貴州省遵義市私立貴龍中學(xué)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)課件 新人教A版

對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)理解對數(shù)函數(shù)的意義。理解對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)。以對數(shù)函數(shù)為載體，進(jìn)一步了解研究函數(shù)的思想方法。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)重點(diǎn)對數(shù)函數(shù)作為指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)來研究的思想方法。難點(diǎn)難點(diǎn)對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的研究。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：對數(shù)函數(shù)概念的引入對數(shù)函數(shù)概念的引入對數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)對數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的進(jìn)一步探討對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的進(jìn)一步探討對數(shù)函數(shù)概念引入情景創(chuàng)設(shè)：細(xì)胞分裂問題中細(xì)胞個(gè)數(shù)y是分裂個(gè)數(shù)x的函數(shù)，滿足y=2x；現(xiàn)在研究：知道細(xì)胞個(gè)數(shù)y，求分裂次數(shù)x。由對數(shù)定義知：x=logay。問題深入：給出一個(gè)函數(shù)，是不是一定有反函數(shù)？給出一個(gè)指數(shù)函數(shù)，是不是有反函數(shù)？對數(shù)函數(shù)的定義函數(shù)y=logax（a0,a不等于1）叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量。指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義域和值指數(shù)函數(shù)的定義域和值域分別為對數(shù)函數(shù)的值域分別為對數(shù)函數(shù)的值域和定義域。域和定義域。指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖像關(guān)于直線圖像關(guān)于直線y=x對稱。對稱。對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)1：對數(shù)函：對數(shù)函數(shù)數(shù)y=logax的圖像的圖像都在都在y軸的右邊。軸的右邊。性質(zhì)性質(zhì)2：對數(shù)函：對數(shù)函數(shù)數(shù)y=logax的圖像的圖像都經(jīng)過點(diǎn)（都經(jīng)過點(diǎn)（1，0）。）。性質(zhì)性質(zhì)3：對數(shù)函數(shù)：對數(shù)函數(shù)y=logax(a1)，當(dāng)當(dāng)x1時(shí)時(shí),y0；當(dāng)當(dāng)0 x1時(shí)，時(shí)，y0。對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)y=logax(0a1時(shí)，時(shí)，y0；當(dāng)當(dāng)0 x0。性質(zhì)性質(zhì)4：對數(shù)函數(shù)：對數(shù)函數(shù)y=logax(a1)在定義域上是增在定義域上是增函數(shù)，對數(shù)函數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)y=logax(0a0,a不等于不等于1)圖像的圖像的影響影響底數(shù)A對于圖像的影響 當(dāng)當(dāng)a1時(shí)，指數(shù)函數(shù)時(shí)，指數(shù)函數(shù)y=ax的圖像，的圖像，a越大，在越大，在x0的部分的部分越靠近越靠近y軸，在軸，在x1時(shí)，對數(shù)函數(shù)時(shí)，對數(shù)函數(shù)y=logax的圖像，的圖像，a越大，在越大，在x1的部的部分越靠近分越靠近x軸，在軸，在0 x1的部分越靠近的部分越靠近y軸。軸。 當(dāng)當(dāng)0a1時(shí)，指數(shù)函數(shù)時(shí)，指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象，的圖象，a越大，在越大，在x0的部分越遠(yuǎn)離的部分越遠(yuǎn)離x軸。軸。 當(dāng)當(dāng)0a1的部分越遠(yuǎn)離的部分越遠(yuǎn)離x軸，在軸，在0 x1的部分越遠(yuǎn)離的部分越遠(yuǎn)離y軸。軸。在同一直角坐標(biāo)系中，指數(shù)函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中，指數(shù)函數(shù)y=ax和對數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)y=logax在底數(shù)在底數(shù)0a1的條件下是否相交的條件下是否相交?問題二:在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=f(x)和和它反函數(shù)它反函數(shù)y=f-1(x)的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否等的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否等于該函數(shù)與直線于該函數(shù)與直線y=x的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)?