中考數(shù)學(xué) 第二十八講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系配套課件 北師大版

第二十八講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系1.1.了解：切線的概念，三角形內(nèi)切圓及內(nèi)心的概念，點(diǎn)與圓、了解：切線的概念，三角形內(nèi)切圓及內(nèi)心的概念，點(diǎn)與圓、直線與圓及圓與圓的位置關(guān)系直線與圓及圓與圓的位置關(guān)系. .2.2.理解：切線的性質(zhì)和判別，直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的理解：切線的性質(zhì)和判別，直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判別性質(zhì)和判別. .3.3.掌握：用直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判別解決相掌握：用直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判別解決相關(guān)問(wèn)題，用切線的性質(zhì)和判別解決與切線有關(guān)的問(wèn)題關(guān)問(wèn)題，用切線的性質(zhì)和判別解決與切線有關(guān)的問(wèn)題. .4.4.能：用尺規(guī)作三角形的內(nèi)切圓，并能用于解決實(shí)際問(wèn)題能：用尺規(guī)作三角形的內(nèi)切圓，并能用于解決實(shí)際問(wèn)題. .一、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系一、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系設(shè)圓的半徑為設(shè)圓的半徑為r,r,點(diǎn)點(diǎn)P P到圓心的距離為到圓心的距離為d:d:點(diǎn)點(diǎn)P P在圓內(nèi)在圓內(nèi)_; ;點(diǎn)點(diǎn)P P在圓上在圓上_; ;點(diǎn)點(diǎn)P P在圓外在圓外_. .drdrdr【即時(shí)應(yīng)用【即時(shí)應(yīng)用】1.1.若若OO的半徑為的半徑為5 cm5 cm，點(diǎn)，點(diǎn)A A到圓心到圓心O O的距離為的距離為4 cm4 cm，那么點(diǎn)，那么點(diǎn)A A與與OO的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是:_.:_.2.2.如圖所示，矩形如圖所示，矩形ABCDABCD中，中，AB=3AB=3，BC=4BC=4，以點(diǎn)，以點(diǎn)A A為圓心，為圓心，4 4為為半徑作半徑作AA，則點(diǎn)，則點(diǎn)B B與與AA的位置關(guān)系是：的位置關(guān)系是：_；點(diǎn)；點(diǎn)C C與與AA的位置關(guān)系是：的位置關(guān)系是：_；點(diǎn)；點(diǎn)D D與與AA的位置關(guān)系是：的位置關(guān)系是：_._.點(diǎn)點(diǎn)A A在圓內(nèi)在圓內(nèi)點(diǎn)點(diǎn)B B在在AA內(nèi)內(nèi)點(diǎn)點(diǎn)C C在在AA外外點(diǎn)點(diǎn)D D在在AA上上二、直線與圓的位置關(guān)系二、直線與圓的位置關(guān)系1.1.幾種位置關(guān)系幾種位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系 相離相離 相切相切 相交相交 圖形圖形公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù) 圓心到直線的距離圓心到直線的距離d d與與半徑半徑r r的大小關(guān)系的大小關(guān)系 0 01 12 2drdrd=rd=rdrdR+rdR+rd=R+rd=R+rR-rdR+rR-rdR+rd=R-rd=R-r【即時(shí)應(yīng)用【即時(shí)應(yīng)用】1.1.已知已知O O1 1與與O O2 2的半徑的半徑r r1 1，r r2 2分別是方程分別是方程x x2 2-6x+8=0-6x+8=0的兩實(shí)的兩實(shí)根，若根，若O O1 1與與O O2 2的圓心距的圓心距d=5d=5，則，則O O1 1與與O O2 2的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_._.2.2.已知已知O O1 1與與O O2 2外切，外切，O O1 1的半徑的半徑R=5 cmR=5 cm，O O2 2的半徑的半徑r r1 cm1 cm，則，則O O1 1與與O O2 2的圓心距是的圓心距是_._.3.3.已知兩圓的半徑分別為已知兩圓的半徑分別為6 6和和4 4，圓心距為，圓心距為2 2，則兩圓的位置，則兩圓的位置關(guān)系是關(guān)系是_._.相交相交6 cm6 cm內(nèi)切內(nèi)切【記憶助手【記憶助手】圓與圓位置關(guān)系的數(shù)量特征圓與圓位置關(guān)系的數(shù)量特征離大小，切相等，交中間離大小，切相等，交中間( (兩圓相離時(shí)，圓心距大于兩圓半徑的兩圓相離時(shí)，圓心距大于兩圓半徑的和或小于兩圓半徑的差；兩圓相切時(shí)，圓心距等于兩圓半徑的和或小于兩圓半徑的差；兩圓相切時(shí)，圓心距等于兩圓半徑的和或差；兩圓相交時(shí)，圓心距在兩圓半徑的和與差中間和或差；兩圓相交時(shí)，圓心距在兩圓半徑的和與差中間).).【核心點(diǎn)撥【核心點(diǎn)撥】與圓有關(guān)的位置關(guān)系中常用的輔助線：與圓有關(guān)的位置關(guān)系中常用的輔助線：(1)(1)遇到切線，作出過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)成直角；遇到切線，作出過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)成直角；(2)(2)遇到切線并且不明確切點(diǎn)時(shí)，過(guò)圓心作出垂直于切線的垂線，遇到切線并且不明確切點(diǎn)時(shí)，過(guò)圓心作出垂直于切線的垂線，垂足即為切點(diǎn)；垂足即為切點(diǎn)；(3)(3)遇到三角形內(nèi)心時(shí)，從內(nèi)心向三邊做垂線或連接內(nèi)心與三角遇到三角形內(nèi)心時(shí)，從內(nèi)心向三邊做垂線或連接內(nèi)心與三角形的頂點(diǎn)形的頂點(diǎn). . 直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系中考指數(shù)：中考指數(shù)：知識(shí)知識(shí)點(diǎn)睛點(diǎn)睛 判別直線與圓的位置關(guān)系的三個(gè)步驟：判別直線與圓的位置關(guān)系的三個(gè)步驟：(1)(1)找到圓心和直線；找到圓心和直線；(2)(2)找出圓心到直線的距離找出圓心到直線的距離d d和和半徑的長(zhǎng)半徑的長(zhǎng)r r；(3)(3)比較比較d d和和r r的關(guān)系，判別直線與圓的的關(guān)系，判別直線與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系. . 特別特別提醒提醒 判別直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，可以通過(guò)數(shù)量關(guān)系確判別直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，可以通過(guò)數(shù)量關(guān)系確定位置關(guān)系，也可以通過(guò)位置關(guān)系確定數(shù)量關(guān)系定位置關(guān)系，也可以通過(guò)位置關(guān)系確定數(shù)量關(guān)系. . 【例【例1 1】(2012(2012涼山州中考涼山州中考) )如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OO的半徑為的半徑為1 1，則直線，則直線y=x- y=x- 與與OO的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是( )( )(A)(A)相離相離 (B)(B)相切相切(C)(C)相交相交 (D)(D)以上三種情況都有可能以上三種情況都有可能2【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】作直線作直線y=x- y=x- 求出點(diǎn)求出點(diǎn)O O到直線的距離到直線的距離 判斷判斷【自主解答【自主解答】選選B.B.設(shè)直線設(shè)直線y=x- y=x- 的圖象與的圖象與x x軸、軸、y y軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)分別為點(diǎn)A A、點(diǎn)、點(diǎn)B B，則點(diǎn)，則點(diǎn)A A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為( ( ，0)0)，點(diǎn)，點(diǎn)B B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(0(0，- )- )，OAB=45OAB=45. .過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)O O作作OCABOCAB，則，則OC=OAsinOABOC=OAsinOAB=1.=1.根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線，故選根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線，故選B.B.2222【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】1.(20121.(2012無(wú)錫中考無(wú)錫中考) )已知已知OO的半徑為的半徑為2 2，直線，直線l上有一點(diǎn)上有一點(diǎn)P P滿足滿足PO=2PO=2，則直線，則直線l與與OO的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是( )( )(A)(A)相切相切 (B)(B)相離相離(C)(C)相離或相切相離或相切 (D)(D)相切或相交相切或相交【解析【解析】選選D.D.當(dāng)直線當(dāng)直線l和和OO相交時(shí)，兩個(gè)交點(diǎn)到圓心相交時(shí)，兩個(gè)交點(diǎn)到圓心O O的距離都的距離都等于等于2 2，當(dāng)直線，當(dāng)直線l和和OO相切時(shí)，切點(diǎn)到圓心相切時(shí)，切點(diǎn)到圓心O O的距離等于的距離等于2.2.2.(20112.(2011東營(yíng)中考東營(yíng)中考) )如圖，直線如圖，直線y= y= 與與x x軸，軸，y y軸分別軸分別相交于相交于A A，B B兩點(diǎn)，圓心兩點(diǎn)，圓心P P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(1(1，0)0)，PP與與y y軸相切于點(diǎn)軸相切于點(diǎn)O.O.若將若將PP沿沿x x軸向左移動(dòng)，當(dāng)軸向左移動(dòng)，當(dāng)PP與該直線相交時(shí)，橫坐標(biāo)為整數(shù)與該直線相交時(shí)，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的點(diǎn)PP的個(gè)數(shù)是的個(gè)數(shù)是( )( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)5(A)2 (B)3 (C)4 (D)53x33【解析【解析】選選B.B.令令 解得解得x=x=3,3,點(diǎn)點(diǎn)A A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為( (3 3，0).0).當(dāng)當(dāng)PP向左移動(dòng)至與直線向左移動(dòng)至與直線ABAB第一次相切時(shí)，此時(shí)第一次相切時(shí)，此時(shí)AP=2AP=2，PP的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為( (1 1，0)0)；當(dāng)；當(dāng)PP繼續(xù)向左移動(dòng)至第二次與直線繼續(xù)向左移動(dòng)至第二次與直線ABAB相切時(shí)，此時(shí)相切時(shí)，此時(shí)AP=2AP=2，PP的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為( (5 5，0)0)，因此當(dāng)點(diǎn)，因此當(dāng)點(diǎn)PP的的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)a a滿足滿足5 5a a1 1，且，且a a為整數(shù)時(shí)符合題意，所以橫坐為整數(shù)時(shí)符合題意，所以橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)PP的個(gè)數(shù)是的個(gè)數(shù)是3.3.3x303 ，3.(20123.(2012蘭州中考蘭州中考) )如圖，兩個(gè)同心圓，大圓的半徑為如圖，兩個(gè)同心圓，大圓的半徑為5 cm5 cm，小圓的半徑為小圓的半徑為3 cm,3 cm,若大圓的弦若大圓的弦ABAB與小圓相交，則弦與小圓相交，則弦ABAB的取值的取值范圍是范圍是_._.【解析【解析】當(dāng)弦當(dāng)弦ABAB和小圓相切于點(diǎn)為和小圓相切于點(diǎn)為C C時(shí)，設(shè)圓心為時(shí)，設(shè)圓心為O O，在，在RtRtOACOAC中，中， AB=2AC=8AB=2AC=8，當(dāng)，當(dāng)弦弦ABAB為直徑時(shí)最大，所以當(dāng)弦為直徑時(shí)最大，所以當(dāng)弦ABAB和小圓相交時(shí)的取值范和小圓相交時(shí)的取值范圍是：圍是：8AB10.8AB10.答案：答案：8AB108AB1022ACOAOC2594 ， 切線的性質(zhì)與判別切線的性質(zhì)與判別中考指數(shù)：中考指數(shù)：知識(shí)知識(shí)點(diǎn)睛點(diǎn)睛判別一條直線與圓相切判別一條直線與圓相切, ,通常有兩種情況：通常有兩種情況：(1)(1)若知道直線和圓有公共點(diǎn)時(shí)若知道直線和圓有公共點(diǎn)時(shí), ,常常連接公共點(diǎn)和常常連接公共點(diǎn)和圓心圓心( (得到半徑得到半徑),),再證明它和直線垂直再證明它和直線垂直; ;(2)(2)若不知道直線與圓的公共點(diǎn)時(shí)若不知道直線與圓的公共點(diǎn)時(shí), ,則過(guò)圓心作直線則過(guò)圓心作直線的垂線的垂線, ,再證明垂線段的長(zhǎng)等于圓的半徑再證明垂線段的長(zhǎng)等于圓的半徑. . 特別特別提醒提醒 當(dāng)不知道直線與圓是否有公共點(diǎn)時(shí)，若想證明直線當(dāng)不知道直線與圓是否有公共點(diǎn)時(shí)，若想證明直線是圓的切線，則不能假設(shè)直線與圓有公共點(diǎn)，然后是圓的切線，則不能假設(shè)直線與圓有公共點(diǎn)，然后再連接圓心和切點(diǎn)再連接圓心和切點(diǎn). . 【例【例2 2】(2012(2012天門中考天門中考) )如圖，如圖，D D為為OO上一點(diǎn)，點(diǎn)上一點(diǎn)，點(diǎn)C C在直徑在直徑BABA的延長(zhǎng)線上，的延長(zhǎng)線上，CDA=CBD.CDA=CBD.(1)(1)求證：求證：CDCD是是OO的切線；的切線；(2)(2)過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)B B作作O O的切線交的切線交CDCD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E E，若，若BC=6BC=6，tanCDAtanCDA= = ，求，求BEBE的的長(zhǎng)長(zhǎng). . 23【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】(2)(2)ODODBOBDCDO90 ADB90 連接 結(jié)論2AD2tan CDACADCDBCD3BD3的長(zhǎng)根據(jù)勾股定理列方程結(jié)果【自主解答【自主解答】(1)(1)如圖，連接如圖，連接ODOD，OB=ODOB=OD，OBD=BDO.OBD=BDO.CDA=CBDCDA=CBD，CDA=ODB.CDA=ODB.又又ABAB是是OO的直徑，的直徑，ADB=90ADB=90，ADO+ODB=90ADO+ODB=90，ADO+CDA=90ADO+CDA=90，即，即CDO=90CDO=90，CDCD是是OO的切線的切線. .(2)(2)由由tanCDAtanCDA=tan ABD= =tan ABD= ，得，得 = = ，C=CC=C，CDA=CBDCDA=CBD，CADCADCDBCDB，BC=6BC=6，CD=4.CD=4.CE,BECE,BE是是OO的切線，的切線，BE=DEBE=DE，BEBC.BEBC.BEBE2 2+BC+BC2 2=EC=EC2 2，即即(4+BE)(4+BE)2 2=6=62 2+BE+BE2 2，解得解得BE=BE=2323CDAD2.CBDB35.2ADBD【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】4.(20114.(2011棗莊中考棗莊中考) )如圖，如圖，PAPA是是OO的切線，切點(diǎn)為的切線，切點(diǎn)為A A，PA= ,APO=30PA= ,APO=30，則，則OO的半徑為的半徑為( )( )(A)1 (B) (C)2 (D)4(A)1 (B) (C)2 (D)42 33【解析【解析】選選C.C.如圖，連接如圖，連接OAOA，PAPA是是OO的切線，切點(diǎn)為的切線，切點(diǎn)為A A，OAPAOAPA，APO=30APO=30，PA= PA= ，OAOA PA=2,PA=2,即即OO的半徑為的半徑為2.2.332 35.(20125.(2012萬(wàn)寧中考萬(wàn)寧中考) ) 如圖，如圖，ABAB是是OO的直徑，點(diǎn)的直徑，點(diǎn)C C在在ABAB的延長(zhǎng)的延長(zhǎng)線上，線上，CDCD與與OO相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)D.D.若若C =18C =18，則，則CDA =_CDA =_. .【解析【解析】連接連接ODOD，CDCD是是OO的切線，的切線，ODCD.ODCD.則則CDOCDO=90=90. .又又C=18C=18，則，則BOD=90BOD=901818=72=72.OD=OA.OD=OA，則則A=ODA= BOD=36A=ODA= BOD=36，CDA=CDOCDA=CDOODA=126ODA=126. . 答案：答案：126126126.(20126.(2012揚(yáng)州中考揚(yáng)州中考) )如圖，如圖，PA,PBPA,PB是是OO的切線，切點(diǎn)分別為的切線，切點(diǎn)分別為A,BA,B兩點(diǎn)，點(diǎn)兩點(diǎn)，點(diǎn)C C在在OO上，如果上，如果ACBACB7070，那么，那么PP的度數(shù)是的度數(shù)是_._.【解析【解析】連接連接OAOA，OBOB，ACB=70ACB=70，AOB=140AOB=140，在四，在四邊形邊形APBOAPBO中，中，P =360P =360-90-90-90-90-140-140=40=40. .答案：答案：4040 圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系中考指數(shù)：中考指數(shù)： 知識(shí)知識(shí)點(diǎn)睛點(diǎn)睛兩圓的五種位置關(guān)系按公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可分為三大類：兩圓的五種位置關(guān)系按公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可分為三大類：(1)(1)相離相離 ；(2)(2)相切相切 ；(3)(3)相交相交. . 特別特別提醒提醒 1.1.兩圓相切分為內(nèi)切和外切兩種情況；兩圓相切分為內(nèi)切和外切兩種情況；2.2.同心圓是內(nèi)含的一種特例同心圓是內(nèi)含的一種特例. . 外離外離內(nèi)含內(nèi)含內(nèi)切內(nèi)切外切外切【例【例3 3】(2011(2011襄陽(yáng)中考襄陽(yáng)中考) )在在ABCABC中，中，CC9090，ACAC3 cm3 cm，BCBC4 cm4 cm，若，若AA，BB的半徑分別為的半徑分別為1 cm1 cm，4 cm4 cm，則則AA，BB的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是( )( )(A)(A)外切外切 (B)(B)內(nèi)切內(nèi)切 (C)(C)相交相交 (D)(D)外離外離【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】計(jì)算圓心距的值計(jì)算圓心距的值 比較圓心距與兩圓半徑的關(guān)系比較圓心距與兩圓半徑的關(guān)系 結(jié)論結(jié)論【自主解答【自主解答】選選A.A.如圖所示，由勾股定理可得如圖所示，由勾股定理可得AA，BB的半徑的半徑r r，R R分別為分別為1 cm1 cm，4 cm4 cm，圓心距圓心距d=R+rd=R+r=5 cm=5 cm，AA，BB的位置關(guān)系是外切的位置關(guān)系是外切. .2222ABACBC345 cm，【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】7.(20117.(2011達(dá)州中考達(dá)州中考) ) 如圖，國(guó)際奧委會(huì)會(huì)旗上的圖案是由五個(gè)如圖，國(guó)際奧委會(huì)會(huì)旗上的圖案是由五個(gè)圓環(huán)組成，在這個(gè)圖案中反映出的兩圓位置關(guān)系有圓環(huán)組成，在這個(gè)圖案中反映出的兩圓位置關(guān)系有( )( )(A)(A)內(nèi)切、相交內(nèi)切、相交 (B)(B)外離、相交外離、相交(C)(C)外切、外離外切、外離 (D)(D)外離、內(nèi)切外離、內(nèi)切【解析【解析】選選B.B.第一排三圓之間、第二排兩圓之間是外離的關(guān)系；第一排三圓之間、第二排兩圓之間是外離的關(guān)系；第一排與第二排之間是相交的關(guān)系第一排與第二排之間是相交的關(guān)系. .8.(20128.(2012揚(yáng)州中考揚(yáng)州中考) )已知已知O O1 1，O O2 2的半徑分別為的半徑分別為3 cm3 cm，5 cm5 cm，且它們的圓心距為，且它們的圓心距為8 cm8 cm，則，則O O1 1與與O O2 2的位置關(guān)系的位置關(guān)系是是( )( )(A)(A)外切外切 (B)(B)相交相交(C)(C)內(nèi)切內(nèi)切 (D)(D)內(nèi)含內(nèi)含【解析【解析】選選A. OA. O1 1，O O2 2的半徑分別為的半徑分別為3 cm3 cm，5 cm5 cm，335 58(cm).8(cm).它們的圓心距為它們的圓心距為8 cm8 cm，O O1 1與與O O2 2的位置關(guān)系是外切的位置關(guān)系是外切. .9.(20119.(2011陜西中考陜西中考) )同一平面內(nèi)的兩個(gè)圓，它們的半徑分別為同一平面內(nèi)的兩個(gè)圓，它們的半徑分別為2 2和和3 3，圓心距為，圓心距為d.d.當(dāng)當(dāng)1d51d5時(shí)，兩圓的位置關(guān)系是時(shí)，兩圓的位置關(guān)系是( )( )(A)(A)外離外離 (B)(B)相交相交(C)(C)內(nèi)切或外切內(nèi)切或外切 (D)(D)內(nèi)含內(nèi)含【解析【解析】選選B.1d5B.1d5，即，即3-23-2d d3+23+2，也就是說(shuō)兩圓的圓心，也就是說(shuō)兩圓的圓心距大于兩圓半徑之差而小于兩圓半徑之和，因此兩圓相交距大于兩圓半徑之差而小于兩圓半徑之和，因此兩圓相交. .10.(201210.(2012成都中考成都中考) )已知兩圓外切，圓心距為已知兩圓外切，圓心距為5 cm5 cm，若其中，若其中一個(gè)圓的半徑是一個(gè)圓的半徑是3 cm3 cm，則另一個(gè)圓的半徑是，則另一個(gè)圓的半徑是( )( )(A)8 cm (B)5 cm(A)8 cm (B)5 cm(C)3 cm (D)2 cm(C)3 cm (D)2 cm【解析解析】選選D.D.兩圓外切時(shí)，圓心距等于兩圓半徑之和，兩圓外切時(shí)，圓心距等于兩圓半徑之和，另一個(gè)圓的半徑是另一個(gè)圓的半徑是5-3=2(cm)5-3=2(cm)，故選，故選D.D.【創(chuàng)新命題【創(chuàng)新命題】分類討論在圓與圓的位置關(guān)系中的應(yīng)用分類討論在圓與圓的位置關(guān)系中的應(yīng)用【例】【例】(2011(2011泰州中考泰州中考) )如圖在如圖在8 86 6的網(wǎng)的網(wǎng)格圖格圖( (每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1 1個(gè)單位長(zhǎng)個(gè)單位長(zhǎng)度度) )中，中，AA的半徑為的半徑為2 2個(gè)單位長(zhǎng)度，個(gè)單位長(zhǎng)度，BB的的半徑為半徑為1 1個(gè)單位長(zhǎng)度，要使運(yùn)動(dòng)的個(gè)單位長(zhǎng)度，要使運(yùn)動(dòng)的BB與靜與靜止的止的AA內(nèi)切，應(yīng)將內(nèi)切，應(yīng)將BB由圖示位置向左平移由圖示位置向左平移_個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度. .【解題導(dǎo)引【解題導(dǎo)引】結(jié)合圖形可知應(yīng)分為兩種情況，即點(diǎn)結(jié)合圖形可知應(yīng)分為兩種情況，即點(diǎn)B B在點(diǎn)在點(diǎn)A A的左的左側(cè)和右側(cè)側(cè)和右側(cè). .再根據(jù)兩圓內(nèi)切時(shí)，再根據(jù)兩圓內(nèi)切時(shí)，d d與兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系求解與兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系求解. .【規(guī)范解答【規(guī)范解答】因?yàn)閮蓤A半徑分別為因?yàn)閮蓤A半徑分別為1 1個(gè)單位長(zhǎng)度和個(gè)單位長(zhǎng)度和2 2個(gè)單位長(zhǎng)度，個(gè)單位長(zhǎng)度，又因?yàn)閮蓤A內(nèi)切，所以又因?yàn)閮蓤A內(nèi)切，所以AB=2-1=1AB=2-1=1，當(dāng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B B在點(diǎn)在點(diǎn)A A的右側(cè)時(shí)，應(yīng)將的右側(cè)時(shí)，應(yīng)將BB由圖示位置向左平移由圖示位置向左平移4 4個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)B B在點(diǎn)在點(diǎn)A A的左側(cè)時(shí)，應(yīng)將的左側(cè)時(shí)，應(yīng)將BB由圖示位置向左平移由圖示位置向左平移6 6個(gè)單位個(gè)單位. .答案：答案：4 4或或6 6【名師點(diǎn)評(píng)【名師點(diǎn)評(píng)】通過(guò)對(duì)分類討論思想在圓與圓的位置關(guān)系中應(yīng)用通過(guò)對(duì)分類討論思想在圓與圓的位置關(guān)系中應(yīng)用的分析和總結(jié)，我們可以得到以下該類型題目的創(chuàng)新點(diǎn)撥和解的分析和總結(jié)，我們可以得到以下該類型題目的創(chuàng)新點(diǎn)撥和解題啟示：題啟示：創(chuàng)創(chuàng)新新點(diǎn)點(diǎn)撥撥在圓與圓的位置關(guān)系中，兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)、有一個(gè)公共在圓與圓的位置關(guān)系中，兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)、有一個(gè)公共點(diǎn)、兩圓相切、兩圓相交，都分別對(duì)應(yīng)著兩種情況，此點(diǎn)、兩圓相切、兩圓相交，都分別對(duì)應(yīng)著兩種情況，此時(shí)應(yīng)進(jìn)行分類討論時(shí)應(yīng)進(jìn)行分類討論. . 解解題題啟啟示示在圓與圓的位置關(guān)系中，如果兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，則兩在圓與圓的位置關(guān)系中，如果兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，則兩圓可能外離或內(nèi)含，如果兩圓相切或只有一個(gè)公共點(diǎn)，圓可能外離或內(nèi)含，如果兩圓相切或只有一個(gè)公共點(diǎn)，則分為內(nèi)切和外切兩種情況；如果兩個(gè)圓相交，則兩圓則分為內(nèi)切和外切兩種情況；如果兩個(gè)圓相交，則兩圓的圓心可能在公共弦的同側(cè)，也可能在公共弦的兩側(cè)的圓心可能在公共弦的同側(cè)，也可能在公共弦的兩側(cè). .除除此之外，與動(dòng)圓或動(dòng)直線有關(guān)的題目，有時(shí)會(huì)有兩種不此之外，與動(dòng)圓或動(dòng)直線有關(guān)的題目，有時(shí)會(huì)有兩種不同的位置滿足題意同的位置滿足題意. . 1.(20111.(2011茂名中考茂名中考) )如圖，如圖，O O1 1，O O2 2相內(nèi)切于點(diǎn)相內(nèi)切于點(diǎn)A A，其半徑分，其半徑分別是別是8 8和和4 4，將，將O O2 2沿直線沿直線O O1 1O O2 2平移至兩圓相外切時(shí)，則點(diǎn)平移至兩圓相外切時(shí)，則點(diǎn)O O2 2移動(dòng)移動(dòng)的長(zhǎng)度是的長(zhǎng)度是( )( )(A)4 (B)8 (C)16 (D)8(A)4 (B)8 (C)16 (D)8或或1616【解析【解析】選選D.OD.O1 1，O O2 2相內(nèi)切于點(diǎn)相內(nèi)切于點(diǎn)A A，其半徑分別是，其半徑分別是8 8和和4 4，所，所以以O(shè) O1 1O O2 28 84 44 4，“將將O O2 2沿直線沿直線O O1 1O O2 2平移至兩圓相外切平移至兩圓相外切”沒(méi)沒(méi)有明確平移的方向，所以當(dāng)向右平移時(shí)，點(diǎn)有明確平移的方向，所以當(dāng)向右平移時(shí)，點(diǎn)O O2 2移動(dòng)的長(zhǎng)度是移動(dòng)的長(zhǎng)度是2O2O2 2A A8 8；當(dāng)向左平移時(shí)，點(diǎn)；當(dāng)向左平移時(shí)，點(diǎn)O O2 2移動(dòng)的長(zhǎng)度是移動(dòng)的長(zhǎng)度是(8(84)4)4 416.16.2.(20122.(2012鹽城中考鹽城中考) )已知已知O O1 1與與O O2 2的半徑分別是方程的半徑分別是方程x x2 2- -4x+3=04x+3=0的兩根，且的兩根，且O O1 1O O2 2=t+2,=t+2,若這兩個(gè)圓相切，則若這兩個(gè)圓相切，則t=_.t=_.【解析【解析】OO1 1與與O O2 2的半徑分別是方程的半徑分別是方程x x2 2-4x+3=0-4x+3=0的兩根，的兩根，O O1 1與與O O2 2的半徑和為的半徑和為4 4，差為，差為2.2.又又O O1 1O O2 2=t+2,=t+2,這兩個(gè)圓相切，這兩個(gè)圓相切，t+2=4t+2=4或或t+2=2,t=2t+2=2,t=2或或t=0.t=0.答案：答案：0 0或或2 2