江西省遂川二中高中數(shù)學(xué) 3.3指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件 北師大版必修1

有一種電腦病毒，在傳播時(shí)可以由一有一種電腦病毒，在傳播時(shí)可以由一個(gè)復(fù)制成二個(gè)，二個(gè)復(fù)制成四個(gè)，個(gè)復(fù)制成二個(gè)，二個(gè)復(fù)制成四個(gè)，復(fù)制復(fù)制x次后，得到的病毒個(gè)數(shù)次后，得到的病毒個(gè)數(shù)y與與x有怎樣有怎樣的關(guān)系？的關(guān)系？ 問(wèn)題一問(wèn)題一*2 ,xyxN問(wèn)題二問(wèn)題二 鈾核裂變能產(chǎn)生巨大的能量，它的裂鈾核裂變能產(chǎn)生巨大的能量，它的裂變方式稱為鏈?zhǔn)椒磻?yīng)，假定變方式稱為鏈?zhǔn)椒磻?yīng)，假定1個(gè)中子擊打個(gè)中子擊打1個(gè)鈾核，此中子被吸收產(chǎn)生能量并釋放出個(gè)鈾核，此中子被吸收產(chǎn)生能量并釋放出3個(gè)中子，這個(gè)中子，這3個(gè)中子又打中另外個(gè)中子又打中另外3個(gè)鈾核產(chǎn)個(gè)鈾核產(chǎn)生生3倍的能量并釋放出倍的能量并釋放出9個(gè)中子，這個(gè)中子，這9個(gè)中子個(gè)中子又擊中又擊中9個(gè)鈾核個(gè)鈾核這樣的擊打進(jìn)行了這樣的擊打進(jìn)行了x次次后釋放出的中子數(shù)后釋放出的中子數(shù)y與與x的關(guān)系是：的關(guān)系是：*3xyxN探究探究 問(wèn)題一中函數(shù)問(wèn)題一中函數(shù)y=2x與問(wèn)題二與問(wèn)題二中函數(shù)中函數(shù)y=3x的解析式有什么共同的解析式有什么共同特征？特征？指數(shù)為自變量指數(shù)為自變量底為常數(shù)底為常數(shù)xay 形如形如,a(0 )a1 且且的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，xay xR函數(shù)函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，為自變量，定義域?yàn)闉樽宰兞?，定義域?yàn)?.其中其中)aa(10 且且指數(shù)函數(shù)定義指數(shù)函數(shù)定義(1)如果a0時(shí), y=0;當(dāng)x0時(shí)，y無(wú)意義。(3)如果a=1，y=1，是個(gè)常值函數(shù)，沒(méi)有研究的必要；(4)如果0a1即a0且a1，x可以是任意實(shí)數(shù)。下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？xy4 4xy xy4 14 xy我是我是我不是我不是我還不是我還不是你答對(duì)了嗎？你答對(duì)了嗎？我不是我不是?怎樣得到指數(shù)函數(shù)圖像怎樣得到指數(shù)函數(shù)圖像?指數(shù)函數(shù)圖像的特點(diǎn)指數(shù)函數(shù)圖像的特點(diǎn)?通過(guò)圖像，你能發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的哪通過(guò)圖像，你能發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的哪 些性質(zhì)些性質(zhì)?思考思考分組畫(huà)出下列四個(gè)函數(shù)的圖像：分組畫(huà)出下列四個(gè)函數(shù)的圖像： 123 ,.3xxyy 112 ,2xxyy畫(huà)y=2x 的圖象列出x,y的對(duì)應(yīng)表，用描點(diǎn)法畫(huà)出圖象 x2xy 畫(huà) 的圖象 1()2xy 列出x,y的對(duì)應(yīng)表，用描點(diǎn)法畫(huà)出圖象 -3-2-1.5-1-0.500.511.5230.130.250.350.50.7111.422.848x12xy-3-2-1.5-1-0.500.511.523842.821.410.710.50.350.250.13 分組畫(huà)出下列四個(gè)函數(shù)的圖像：分組畫(huà)出下列四個(gè)函數(shù)的圖像： 1212 ,2 ;xyy 123 ,.3xxyy011xyxy2 xy 21xy3 xy 31011xyxy 21xy 31xy2 xy3 011xyxy01xay )10( a01xay )1( axy 圖 象 性 質(zhì)yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a 0 時(shí)，y 1.當(dāng) x 0 時(shí)，. 0 y 1當(dāng) x 1；當(dāng) x 0 時(shí)， 0 y 0且且a1)的的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，16），求），求f(0),f(1),f(-3)的值。的值。解：解： f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)（的圖象過(guò)點(diǎn)（2，16），）， f(2)=16即即a2=16, 又又a0且且a1 a=4 ,f(x)=4x. f(0)=40=1,f(1)=41=4,f(-3)=4-3=1.64課堂練習(xí)課堂練習(xí)1、求下列函數(shù)的定義域、值域：求下列函數(shù)的定義域、值域：2、函數(shù)、函數(shù)y=a2x-3+3恒過(guò)定點(diǎn)恒過(guò)定點(diǎn) 。3,42 2117,xy 212,5xy 133 ,xy 145xy例例2：某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)：某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)一年剩留的這種物質(zhì)變?yōu)樵瓉?lái)的一年剩留的這種物質(zhì)變?yōu)樵瓉?lái)的84%。畫(huà)出這種物質(zhì)。畫(huà)出這種物質(zhì)的剩留量隨時(shí)間變化的圖象，并從圖象上求出經(jīng)過(guò)多的剩留量隨時(shí)間變化的圖象，并從圖象上求出經(jīng)過(guò)多少年，剩留量是原來(lái)的一半（保留一個(gè)有效數(shù)字）？少年，剩留量是原來(lái)的一半（保留一個(gè)有效數(shù)字）？解解：設(shè)這種物質(zhì)最初的質(zhì)量是設(shè)這種物質(zhì)最初的質(zhì)量是1，經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)x年后，剩留量是年后，剩留量是y。經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)1年，剩留量年，剩留量11 84%0.84y 經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)2年，剩留量年，剩留量284% 84%0.84y 一般地，經(jīng)過(guò)一般地，經(jīng)過(guò)x年，剩留量年，剩留量0.84xy 根據(jù)這個(gè)函數(shù)關(guān)系可以列表如下：根據(jù)這個(gè)函數(shù)關(guān)系可以列表如下：x0123456y10.840.710.590.500.420.350.84xy 0.5y 4x 畫(huà)出指數(shù)函數(shù)畫(huà)出指數(shù)函數(shù)的圖象。從圖上看出的圖象。從圖上看出只需只需 答：約經(jīng)過(guò)答：約經(jīng)過(guò)4年，剩留量是原來(lái)的一半。年，剩留量是原來(lái)的一半。 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？ 你又掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法？你又掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法？ 你能將指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)與實(shí)際生活聯(lián)系起你能將指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)嗎？來(lái)嗎？ 課堂小結(jié)課堂小結(jié)作業(yè)作業(yè) P76: A組1,2，3 P73 2想一想想一想 A先生從今天開(kāi)始每先生從今天開(kāi)始每天給你天給你10萬(wàn)元萬(wàn)元,而你承擔(dān)如而你承擔(dān)如下任務(wù)下任務(wù):第一天給第一天給A先生先生1元元,第二天給第二天給A先生先生2元元,第三第三天給天給A先生先生4元元,第四天給第四天給A先生先生8元元,依次下去依次下去那么那么,A先生要和你簽定先生要和你簽定15天的合天的合同同,你同意嗎你同意嗎?又又A先生要和先生要和你簽定你簽定30天的合同天的合同,你能簽?zāi)隳芎炦@個(gè)合同嗎這個(gè)合同嗎? 今天我們所學(xué)的性今天我們所學(xué)的性質(zhì)是由觀察圖像得到的質(zhì)是由觀察圖像得到的，那么這些性質(zhì)能否通，那么這些性質(zhì)能否通過(guò)推理的方法得到呢？過(guò)推理的方法得到呢？思考思考