八年級數(shù)學下冊 第6課 圓和圓的位置關系課件 魯教版五四制

. .o o. . .一：一：點與圓的位置關系：點與圓的位置關系：(2)(2)點在圓上點在圓上(1)(1)點在圓內(nèi)點在圓內(nèi)(3)(3)點在圓外點在圓外. .rdolrdlodrlo相離相離相切相切相交相交二：二：直線與圓的位置關系：直線與圓的位置關系：復習鞏固復習鞏固 圓與圓會有怎樣圓與圓會有怎樣的位置關系的位置關系? ?認真觀察觀察結果外離外離:兩圓無公共點兩圓無公共點,并且每個圓上的點并且每個圓上的點都在另一個圓的外部時都在另一個圓的外部時,叫兩圓外離叫兩圓外離.外切外切:兩圓有一個公共點兩圓有一個公共點, ,并且除了公共并且除了公共點外點外, ,每個圓上的點都在另一個圓的外部時每個圓上的點都在另一個圓的外部時, ,叫兩圓外切叫兩圓外切. .切點切點切點相交相交:兩圓有兩個公共點時兩圓有兩個公共點時, ,叫兩圓相交叫兩圓相交. .內(nèi)切內(nèi)切:兩圓有一個公共點兩圓有一個公共點, ,并且除了公共并且除了公共點外點外, ,一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部時時, ,叫兩圓內(nèi)切叫兩圓內(nèi)切. .內(nèi)含內(nèi)含:兩圓無公共點兩圓無公共點, ,并且一并且一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部時部時, ,叫兩圓內(nèi)含叫兩圓內(nèi)含. .特 例.O同心圓同心圓圓和圓的位置關系外外 離離內(nèi)內(nèi) 切切相相 交交外外 切切內(nèi)內(nèi) 含含沒有公共點沒有公共點相相 離離一個公共點一個公共點相切相切兩個公共點兩個公共點相交相交圓與圓的位置關系1)1)兩個圓兩個圓沒有沒有公共點，并且每個圓上的點都公共點，并且每個圓上的點都 在另一個圓的在另一個圓的外部外部時，叫做這兩圓時，叫做這兩圓外離外離。2)2)兩個圓有兩個圓有唯一唯一的公共點，并且除了這個公的公共點，并且除了這個公共點以外，每個圓上的點都在另一個圓的共點以外，每個圓上的點都在另一個圓的外外部部時，叫做這兩個時，叫做這兩個外切外切。這個唯一的公共點。這個唯一的公共點叫做叫做切點切點。3)3)兩個圓有兩個圓有兩個兩個公共點時，叫做這兩個圓公共點時，叫做這兩個圓相相交交4)4)兩個圓有兩個圓有唯一唯一的公共點，并且除了這個公的公共點，并且除了這個公共點以外，一個圓上的點都在另一個圓的共點以外，一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)內(nèi)部部時，叫做這兩個圓時，叫做這兩個圓內(nèi)切內(nèi)切。這個唯一的公共。這個唯一的公共點叫做點叫做切點切點。5)5)兩個圓兩個圓沒有沒有公共點，并且一個圓上的點都公共點，并且一個圓上的點都在另一個圓的在另一個圓的內(nèi)部內(nèi)部時，叫做這兩個圓時，叫做這兩個圓內(nèi)含內(nèi)含。 兩圓同心是兩圓內(nèi)含的一種特例兩圓同心是兩圓內(nèi)含的一種特例。 我們知道，圓是軸對稱圖形，兩個我們知道，圓是軸對稱圖形，兩個圓也是組成圓也是組成 一個軸對稱圖形，通過兩一個軸對稱圖形，通過兩圓圓心的直線圓圓心的直線(連心線連心線) 是它們的對稱是它們的對稱軸。軸。由此可知，如果兩個圓相切，那么由此可知，如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上。切點一定在連心線上。02T010201.T.1. 1. 20082008北京奧運會自行車比賽會標在圖中兩北京奧運會自行車比賽會標在圖中兩圓的位置關系是圓的位置關系是_._.2.右圖是一個右圖是一個“眾志成城，奉獻愛心眾志成城，奉獻愛心”的圖標，的圖標，圖標中兩圓的位置關系是圖標中兩圓的位置關系是( )A外離外離 B相交相交 C外切外切 D內(nèi)切內(nèi)切3.圖中圓與圓之間不同的位置關系有圖中圓與圓之間不同的位置關系有 ( ) A.2種種 B.3種種 C.4種種 D.5種種（一：一：點與圓的位置關系：點與圓的位置關系：(2)(2)點在圓上點在圓上(1)(1)點在圓內(nèi)點在圓內(nèi)(3)(3)點在圓外點在圓外二：二：直線與圓的位置關系：直線與圓的位置關系：dr d=r dr相離相離相切相切相交相交drdrd=rd=rdrdR+r精彩源于發(fā)現(xiàn)精彩源于發(fā)現(xiàn)外外 離離Rrdo1o2d=R+rT外外 切切o1o2rRdd=R-r (Rr)T內(nèi)內(nèi) 切切o1o2dRr相相 交交R-rdr)OO1O20dr)內(nèi)內(nèi) 含含d=0d=R-rO2O1外離外離圓和圓的五種位置關系圓和圓的五種位置關系O1O2R+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0O1O2R-rO1O2=0外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)含內(nèi)含同心圓同心圓(一種特殊的一種特殊的內(nèi)含內(nèi)含)rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2兩圓位置關系的性質(zhì)與判定:0RrR+r同心圓內(nèi)含外離 外切相交內(nèi)切位 置 關 系 數(shù) 字 化d位置關系位置關系圖形圖形交點個數(shù)交點個數(shù) d d與與R R、r r的關系的關系外離外離內(nèi)含內(nèi)含外切外切相離相離相交相交內(nèi)切內(nèi)切相切相切021dR+r0 dR-rR-r dR+rd=R+rd=R-r圓與圓的位置關系圓與圓的位置關系 d,R,rd,R,r數(shù)量關系數(shù)量關系性質(zhì)判定1 1、O O1 1和和O O2 2的半徑分別為的半徑分別為2cm2cm和和5cm,5cm,在下列情況下，在下列情況下，分別求出兩圓的圓心距分別求出兩圓的圓心距d d的取值范圍：的取值范圍：（1 1）外離）外離 _ _ （2 2）外切）外切 _ _ （3 3）相交）相交 _ _ （4 4）內(nèi)切）內(nèi)切 _ _ （5 5）內(nèi)含）內(nèi)含_3d7d=7d=30 d3 2 2、O O1 1和和O O2 2的半徑分別為的半徑分別為3cm3cm和和4cm4cm， 求求O O1 1和和O O2 2的位置關系的位置關系. .設設: :(1)O(1)O1 1O O2 2=8cm _ (2)O=8cm _ (2)O1 1O O2 2=7cm _ =7cm _ (3)O(3)O1 1O O2 2=5cm _ (4)O=5cm _ (4)O1 1O O2 2=1cm _ =1cm _ (5)O(5)O1 1O O2 2=0cm _=0cm _外離外離外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)含內(nèi)含2.已知已知 O1和和 O2的半徑是方程的半徑是方程x2-5x+6=0的的兩根，且兩圓的圓心距等于兩根，且兩圓的圓心距等于5，則，則 O1與與 O2的位置關系是的位置關系是_1.大圓半徑為大圓半徑為6，小圓半徑為，小圓半徑為3，兩圓圓心距為，兩圓圓心距為10，則這兩圓的位置關系為（，則這兩圓的位置關系為（ ） A外離外離 B外切相交外切相交 D內(nèi)含內(nèi)含 A外切外切2.已知兩圓的半徑分別為已知兩圓的半徑分別為1厘米和厘米和5厘米厘米,（1）若兩圓）若兩圓相交相交,則圓心距則圓心距d的取值范圍的取值范圍是是 ;（2）若兩圓）若兩圓外離外離則則d的取值范圍的取值范圍 ；（3）若兩圓）若兩圓內(nèi)含內(nèi)含則則d的取值范圍的取值范圍 ；若兩圓若兩圓相切相切則則d= .4d6d=6或或4d6d4口答口答: :（看誰答得對）（看誰答得對）我是法官我來判：我是法官我來判：1 1、若兩圓只有、若兩圓只有一個一個交點交點, ,則這兩圓外切則這兩圓外切. . （ ）2 2、如果兩圓沒有交點，則這兩圓的位置關系是外、如果兩圓沒有交點，則這兩圓的位置關系是外離離. . （ ）3 3、當、當OO1 1OO2 2=0=0時時, ,兩圓是同心圓兩圓是同心圓. . （ ）4 4、若、若OO1 1OO2 2=1.5,r=1,R=3,=1.5,r=1,R=3,則則OO1 1OO2 2R+r,R+r,所以兩圓所以兩圓相交相交. . （ ）5 5、若、若OO1 1OO2 2=4=4，且，且r =7,R=3,r =7,R=3,則則OO1 1OO2 2Rr),r),圓心距為圓心距為d d，且，且R Rd d2 2-r-r2 2=2dR=2dR，則兩圓，則兩圓的位置關系為的位置關系為（）（）、相交、相交、內(nèi)切、內(nèi)切、外切、外切、內(nèi)切或外切、內(nèi)切或外切 5.已知兩圓半徑分別為已知兩圓半徑分別為2和和3，圓心距為，圓心距為d，若兩，若兩圓沒有公共點，則下列結論正確的是（圓沒有公共點，則下列結論正確的是（ ）A0d5C0d5D0d54.已知半徑分別為已知半徑分別為5cm和和8cm的兩圓相交，則它的兩圓相交，則它們的圓心距可能是（們的圓心距可能是（ ）A.1cm B.3cm C.10cmD.15cmCD7.如圖，在如圖，在126的網(wǎng)格圖中（每個小正方形的的網(wǎng)格圖中（每個小正方形的邊長均為邊長均為1個單位），個單位）， A的半徑為的半徑為1， B的半的半徑為徑為2，要使，要使 A與靜止的與靜止的 B相切，那么相切，那么 A由由圖示位置需向右平移圖示位置需向右平移 個單位個單位AB已知半徑均為已知半徑均為1厘米的兩圓外切，半徑為厘米的兩圓外切，半徑為2厘米，且和這兩厘米，且和這兩圓都相切的圓共有圓都相切的圓共有 個個.5思考題思考題.如圖如圖,建筑工地的地面上有三根外徑都建筑工地的地面上有三根外徑都是是1米的水泥管兩兩相切摞在一起米的水泥管兩兩相切摞在一起,則其則其最高點到地面的距離為最高點到地面的距離為_m.O1O3O2APB位置關系位置關系圖形圖形交點個數(shù)交點個數(shù) d d與與R R、r r的關系的關系外離外離內(nèi)含內(nèi)含外切外切相離相離相交相交內(nèi)切內(nèi)切相切相切021dR+r0 dR-rR-r dR+rd=R+rd=R-r圓與圓的位置關系圓與圓的位置關系 d,R,rd,R,r數(shù)量關系數(shù)量關系性質(zhì)判定