安徽省滁州二中八年級數學上冊 函數課件 滬科版

1 12 2.1 .1 函數函數 如果你坐如果你坐在摩天輪上，在摩天輪上，隨著時間的隨著時間的變化，你離變化，你離開地面的高開地面的高度是如何變度是如何變化的？化的？O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12311h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1231137h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）每一時刻的高度是每一時刻的高度是不是唯一確定的？不是唯一確定的？這個過程是一個變化過程這個過程是一個變化過程嗎？嗎？下圖反映了旋轉時間下圖反映了旋轉時間t（分）與摩天輪上一點（分）與摩天輪上一點的高度的高度h（米）之間的關系。（米）之間的關系。 t/分012345 h/米31137453711根據上根據上圖填表圖填表做一做：做一做： 1、瓶子和罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖那、瓶子和罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放。隨著層數的增加，物體的總數是如何變化的？樣堆放。隨著層數的增加，物體的總數是如何變化的？ 層數層數n12345物體總數物體總數Y1361015這里的層數這里的層數n與物體的總數與物體的總數Y是唯一對應是唯一對應關系嗎？關系嗎？這是一個變化過程嗎？這是一個變化過程嗎？做一做：做一做：2、大家都知道，路程（、大家都知道，路程（S）、速度（）、速度（v）、）、時間（時間（t）之間存在關系：）之間存在關系：s=vt 假設某車的速度為假設某車的速度為60千米千米/時，當時間時，當時間t為為1小時，小時，路程路程s為多少為多少千米千米？當時間？當時間t為為2小時和小時和3小時時候小時時候呢？請用公式表示此問題中路程（呢？請用公式表示此問題中路程（S）與時間（）與時間（t）之間存在的關系。之間存在的關系。S=60t在這個表達式中，在這個表達式中，t每取一個值，每取一個值，s的對應值是的對應值是唯一確定的嗎？唯一確定的嗎？這是一個變化過程嗎？這是一個變化過程嗎？想一想：想一想： 以上各問題中，都是在以上各問題中，都是在某一個變化過程中，某一個變化過程中，都是存在都是存在兩個變量兩個變量，只要給定其中一個變量（自變，只要給定其中一個變量（自變量）的值，相應地就確定了另一個變量（因變量）量）的值，相應地就確定了另一個變量（因變量）的值。的值。S=60tn12345y1361015象問題象問題3中的速度中的速度60在整個過程保持不變的是常量在整個過程保持不變的是常量一般地，設在某個變化過程中有一般地，設在某個變化過程中有兩個變量兩個變量x、y，如，如果對于果對于x在它在它允許取值允許取值的范圍內的每一個值，的范圍內的每一個值，y都有唯一確都有唯一確定的值與它對應，那么就說定的值與它對應，那么就說y是是x的的函數（函數（function），其，其中中x是是自變量自變量，y是是因變量因變量。如果當如果當x=a時，時，y=b，那么，那么b叫著當自變量的值為叫著當自變量的值為a時的時的定義包含以下幾個內容：1、必須是一個、必須是一個變化過程變化過程2、有且只有、有且只有兩個變量兩個變量3、對于、對于自變量自變量只能在只能在允許取值允許取值的的范圍內范圍內才能取值才能取值4、當、當自變量自變量在允許取值的范圍內在允許取值的范圍內每取定每取定一個值，一個值，函數函數都有都有唯一的確定值唯一的確定值和它對應，這個對應值和它對應，這個對應值就叫做就叫做函數值函數值高度高度h是時是時間間t的函數的函數物體總數物體總數y是是層數層數n的函數的函數路程路程S是時是時間間t的函數的函數n12345y1361015S=60t圖象法列表法解析法函數的表示法試一試：試一試： 1、下圖中有幾個變量？你能將其中某個、下圖中有幾個變量？你能將其中某個變量看成另一個變量的函數嗎？變量看成另一個變量的函數嗎？試一試：試一試： 2、在國內投寄平信應付郵資如下表：、在國內投寄平信應付郵資如下表： 信件質量信件質量m/克克 0m20 20m 40 40m 60 郵資郵資y/元元 0.80 1.20 1.60上表中有幾個變量？你能將其中某個變上表中有幾個變量？你能將其中某個變量看成另一個變量的函數嗎？量看成另一個變量的函數嗎？練習練習1： 下列問題反映了哪兩個量之間的關系？你下列問題反映了哪兩個量之間的關系？你能將其中某個變量看成另一個變量的函數嗎？能將其中某個變量看成另一個變量的函數嗎？（1）地面氣溫是）地面氣溫是20 oC，如果每升高，如果每升高1千米，千米，氣溫下降氣溫下降6 oC ，氣溫，氣溫T（ oC ）隨高度）隨高度h（千米）（千米）的變化的變化201482O 1 2 3 4 T（oC）h（km） （2）按下列程序輸入一數）按下列程序輸入一數x，便可輸出一個相，便可輸出一個相應的數應的數y：輸入輸入x 2 5 4 輸出輸出y；（3）圓周長）圓周長C（厘米）與半徑（厘米）與半徑R（厘米）的對（厘米）的對應關系如下表（應關系如下表（取取3.14）半徑半徑R（厘米）（厘米）12345圓周長圓周長C（厘米）（厘米）6.2812.56 18.84 25.12 31.40練習練習2： 人在運動時的心跳速率通常和人的年齡有關。人在運動時的心跳速率通常和人的年齡有關。如果用如果用a表示一個人的年齡，用表示一個人的年齡，用b表示正常情況下這表示正常情況下這個人在運動時所能承受的每分心跳的最高次數，那個人在運動時所能承受的每分心跳的最高次數，那么么 b = 0.8（220a）。）。（1）計算當）計算當a分別為分別為10歲、歲、15歲、歲、20歲、歲、25歲、歲、30歲的相應的歲的相應的b值，并填寫下表；值，并填寫下表；a/歲1015202530b/次（2）由于劇烈運動，初二（）由于劇烈運動，初二（4）班的可可同學（）班的可可同學（15歲）歲）10秒的心跳次數達到秒的心跳次數達到28次，他有危險嗎？次，他有危險嗎？168164160156152有危險。有危險。練習練習3： 商店進了一批貨，出售時要在進價的基礎上加上商店進了一批貨，出售時要在進價的基礎上加上一定的差價，數量一定的差價，數量x（千克）與售價（千克）與售價c（元）如下表：（元）如下表：數量x（千克）售價c （元）數量x （千克）售價c （元）14 0.2416 0.828 0.4520 1.0312 0.6（1）你能寫出用數量）你能寫出用數量x表示售價表示售價c的公式嗎？的公式嗎？（2）計算）計算3.5千克貨的售價。千克貨的售價。 c = 4.2 x14.7元元（1）這個圖象反映了哪兩個變量之間的關系？）這個圖象反映了哪兩個變量之間的關系？S/米0123456h/米練習練習4：下圖是某物體的拋射曲線圖，其中下圖是某物體的拋射曲線圖，其中s表示物表示物體與拋射點之間的水平距離，體與拋射點之間的水平距離，h表示物體的高度。表示物體的高度。0132456123S/米米h/米米（2）根據圖象填表）根據圖象填表:2.02.5 2.71.202.5 2.00132456123S/米米h/米米（3）當距離）當距離s取取0米至米至6米之間的一個確定的值時，米之間的一個確定的值時，相應的高度相應的高度h確定嗎？確定嗎？ （4）高度）高度h可以看成距離可以看成距離s的函數嗎？為什么？的函數嗎？為什么？確定。確定?？梢?。對可以。對s的每一個確定的值，都有唯一確定的的每一個確定的值，都有唯一確定的h值和它對應。值和它對應。試一試：看誰的眼光準試一試：看誰的眼光準例例1、判斷下列變量關系是不是函數？、判斷下列變量關系是不是函數？(1)等腰三角形的底邊長與面積等腰三角形的底邊長與面積判斷是不是函數，我們可以看它的數學式判斷是不是函數，我們可以看它的數學式子中的變量之間是否滿足函數的定義子中的變量之間是否滿足函數的定義?,)2(的函數嗎是中關系式xyxy等式等式通常等式的右邊是含有自變量的代數式， 左邊的一個字母表示函數 教你一招：教你一招：1、先認真審題，根據題意找出相等關系、先認真審題，根據題意找出相等關系2、按相等關系，寫出含有兩個變量的等式、按相等關系，寫出含有兩個變量的等式3、將等式變形為用含有自變量的代數式、將等式變形為用含有自變量的代數式表示函數的式子表示函數的式子 1、y 比比 x的的 少少2132、y 是是 x的的 倒數的倒數的4倍倍 3、矩形的周長是、矩形的周長是18 cm ,它的長是它的長是y， 寬是寬是x cm ；汽車由洪澤駛往相距汽車由洪澤駛往相距500公里外的上海，它的公里外的上海，它的平均速度是平均速度是100 公里公里/小時，則汽車距上海的小時，則汽車距上海的的距離的距離s（公里）與行駛時間（公里）與行駛時間t（小時）的函數（小時）的函數關系式關系式?你能仿照此題編一道題目嗎？你能仿照此題編一道題目嗎？拓展遷移：拓展遷移： 某汽車的油箱內裝有某汽車的油箱內裝有30 公升的油，行駛時每百公里耗油公升的油，行駛時每百公里耗油2.5公升，設行使的里程為公升，設行使的里程為X（百公里），求油箱中所剩下的油（百公里），求油箱中所剩下的油 y (公升）與公升）與x之間的函數關系式？之間的函數關系式？當當x=10時，時，y=?當當x=12.1時，時，y=?當當x=12時，時，y=?課堂小結課堂小結：本節(jié)課我們學習主要內容是什么？本節(jié)課我們學習主要內容是什么？你有什么收獲？你有什么收獲？