遼寧省凌海市石山初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第二章 第八節(jié) 二次函數(shù)與一元二次方程課件（2） 北師大版

w(1) 用描點(diǎn)法作用描點(diǎn)法作二次函數(shù)二次函數(shù)y=xy=x2 2+2x-10+2x-10的圖象；的圖象；w你能利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)一元二次方程你能利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)一元二次方程x x2 2+2x-+2x-10=010=0的根嗎？的根嗎？w(2) 觀察估計(jì)觀察估計(jì)二次函數(shù)二次函數(shù)y=xy=x2 2+2x-10+2x-10的圖象與的圖象與x x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；w由圖象可知由圖象可知,圖象與圖象與x x軸有兩個(gè)交點(diǎn)軸有兩個(gè)交點(diǎn), ,其橫坐其橫坐標(biāo)一個(gè)在標(biāo)一個(gè)在-5-5與與-4-4之間之間, ,另一個(gè)在另一個(gè)在2 2與與3 3之間之間 。w(3) 用等分計(jì)算的方法確定方程用等分計(jì)算的方法確定方程x x2 2+2x-10=0+2x-10=0的近似根為的近似根為:x:x1 1-4.3,x-4.3,x2 22.3.2.3.用心想一想，馬到功成用心想一想，馬到功成一元二次方程的圖象解法一元二次方程的圖象解法一元二次方程的圖象解法一元二次方程的圖象解法一元二次方程的圖象解法一元二次方程的圖象解法 ( (如何更準(zhǔn)確估計(jì)近似值？如何更準(zhǔn)確估計(jì)近似值？) )w(1) 用描點(diǎn)法作用描點(diǎn)法作二次函數(shù)二次函數(shù)y=xy=x2 2+2x-10+2x-10圖象；圖象；一元二次方程的圖象一元二次方程的圖象一元二次方程的圖象解法解法解法 w利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程x x2 2+2x-10=3+2x-10=3的近的近似根似根. .w(3) 觀察估計(jì)觀察估計(jì)拋物線拋物線y=xy=x2 2+2x-10+2x-10和直線和直線y=3 y=3 的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；w由圖象可知由圖象可知,它們有兩個(gè)交點(diǎn)它們有兩個(gè)交點(diǎn), ,其橫坐標(biāo)一其橫坐標(biāo)一個(gè)在個(gè)在-5-5與與-4-4之間之間, ,另一個(gè)在另一個(gè)在2 2與與3 3之間之間, ,分別約分別約為為-4.7-4.7和和2.7.2.7.w(4) 借助計(jì)算器確定方程借助計(jì)算器確定方程x x2 2+2x-10=3+2x-10=3的的方程方程的近似根為的近似根為:x:x1 1-4.7,x-4.7,x2 22.7.2.7.w(2) 作作直線直線y=3y=3；( (如何更準(zhǔn)確估計(jì)近似值？如何更準(zhǔn)確估計(jì)近似值？) )w(1) 原方程可變形為原方程可變形為x x2 2+2x-13=0+2x-13=0；一元二次方程的圖象一元二次方程的圖象一元二次方程的圖象解法解法解法 w利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程x x2 2+2x-10=3+2x-10=3的近的近似根似根. .w(3) 觀察估計(jì)觀察估計(jì)拋物線拋物線y=xy=x2 2+2x-13+2x-13和和x x軸的交軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；點(diǎn)的橫坐標(biāo)；w由圖象可知由圖象可知,它們有兩個(gè)交點(diǎn)它們有兩個(gè)交點(diǎn), ,其橫坐標(biāo)一其橫坐標(biāo)一個(gè)在個(gè)在-5-5與與-4-4之間之間, ,另一個(gè)在另一個(gè)在2 2與與3 3之間之間, ,分別約分別約為為-4.7-4.7和和2.7.2.7.w(4) 借助計(jì)算器確定方程借助計(jì)算器確定方程x x2 2+2x-10=3+2x-10=3的近似的近似根為根為:x:x1 1-4.7,x-4.7,x2 22.7.;2.7.;w(2) 用描點(diǎn)法作用描點(diǎn)法作二次函數(shù)二次函數(shù)y=xy=x2 2+2x-13+2x-13的圖象；的圖象；創(chuàng)新解法創(chuàng)新解法w利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程3x3x2 2-x=1-x=1的近似根的近似根. .w(1)用描點(diǎn)法作用描點(diǎn)法作二次函數(shù)二次函數(shù)y=3xy=3x2 2-x-1-x-1的圖象；的圖象；w(2)觀察估計(jì)觀察估計(jì)二次函數(shù)二次函數(shù)y=3xy=3x2 2-x-1-x-1的圖象與的圖象與x x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；w由圖象可知由圖象可知,圖象與圖象與x x軸有兩個(gè)交點(diǎn)軸有兩個(gè)交點(diǎn), ,其橫坐其橫坐標(biāo)一個(gè)在標(biāo)一個(gè)在-1-1與與0 0之間之間, ,另一個(gè)在另一個(gè)在0 0與與1 1之間之間, ,分分別約為別約為-0.4-0.4和和0.8.0.8.一元二次方程的圖象一元二次方程的圖象一元二次方程的圖象解法解法解法 (3)(3)確定方程確定方程3x2-x-1=0的解的解; 方程方程3x x2 2-x-1=0-x-1=0的近似根為的近似根為:x:x1 1-0.4,x-0.4,x2 20.8.0.8.w利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程-2x-2x2 2+4x+1=0+4x+1=0的的近似根近似根. .w(1)用描點(diǎn)法作用描點(diǎn)法作二次函數(shù)二次函數(shù)y=-2xy=-2x2 2+4x+1+4x+1的圖象；的圖象；w(2)觀察估計(jì)觀察估計(jì)二次函數(shù)二次函數(shù)y=-2xy=-2x2 2+4x+1+4x+1的圖象的圖象與與x x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；w由圖象可知由圖象可知,圖象與圖象與x x軸有兩個(gè)交點(diǎn)軸有兩個(gè)交點(diǎn), ,其橫坐其橫坐標(biāo)一個(gè)在標(biāo)一個(gè)在-1-1與與0 0之間之間, ,另一個(gè)在另一個(gè)在2 2與與3 3之間之間, ,分分別約為別約為-0.2-0.2和和2.2.2.2.w(3(3）確定）確定方程方程-2x-2x2 2+4x+1=0+4x+1=0的近似根為的近似根為:x:x1 1-0.2,x-0.2,x2 22.2.2.2.一元二次方程的圖象解法一元二次方程的圖象解法一元二次方程的圖象解法 歸納小結(jié)、說一說 一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是的根就是二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c 與直線與直線y=h（h是實(shí)數(shù)）是實(shí)數(shù)）圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 既可以用求根公式求既可以用求根公式求二次方程的根，也可二次方程的根，也可以通過畫二次函數(shù)圖以通過畫二次函數(shù)圖象來估計(jì)一元二次方象來估計(jì)一元二次方程的根程的根課內(nèi)拓展延伸 作業(yè)布置：作業(yè)布置： P72 習(xí)題2.9 1題 閱讀課后走進(jìn)函數(shù)大家庭走進(jìn)函數(shù)大家庭