廣東學(xué)導(dǎo)練八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 20.1.1 平均數(shù)課件 （新版）新人教版

第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)20.1.1平均數(shù)平均數(shù)新知新知 1 平均數(shù)的概念及幾種計(jì)算方法平均數(shù)的概念及幾種計(jì)算方法 (1)平均數(shù)，如果有n個(gè)數(shù)x1，x2，xn，那么 (x1x2xn)叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù).(2)求平均數(shù)的常用方法 設(shè)所給出的幾個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，xn，求它們的平均數(shù)： 基本方法： (x1x2xn).新數(shù)據(jù)法：當(dāng)x1，x2，xn數(shù)據(jù)較大時(shí)，選擇一個(gè)與這些數(shù)比較接近的數(shù)a，令x1x1a，x2x2a，xnxna，先計(jì)算這組新數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù) (x1x2xn)，則 加權(quán)法：若x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次，且f1f2fkn，則 (f1x1f2x2fkxk).新數(shù)據(jù)加權(quán)法：新數(shù)據(jù)同，若x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次，且f1f2fkn，則 (f1x1f2x2fkxk)a.例題精講例題精講【例1】某班數(shù)學(xué)興趣小組10名同學(xué)的年齡情況如下表： 則這10名同學(xué)年齡的平均數(shù)是()A. 12B. 13.5 C. 13 D. 1解析解析將各位同學(xué)的成績(jī)從小到大排列為：12,13,13,13,13,14,14,14,14,15，平均數(shù)是答案答案B舉一反三舉一反三1.小王參加招聘測(cè)試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分、80分、90分，若依次按照2 3 5的比例確定成績(jī)，則小王的成績(jī)是( )A. 255分B. 84分 C. 84.5分D. 86分D2.將20個(gè)數(shù)據(jù)各減去30后，得到的一組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則這20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是( )A.35 B. 36 C. 37 D. 383.已知一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)為8，則另一組數(shù)a15，a25，a35，a45，a55的平均數(shù)為( )A. 3 B. 8 C. 9 D. 13BC新知新知2 用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù) 考察的每個(gè)數(shù)據(jù)就是一個(gè)個(gè)體，被抽查的部分個(gè)體組成一個(gè)樣本，被考察的所有對(duì)象的全體就是總體. 樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù). 總體中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù). 在統(tǒng)計(jì)學(xué)里，常用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù).例題精講例題精講【例2】目前，我國(guó)已開(kāi)始執(zhí)行“限塑令”. “限塑令”執(zhí)行前，某校為了了解本校學(xué)生所在家庭使用塑料袋的數(shù)量情況，隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生所在家庭月使用塑料袋的數(shù)量(單位：只)，結(jié)果如下： 65,70,85,75,85,79,74,91,81,95. (1)計(jì)算這10名學(xué)生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？(2)執(zhí)行“限塑令”后，家庭月使用塑料袋數(shù)量預(yù)計(jì)將減少50%. 根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)該校1 000名學(xué)生所在家庭月使用塑料袋可減少多少只. 解析解析根據(jù)平均數(shù)的定義或公式求出樣本的平均數(shù)，然后估計(jì)總體. 解解 答：這10名學(xué)生所在家庭平均月使用塑料袋80只. (2)801 00050%40 000(只). 答：執(zhí)行“限塑令”后，估計(jì)該校1 000名學(xué)生所在家庭月使用塑料袋可減少40 000只.舉一反三舉一反三1.為了讓人們感受隨地丟棄廢電池對(duì)環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的6名同學(xué)記錄了一學(xué)期內(nèi)自己家中用完的電池?cái)?shù)量，結(jié)果如下(單位：節(jié))：33,25,28,26,25,31.如果該班有45名學(xué)生，那么根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你估計(jì)一下，一學(xué)期內(nèi)全班同學(xué)總共用完的電池?cái)?shù)量約為( ) A.7 560節(jié)B. 1 260節(jié)C. 1 080節(jié)D. 900節(jié)B2.小謝家買(mǎi)了一輛小轎車(chē)，小謝連續(xù)記錄了七天中每天行駛的路程： 用統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)，解答下列問(wèn)題. (1)小謝家小轎車(chē)每月(每月按30天計(jì)算)要行駛多少千米？ (2)若每行駛100 km需汽油8 L，汽油每升3.45元，求出小謝家一年(按12個(gè)月計(jì)算)的汽油費(fèi)用是多少元？解：(1)由表中七天的數(shù)據(jù)可知，平均每天行駛的路程為 (46393650549134)50( km)， 小謝家小轎車(chē)每月要行駛50301 500( km). (2)小謝家一年的汽油費(fèi)用為 83.45元4 968元. 5. (3分)關(guān)于如圖KT2011所示的統(tǒng)計(jì)圖中(單位：萬(wàn)元)，正確的說(shuō)法是( )A. 第一季度總產(chǎn)值4.5萬(wàn)元 B. 第二季度平均產(chǎn)值6萬(wàn)元C. 第二季度比第一季度增加5.8萬(wàn)元 D. 第二季度比第一季度增長(zhǎng)33.5%C6. (3分)學(xué)校抽查了30名學(xué)生參加“學(xué)雷鋒社會(huì)實(shí)踐”活動(dòng)的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制成了條形統(tǒng)計(jì)圖如圖KT2012，則30名學(xué)生參加活動(dòng)的平均次數(shù)是( )A. 2 B. 2.8 C. 3 D. 3.3C 7. (6分)學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙兩位選手中選擇一位選手代表學(xué)校參加所在地區(qū)的漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽，學(xué)校對(duì)兩位選手從表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽(tīng)寫(xiě)四個(gè)方面做了測(cè)試，他們各自的成績(jī)(百分制)如表： (1)由表中成績(jī)已算得甲的平均成績(jī)?yōu)?0.25，請(qǐng)計(jì)算乙的平均成績(jī)，從他們的這一成績(jī)看，應(yīng)選派誰(shuí)；(2)如果表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽(tīng)寫(xiě)分別賦予它們2,1,3和4的權(quán)，請(qǐng)分別計(jì)算兩名選手的平均成績(jī)，從他們的這一成績(jī)看，應(yīng)選派誰(shuí).解：(1) (73808283)479.5，80.2579.5，應(yīng)選派甲.(2) (852781853734)(2134)79.5， (732801823834)(2134)80.4，79.580.4，應(yīng)選派乙.8. (6分)某企業(yè)招聘員工，要求所要應(yīng)聘者都要經(jīng)過(guò)筆試與面試兩種考核，且按考核總成績(jī)從高到低進(jìn)行錄取，如果考核總成績(jī)相同時(shí)，則優(yōu)先錄取面試成績(jī)高分者.下面是招聘考核總成績(jī)的計(jì)算說(shuō)明：筆試總成績(jī)(筆試總成績(jī)加分)2；考核總成績(jī)筆試總成績(jī)面試總成績(jī).現(xiàn)有甲、乙兩名應(yīng)聘者，他們的成績(jī)情況如下：(1)甲、乙兩人面試的平均成績(jī)?yōu)?；(2)甲應(yīng)聘者的考核總成績(jī)?yōu)?；(3)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，若只應(yīng)聘1人，則應(yīng)錄取 .85.35145.6甲