貴州省遵義市私立貴龍中學高三數(shù)學總復(fù)習 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)2課件 新人教A版

2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)材料1:某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個一個這樣的細胞分裂X次后,得到的細胞分裂的個數(shù)Y與X的函數(shù)關(guān)系是什么?材料2:當生物死后,它機體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減,大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半,這個時間稱為半衰期”.根據(jù)此規(guī)律,人們獲得了生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系,這個關(guān)系式應(yīng)該怎樣表示呢?有有什什么么共共同同特特征征？N Nx x2 2與與函函數(shù)數(shù)y y0 0t t2 21 1函函數(shù)數(shù)P P* *x x5 57 73 30 0t t0且不等于1的變量。0且不等于1的變量。底數(shù)a是一個大于底數(shù)a是一個大于其中自變量x是指數(shù)，其中自變量x是指數(shù)，的函數(shù),的函數(shù),a ay y 示為形如示為形如以上兩個函數(shù)都可以表以上兩個函數(shù)都可以表和2，那么和2，那么2 21 1如果用字母a來代替數(shù)如果用字母a來代替數(shù) x x573057301 1 1.1.指數(shù)函數(shù)的定義：指數(shù)函數(shù)的定義： 一般地，函數(shù)一般地，函數(shù)y=ay=ax x (a0, (a0,且且a1a1）叫做指數(shù)函數(shù)）叫做指數(shù)函數(shù)(exponential function)(exponential function)，其中，其中x x是自變量，函數(shù)的定是自變量，函數(shù)的定義域是義域是R R。練習練習1 1：下列函數(shù)中，那些是指數(shù)函數(shù)？：下列函數(shù)中，那些是指數(shù)函數(shù)？ . .(1) (5) (6) (8) (1) y=4x (2) y=x4 (3) y=-4x(4) y=(-4)x(5) y=x(6) y=42x(7) y=xx(8) y=(2a-1)x(a1/2且且a1)2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)用描點法畫出指數(shù)用描點法畫出指數(shù)函數(shù)函數(shù)y=2y=2x x和和 的圖象的圖象。x x1 1y y2 2yx0y 2xy x)21( 1 2 3 4 5 6 7 88 7654321-3 -2 -1-1-2-3y = 2xx-10123y 8 4 2 10.584210.5x-3-2-101yy x)21(01 2 3-1-2-312y=2x的圖象的圖象 函數(shù)函數(shù)y=2y=2x x的圖象和函數(shù)的圖象和函數(shù)有什么關(guān)系？可否利用有什么關(guān)系？可否利用y=2y=2x x的圖象畫出的圖象畫出x x1 1y y2 2x x1 1y y2 2的圖象？的圖象？兩個函數(shù)圖象關(guān)于兩個函數(shù)圖象關(guān)于y y軸對稱軸對稱x x1 1y y2 2a10a1 (x0)=1 (x=0)1 (x0)ax0)=1 (x=0)1 (x0, (a0,且且a1a1）的）的圖象和性質(zhì)：圖象和性質(zhì)：y=1y=1（0 0，1 1）xOyyy=1y=1Ox（0 0，1 1）例例6 6、已知、已知指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)f(x)=af(x)=ax x (a0, (a0,且且a1a1）的圖）的圖象經(jīng)過點（象經(jīng)過點（3 3，），求），求f(0)f(0)、f(1)f(1)、f(-3)f(-3)的值的值. .例例7 7、比較下列各題中兩個值的大?。?、比較下列各題中兩個值的大小：(1) 1.7(1) 1.72.52.5,1.7,1.73 3; ;(2) 0.8(2) 0.8-0.1-0.1,0.8,0.8-0.2-0.2; ;(3) 1.7(3) 1.70.30.3,0.9,0.93.13.1. .”號連接起來?！碧栠B接起來。用“用“4 43 3, ,3 32 2, ,2,23 34 4練習：將練習：將2 21 13 33 32 23 31 132312132344332例例8 8、截止到、截止到19991999年底，我國人口約年底，我國人口約1313億。如果今億。如果今后能將人口年平均增長率控制在后能將人口年平均增長率控制在1%1%，那么經(jīng)過，那么經(jīng)過2020年年后，我國人口數(shù)最多為多少（精確到億）？后，我國人口數(shù)最多為多少（精確到億）？年份年份經(jīng)過年數(shù)經(jīng)過年數(shù)人口數(shù)（億）人口數(shù)（億）199919990 0200020001 1200120012 2200220023 31999+x1999+xx xy= 13(1+1%)13(1+1%)x x練習練習1 1 設(shè)設(shè)y y1 1=a=a3x+13x+1，y y2 2=a=a-2x-2x，其中，其中a0a0且且a a 1,1,確定確定x x為何值時為何值時, ,有有 （1 1）y y1 1=y=y2 2 （2 2）y y1 1yy2 22 2x2x 1x2x 11 12 2 求函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間。求函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間。2 2 1、指數(shù)函數(shù)的定義。、指數(shù)函數(shù)的定義。 2、指數(shù)函數(shù)簡圖的作法以及應(yīng)注意的地方。、指數(shù)函數(shù)簡圖的作法以及應(yīng)注意的地方。 3、指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。、指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。