福建省羅源縣第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題六 第二講 概率、隨機(jī)變量及其分布列課件 人教版

戰(zhàn)考場(chǎng)第第2 2講講 概率、概率、隨機(jī)隨機(jī)變量變量及其及其分布分布列列知考情研考題析考向高頻考點(diǎn)高頻考點(diǎn)考情解讀考情解讀考查方式考查方式隨機(jī)事件的概率隨機(jī)事件的概率?？疾楣诺涓判?、幾何概型及互斥事常考查古典概型、幾何概型及互斥事件的概率求法件的概率求法選擇題選擇題相互獨(dú)立事件的相互獨(dú)立事件的概率概率相互獨(dú)立事件與獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)是命題相互獨(dú)立事件與獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)是命題熱點(diǎn)，多與離散型隨機(jī)變量分布列相熱點(diǎn)，多與離散型隨機(jī)變量分布列相結(jié)合結(jié)合選擇題、選擇題、解答題解答題離散型隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量的期望、方差的期望、方差常與概率相結(jié)合考查分布列及期望的常與概率相結(jié)合考查分布列及期望的求法求法解答題解答題正態(tài)分布正態(tài)分布?？疾檎龖B(tài)分布的對(duì)稱(chēng)性及應(yīng)用常考查正態(tài)分布的對(duì)稱(chēng)性及應(yīng)用選擇題選擇題概型概型特點(diǎn)特點(diǎn)概率求法概率求法古典概型古典概型等可能性、等可能性、有限性有限性P(A)幾何概型幾何概型等可能性、等可能性、無(wú)限性無(wú)限性P(A)互斥事件有一互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率個(gè)發(fā)生的概率事件互斥事件互斥P(AB)P(A)P(B)(A、B互互斥斥)聯(lián)知識(shí)串點(diǎn)成面聯(lián)知識(shí)串點(diǎn)成面答案：答案：C2(2011湖北高考湖北高考)在在30瓶飲料中，有瓶飲料中，有3瓶已過(guò)了保質(zhì)期從瓶已過(guò)了保質(zhì)期從這這30瓶飲料中任取瓶飲料中任取2瓶，則至少取到瓶，則至少取到1瓶已過(guò)保質(zhì)期飲料瓶已過(guò)保質(zhì)期飲料的概率為的概率為_(kāi)(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)做考題查漏補(bǔ)缺做考題查漏補(bǔ)缺 (2011湖北高考湖北高考)如圖，用如圖，用K、A1、A2三類(lèi)不同的元件連接成一個(gè)系統(tǒng)當(dāng)三類(lèi)不同的元件連接成一個(gè)系統(tǒng)當(dāng)K正常工作且正常工作且A1、A2至少有一個(gè)正常工作至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)正常工作已知時(shí)，系統(tǒng)正常工作已知K、A1、A2正常工作的概率依次正常工作的概率依次為為0.9、0.8、0.8，則系統(tǒng)正常工作的概率為，則系統(tǒng)正常工作的概率為()A0.960 B0.864C0.720 D0.576答案答案B解析解析可知可知K、A1、A2三類(lèi)元件正常工作相互獨(dú)立所三類(lèi)元件正常工作相互獨(dú)立所以當(dāng)以當(dāng)A1，A2至少有一個(gè)能正常工作的概率為至少有一個(gè)能正常工作的概率為P1(10.8)20.96，所以系統(tǒng)能正常工作的概率為，所以系統(tǒng)能正常工作的概率為PKP0.90.960.864.答案：答案：B4(2011重慶高考重慶高考)將一枚均勻的硬幣拋擲將一枚均勻的硬幣拋擲6次，則正次，則正面出現(xiàn)的次數(shù)比反面出現(xiàn)的次數(shù)多的概率為面出現(xiàn)的次數(shù)比反面出現(xiàn)的次數(shù)多的概率為_(kāi)悟方法觸類(lèi)旁通悟方法觸類(lèi)旁通1相互獨(dú)立事件的概率通常和互斥事件的概率綜合考查處相互獨(dú)立事件的概率通常和互斥事件的概率綜合考查處理該類(lèi)問(wèn)題的思路有兩種，一是直接分類(lèi)求解，二是利用理該類(lèi)問(wèn)題的思路有兩種，一是直接分類(lèi)求解，二是利用對(duì)立事件去求對(duì)立事件去求2在應(yīng)用在應(yīng)用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式求解問(wèn)題時(shí)，一定要次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式求解問(wèn)題時(shí)，一定要弄清是多少次試驗(yàn)中發(fā)生弄清是多少次試驗(yàn)中發(fā)生k次的事件次的事件3對(duì)于條件概型要理解在哪一條件發(fā)生下某事件發(fā)生同時(shí)對(duì)于條件概型要理解在哪一條件發(fā)生下某事件發(fā)生同時(shí)要理解概率公式要理解概率公式P(B|A)與與P(A|B)不一樣不一樣.做考題查漏補(bǔ)缺做考題查漏補(bǔ)缺 (2011天津高考天津高考)學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目：學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有甲箱子里裝有3個(gè)白球、個(gè)白球、2個(gè)黑球，乙箱子里裝有個(gè)黑球，乙箱子里裝有1個(gè)白球、個(gè)白球、2個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同每次游戲從兩個(gè)箱子個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同每次游戲從兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出里各隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè)，則獲個(gè)，則獲獎(jiǎng)獎(jiǎng)(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)(1)求在求在1次游戲中，次游戲中，摸出摸出3個(gè)白球的概率；個(gè)白球的概率；獲獎(jiǎng)的概率；獲獎(jiǎng)的概率；(2)求在求在2次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).5(2011全國(guó)卷全國(guó)卷)根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，某地車(chē)主購(gòu)買(mǎi)甲種保根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，某地車(chē)主購(gòu)買(mǎi)甲種保險(xiǎn)的概率為險(xiǎn)的概率為0.5，購(gòu)買(mǎi)乙種保險(xiǎn)但不購(gòu)買(mǎi)甲種保險(xiǎn)的概率，購(gòu)買(mǎi)乙種保險(xiǎn)但不購(gòu)買(mǎi)甲種保險(xiǎn)的概率為為0.3，設(shè)各車(chē)主購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)相互獨(dú)立，設(shè)各車(chē)主購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)相互獨(dú)立(1)求該地求該地1位車(chē)主至少購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種保險(xiǎn)中的位車(chē)主至少購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種保險(xiǎn)中的1種的概率；種的概率；(2)X表示該地的表示該地的100位車(chē)主中，甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購(gòu)買(mǎi)的位車(chē)主中，甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購(gòu)買(mǎi)的車(chē)主數(shù)求車(chē)主數(shù)求X的期望的期望悟方法觸類(lèi)旁通悟方法觸類(lèi)旁通求離散型隨機(jī)變量的期望與方差的關(guān)鍵是以下兩點(diǎn)求離散型隨機(jī)變量的期望與方差的關(guān)鍵是以下兩點(diǎn)(1)準(zhǔn)確理解隨機(jī)變量取值并求其相應(yīng)概率寫(xiě)出分布列準(zhǔn)確理解隨機(jī)變量取值并求其相應(yīng)概率寫(xiě)出分布列(2)應(yīng)用期望與方差公式計(jì)算應(yīng)用期望與方差公式計(jì)算(同時(shí)，還應(yīng)掌握如二項(xiàng)分布的期同時(shí)，還應(yīng)掌握如二項(xiàng)分布的期望與方差計(jì)算的結(jié)論等望與方差計(jì)算的結(jié)論等).聯(lián)知識(shí)串點(diǎn)成面聯(lián)知識(shí)串點(diǎn)成面1若若X服從參數(shù)為服從參數(shù)為和和2的正態(tài)分布，則可表示為的正態(tài)分布，則可表示為XN(，2)2N(，2)的分布密度曲線關(guān)于直線的分布密度曲線關(guān)于直線x對(duì)稱(chēng)，該曲線對(duì)稱(chēng)，該曲線與與x軸之間的圖形的面積為軸之間的圖形的面積為1.3若若XN(，2)，則，則P(X)0.682 6，P(2X2)0.954 4，P(3X3)0.997 4，即，即3原則原則做考題查漏補(bǔ)缺做考題查漏補(bǔ)缺 答案答案A6(2011湖北高考湖北高考)已知隨機(jī)變量已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布N(2，2)， 且且P(4)0.8，則，則P(02) () A0.6 B0.4C0.3 D0.2答案：答案：C7(2011廣州模擬廣州模擬)已知隨機(jī)變量已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布N(，2)，且，且P(2X2)0.954 4，P(X)0.682 6，若，若4，1，則，則P(5X6)()A0.135 8 B0.135 9C0.271 6 D0.271 8答案：答案：B悟方法觸類(lèi)旁通悟方法觸類(lèi)旁通 正態(tài)分布的考查主要有兩種角度一是利用正態(tài)曲線的對(duì)正態(tài)分布的考查主要有兩種角度一是利用正態(tài)曲線的對(duì)稱(chēng)性求某個(gè)區(qū)間的概率，二是稱(chēng)性求某個(gè)區(qū)間的概率，二是3原則的應(yīng)用解決時(shí)要注意原則的應(yīng)用解決時(shí)要注意結(jié)合圖形去分析結(jié)合圖形去分析 概率問(wèn)題一直是高考命題創(chuàng)新點(diǎn)，它可以涉及多角概率問(wèn)題一直是高考命題創(chuàng)新點(diǎn)，它可以涉及多角度、多方面的知識(shí)如極值、定積分計(jì)算、數(shù)列、直線與度、多方面的知識(shí)如極值、定積分計(jì)算、數(shù)列、直線與圓、線性規(guī)劃、統(tǒng)計(jì)等方面應(yīng)用性廣泛，更是創(chuàng)新命題圓、線性規(guī)劃、統(tǒng)計(jì)等方面應(yīng)用性廣泛，更是創(chuàng)新命題的熱點(diǎn)的熱點(diǎn)答案答案C點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)本題將函數(shù)極值問(wèn)題、定積分計(jì)算與幾何概型本題將函數(shù)極值問(wèn)題、定積分計(jì)算與幾何概型相交匯命題，能力要求較高解決時(shí)，要有扎實(shí)的各方相交匯命題，能力要求較高解決時(shí)，要有扎實(shí)的各方面的相關(guān)知識(shí)面的相關(guān)知識(shí)一個(gè)盒子裝有六張卡片，上面分別寫(xiě)著如下六個(gè)定義域?yàn)橐粋€(gè)盒子裝有六張卡片，上面分別寫(xiě)著如下六個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)的函數(shù):f1(x)x，f2(x)x2，f3(x)x3，f4(x)sinx，f5(x)cosx，f6(x)2.(1)現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個(gè)現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個(gè)新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率；新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率；(2)現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望的分布列和數(shù)學(xué)期望