高考數(shù)學總復習 熱點重點難點專題透析 專題2 第3課時平面向量與復數(shù)課件 理

第3課時平面向量與復數(shù)高頻考點考情解讀向量的有關概念及線性運算對平面向量的概念及線性運算主要考查線性運算法則及其幾何意義以及兩個向量共線的條件，或以向量為載體求參數(shù)的值平面向量的數(shù)量積數(shù)量積的運算是每年必考的內容，主要涉及：向量數(shù)量積的運算；求向量的模；求向量的夾角復數(shù)對復數(shù)的考查主要是復數(shù)的概念、復數(shù)的四則運算和復數(shù)的幾何意義，一般難度較小.1掌握兩個定理(1)向量共線定理：向量a(a0)與b共線當且僅當存在唯一一個實數(shù)，使ba.(2)平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面內的兩個不共線向量，那么對這一平面內的任一向量a，有且只有一對實數(shù)1，2，使a1e12e2，其中e1，e2是一組基底2熟記平面向量的兩個充要條件若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則：(1)abab(0)x1y2x2y10.(2)abab0 x1x2y1y20.向量的概念及線性運算 (2)(2013廣東卷)設a是已知的平面向量且a0.關于向量a的分解，有如下四個命題：給定向量b，總存在向量c，使abc；給定向量b和c，總存在實數(shù)和，使abc；給定單位向量b和正數(shù)，總存在單位向量c和實數(shù)，使abc；給定正數(shù)和，總存在單位向量b和單位向量c，使abc.上述命題中的向量b，c和a在同一平面內且兩兩不共線，則真命題的個數(shù)是()A1 B2C3 D4對于，如果abc，則以|a|，|b|，|c|為三邊長可以構成一個三角形，如果b和正數(shù)確定，則一定存在單位向量c和實數(shù)滿足abc，故正確；對于，如果給定的正數(shù)和不能滿足“以|a|，|b|，|c|為三邊長可以構成一個三角形”，這時單位向量b和c就不存在，故錯誤故選C.答案：(1)A(2)C解決此類問題應注意以下幾點(1)abab(b0)是判定兩個向量共線的重要依據(jù)(2)證明三點共線問題，可用向量共線來解決，但應注意向量共線與三點共線的區(qū)別與聯(lián)系，當兩向量共線且有公共點時，才能得出三點共線 答案：(1)A(2)C (1)若非零向量a，b滿足|a|3|b|a2b|，則a與b夾角的余弦值為_平面向量的數(shù)量積(1)求平面向量的數(shù)量積的方法有兩個：一個是根據(jù)數(shù)量積的定義；另一個是根據(jù)坐標運算定義法是ab|a|b|cos ，其中為向量a，b的夾角；坐標法是a(x1，y1)，b(x2，y2)時，abx1x2y1y2. (1)若復數(shù)z滿足(34i)z|43i|，則z的虛部為()復數(shù)答案：(1)D(2)D復數(shù)的基本概念與運算問題的解題思路(1)與復數(shù)的相關概念和復數(shù)的幾何意義有關的問題，一般是先變形分離出實部和虛部，把復數(shù)的非代數(shù)形式化為代數(shù)形式，然后再根據(jù)條件，列方程(組)求解提醒在有關復數(shù)z的等式中，可設出zabi(a，bR)，用待定系數(shù)法求解，也可把z看作自變量直接求解答案：(1)A(2)A創(chuàng)新探究探究平面向量中的新定義平面向量中的新定義多考查平面向量的概念，線性運算，數(shù)量積運算等解決此類問題，首先需要分析新定義的特點，把新定義所敘述的問題的本質弄清楚，通過轉化思想解決，這是破解新定義信息題難點的關鍵所在在實數(shù)集R內，我們用“”為全體實數(shù)排了一個“序”類似的，我們在向量集上也可以定義一個稱為“序”的關系，記為“”定義如下：對于任意兩個向量m1(x1，y1)(x1，y1R)，m2(x2，y2)(x2，y2R)，當且僅當“x1x2”或“x1x2且y1y2”時m1m2.按上述定義的關系“”，給出如下四個命題：若m1m2，則|m1|m2|；若m1m2，m2m3，則m1m3；若m1m2，則對于任意m，都有(m1m)(m2m)成立；對于實數(shù)0，若m1m2，則m1m2.其中所有真命題的個數(shù)為()A1B2C3D4解析： 對于m1m2，|m1|與|m2|的大小關系不確定，故錯；對于，由于“”具有傳遞性，所以正確；對于當0時不成立，所以錯誤，故為真命題的是.答案：B