正整數，且 ，求 的值。5, 6nnyxnxy2拓展訓練拓展訓練 逆用公式逆用公式 即即 baabnnn）（）（abbannn31515200320041716)2.()3()532.()2(.1)125.0()135()8()125.0（）（小結：1、本節(jié)課的主要內容： 冪的運算的三個性質： aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都為正整數都為正整數)2、 運用積的乘方法則時要注意什么？每一個因式都要“乘方”，還有符號問題。積的乘方