江西省遂川二中高中數(shù)學(xué) 2.4.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)課件 北師大版必修1

作業(yè)作業(yè)名師伴你成長(zhǎng)名師伴你成長(zhǎng)P30 左 變式（1）（2）求已知 222.xxf xx（1）判斷 f x在10,4上的單調(diào)性； f x在10,4上的值域.分析： 22.f xxx設(shè)12121,0,4x xxx且則1212122222f xf xxxxx121222xxxx1212122x xxxx x2112122 xxxxx x121221xxx x例1. 如下左圖所示是二次函數(shù)的圖像，對(duì)函數(shù) f x 2f xaxbxc來(lái)說(shuō)，下列判斷成立的有 , 有最大值，最大值為24;4baca2bxa ,ba 在上是增加的；0;abc 圖像關(guān)于對(duì)稱.例2.一次函數(shù) 2f xaxbxc f xaxb與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖像大致是（ ）CABCD例3. 2f xaxbxc已知二次函數(shù)的圖像如左下，則二次函數(shù) 2f xbxaxc的圖像應(yīng)為（ ）ABCDD 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，則a、b、c的符號(hào)為_(kāi).yxoc0.a0;例4.二次函數(shù)滿足下列條件，求它的解析式.過(guò)(1)頂點(diǎn)為2,0 ;1, 3 ,（2）過(guò)點(diǎn) 0,0 , 2,0 , 1,1 .解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為213.ya x2,0 ,圖像過(guò)點(diǎn)202 13a 3.a2313.yx 函數(shù)的解析式為解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為2,yaxbxc由題意，得：222000022111abcabcabc 120abc 例5.函數(shù) 23f xaxbx在, 1 上是增加的，在1, 上是減少的，則（ ）. ,Da b.00Aba且.20Bba.20C ba的符號(hào)不定B思考：已知函數(shù) 223f xxax的減區(qū)間為,2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是例6.已知二次函數(shù) 222f xxx（2）當(dāng)0,4x時(shí)，求 f x的值域；（1）當(dāng)時(shí)，求 f x的值域；2,3x（3）當(dāng) 時(shí)，求 f x 的最小值,1xt t（最值）（最值）（最值）（最值）（3） 221,01, 0122,1ttg ttttt f x 的最小值為：112f xfax212;xax已知點(diǎn)11,xf x與點(diǎn)22,xf x關(guān)于直線,xa則：12;f xf x21xaax例如：二次函數(shù) 243f xxx 227;x 2,x 它的對(duì)稱軸為 02 20ff 4 ;f 15 ;ff例7.已知函數(shù) 215322f xxx (4)已知715,28f不計(jì)算函數(shù)值，求52f的值.（1）求圖像的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，與x軸 交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，最值；（3）設(shè)圖像與x軸交于 12,0 ,0 ,xx不求出根，求12.xx（5）不計(jì)算函數(shù)值，試比較14f與154f的大小.例7.已知函數(shù) 215322f xxx （1）求圖像的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，與x軸 交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，最值；（3）設(shè)圖像與x軸交于 12,0 ,0 ,xx不求出根，求12.xx21322x 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是, 3 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是3,函數(shù)有最大值2，無(wú)最小值.方程即2650,xx由根與系數(shù)的關(guān)系得：12126,5,xxx x 264 54. 12xx212124xxx x例7.已知函數(shù) 215322f xxx 21322x (4)已知715,28f不計(jì)算函數(shù)值，求52f的值.分析：對(duì)稱軸是3;x 552322ff 7.2f例7.已知函數(shù) 215322f xxx 21322x （5）不計(jì)算函數(shù)值，試比較14f與154f的大小.分析：19,44 15152344ff 9,4f19,3,;44 而 f x在3,上是遞減的，19,44ff115.44ff即已知函數(shù) 2f xxbxc對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有22,fxfx則（ ） .142D fff .124A fff .214B fff .421C fff令2,xt則：2222,ftft即 4.ftf t所以二次函數(shù)的對(duì)稱軸為2.x 12 2 13 .fff 214 .fffB課本：習(xí)題2-4 B組P471-5