廣東學(xué)導(dǎo)練八年級數(shù)學(xué)下冊 6.4 多邊形的內(nèi)角和與外角和課件 （新版）北師大版

第六章第六章 平行四邊形平行四邊形4 4 多邊形的內(nèi)角和與外角和多邊形的內(nèi)角和與外角和課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)1 四邊形的內(nèi)角和為_，四邊形的外角和為_.2 若一個多邊形的外角和是它的內(nèi)角和的 ，則此多邊形的邊數(shù)是_3 過四邊形一個頂點的對角線把四邊形分成兩個三角形；過五邊形或六邊形一個頂點的對角線分別把它們分成_個或_個三角形；過n邊形一個頂點的對角線把n邊形分成_（用含n的代數(shù)式表示）個三角形.4.若一個多邊形的各邊都相等，它的周長為96，且它的內(nèi)角和是1 800，則它的邊長是_5.一個正多邊形的一個內(nèi)角是它外角的4倍，這個正多邊形的內(nèi)角和為_36036010三三四四n281440名師導(dǎo)學(xué)名師導(dǎo)學(xué)新知新知 1 1多邊形有關(guān)概念多邊形有關(guān)概念（1）有關(guān)概念：在平面內(nèi)，由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形 在多邊形中連接不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線 多邊形的邊、頂點、內(nèi)角、內(nèi)角和的定義與三角形的相同注意：注意：在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形（2）多邊形的內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180.【例例1 1】如圖6-4-1，四邊形ABCD中，若去掉一個60的角得到一個五邊形，則1+2=_.解析解析四邊形的內(nèi)角和為（4-2）180=360，B+C+D=360-60=300.五邊形的內(nèi)角和為（5-2）180=540，1+2=540-300=240.答案答案240舉一反三舉一反三1. 一個多邊形的每個內(nèi)角均為120，則這個多邊形是（）A. 四邊形 B. 五邊形C. 六邊形 D. 七邊形2. 若一個多邊形的內(nèi)角和是900，則這個多邊形是（）A. 五邊形 B. 六邊形C. 七邊形 D. 八邊形3. 正n邊形每個內(nèi)角的大小都為108，則n為（）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8C C A新知新知2多邊形的外角多邊形的外角多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角在多邊形的每一個頂點處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做這個多邊形的外角和多邊形的外角和都等于360.【例例2 2】多邊形的每個內(nèi)角都等于150，則從此多邊形的一個頂點出發(fā)可作的對角線共有（）A 8條 B 9條 C 10條 D 11條解析解析 多邊形的每個內(nèi)角都等于150， 多邊形的每個外角都等于180-150=30. 邊數(shù)n=36030=12. 從一個頂點出發(fā)可作對角線12-3=9（條）答案答案B舉一反三舉一反三1. 已知一個正多邊形的每個外角等于60，則這個正多邊形是（）A. 正五邊形 B. 正六邊形C. 正七邊形 D. 正八邊形2. 五邊形的外角和等于_.3. 正多邊形的一個外角是72，則這個多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是_.B360540