中考數(shù)學(xué) 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 夯實基礎(chǔ) 第七章 圖形的變化 第28講 圖形的軸對稱課件

第28講圖形的軸對稱1理解軸對稱、軸對稱圖形的概念，并掌握其性質(zhì)2能按軸對稱的要求作出簡單的圖形3探索成軸對稱的平面圖形的性質(zhì)4運(yùn)用圖形的軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計這部分內(nèi)容重點考查圖形的軸對稱的性質(zhì)，與圖形變換相關(guān)的計算和邏輯推理證明等常與三角形和四邊形結(jié)合，以折疊為背景設(shè)置試題，題型豐富，多為選擇題、填空題、解答題1(2016舟山)在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“節(jié)水”這四個標(biāo)志中，屬于軸對稱圖形的是( )2(2016紹興)我國傳統(tǒng)建筑中，窗框(如圖1)的圖案玲瓏剔透、千變?nèi)f化，窗框一部分如圖2，它是一個軸對稱圖形，其對稱軸有( )A1條 B2條 C3條 D4條BB3在棋盤中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，三顆棋子A，O，B的位置如圖，它們的坐標(biāo)分別是(1，1)，(0，0)和(1，0)(1)如圖，添加棋子C，使A，O，B，C四顆棋子成為一個軸對稱圖形，請在圖中畫出該圖形的對稱軸(2)在其他格點位置添加一顆棋子P，使A，O，B，P四顆棋子成為一個軸對稱圖形，請直接寫出棋子P的位置的坐標(biāo)(寫出2個即可)解：(1)如圖(2)(1，1)，(2，1)等1(2017預(yù)測)下列既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )【解析】A是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故選A.A2若下列選項中的圖形均為正多邊形，則哪一個圖形恰有4條對稱軸？( )【解析】B正方形有4條對稱軸，故此選項正確；故選B.解析：第1題直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)分析得出符合題意的答案第2題結(jié)合選項根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解B3(原創(chuàng)題)在一些漢字的美術(shù)字中，有的是軸對稱圖形下面四個美術(shù)字中可以看作軸對稱圖形的是( )A誠 B信 C友 D善【解析】四個漢字中只有“善”字可以看作軸對稱圖形，故選D.D4(2017預(yù)測)如圖，直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，點P是直線MN上的點，下列判斷錯誤的是( )AAMBMBAPBNCMAPMBPDANMBNM【解析】直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，點A與點B對應(yīng)，AMBM，ANBN，ANMBNM，點P是直線MN上的點，MAPMBP，A，C，D正確，B錯誤，故選B.B1軸對稱是指兩個全等圖形之間的相互位置關(guān)系；軸對稱圖形是指具有特殊形狀的一個圖形2. 判斷圖形是否是軸對稱圖形，關(guān)鍵是理解、應(yīng)用軸對稱圖形的定義，看是否能找到至少1條合適的直線，使該圖形沿著這條直線對折后，兩旁能夠完全重合，若能找到，則是軸對稱圖形；若找不到，則不是軸對稱圖形5在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(3，1)，B(1，0)，C(2，1)，請在圖中畫出ABC，并畫出與ABC關(guān)于y軸對稱的圖形解：如圖，DEF是ABC關(guān)于y軸對稱的圖形6(2016寧波)下列33網(wǎng)格圖都是由9個相同的小正方形組成，每個網(wǎng)格圖中有3個小正方形已涂上陰影，請在余下的6個空白小正方形中，按下列要求涂上陰影：(1)選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；(2)選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；(3)選取2個涂上陰影，使5個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形(請將三個小題依次作答在圖1、圖2、圖3中，均只需畫出符合條件的一種情形)解析：第5題根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的性質(zhì)得出A，B，C關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案；第6題根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義涂上陰影即可解：(1)如圖1(2)如圖2(3)如圖37如圖，ABC在平面直角坐標(biāo)系中，其中點A，B，C的坐標(biāo)分別為A(2，1)，B(4，5)，C(5，2)(1)作ABC關(guān)于直線l：x1對稱的A1B1C1，其中點A，B，C的對應(yīng)點分別為點A1，B1，C1；(2)寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)解：(1)A1B1C1如圖所示(2)A1(0，1)，B1(2，5)，C1(3，2)畫軸對稱圖形，關(guān)鍵是先作出一條對稱軸，對于直線、線段、多邊形等特殊圖形，一般只要作出直線上的任意兩點、線段端點、多邊形的頂點等對稱點，就能準(zhǔn)確作出圖形8一個尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB，BC，CA，OA，OB，OC組成為記錄尋寶者的行進(jìn)路線，在BC的中點M處放置了一臺定位儀器設(shè)尋寶者行進(jìn)的時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能為( )AAOBBBACCBOC DCBOC解析：圖1與圖2都是軸對稱圖形，利用軸對稱圖形的性質(zhì)就可以判定選項A，D是錯誤的9(原創(chuàng)題)如圖，半徑為1的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對折后半圓弧的中點M與圓心O重合，求圖中陰影部分的面積10(原創(chuàng)題)如圖，MN是O的直徑，MN4，AMN40，點B為弧AN的中點，點P是直徑MN上的一個動點，求PAPB的最小值11(2017預(yù)測)如圖，將矩形紙片ABCD(ADAB)折疊，使點C剛好落在線段AD上，且折痕分別與邊BC，AD相交，設(shè)折疊后點C，D的對應(yīng)點分別為點G，H，折痕分別與邊BC，AD相交于點E，F(xiàn).(1)判斷四邊形CEGF的形狀，并證明你的結(jié)論；(2)若AB3，BC9，求線段CE的取值范圍解：(1)四邊形ABCD是矩形，ADBC，GFEFEC，圖形翻折后點G與點C重合，EF為折線，GEFFEC，GFEGEF，GFGE，圖形翻折后EC與GE完全重合，GEEC，GFEC，四邊形CEGF為平行四邊形，四邊形CEGF為菱形(2)如圖1，當(dāng)F與D重合時，CE取最小值，由折疊的性質(zhì)得CDDG，CDEGDE45，ECD90，DEC45CDE，CECDDG，DGCE，四邊形CEGD是矩形，CECDAB3；如圖2，當(dāng)G與A重合時，CE取最大值，由折疊的性質(zhì)得AECE，B90，AE2AB2BE2，即CE232(9CE)2，CE5，線段CE的取值范圍3CE51折疊的過程實際上就是一個軸對稱變換的過程，軸對稱變換前后的圖形是全等圖形，對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等2. 求兩條線段之和最小，應(yīng)選用線段的垂直平分線、角平分線、等腰三角形的高作為對稱軸來解題