高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 計(jì)數(shù)原理與概率、隨機(jī)變量及其分布 第60講 幾何概型課件 理

計(jì)數(shù)原理與概率、隨機(jī)變量及其分布第第 九九 章章第第6060講幾何概型講幾何概型考綱要求考情分析命題趨勢1.了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率2了解幾何概型的意義.2016，全國卷，4T2016，全國卷，10T幾何概型主要考查事件發(fā)生的概率與構(gòu)成事件區(qū)域的長度、角度、面積、體積有關(guān)的實(shí)際問題，注重考查數(shù)形結(jié)合思想和邏輯思維能力.分值：5分欄目導(dǎo)航板板 塊塊 一一板板 塊塊 二二板板 塊塊 三三板板 塊塊 四四 1幾何概型 如果事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的_成比例，而與A的形狀和位置無關(guān)則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型長度(面積或體積) 2幾何概型的兩個(gè)特點(diǎn) 一是_，即在一次試驗(yàn)中，基本事件的個(gè)數(shù)可以是無限的；二是_，即每一個(gè)基本事件發(fā)生的可能性是均等的因此，用幾何概型求解的概率問題和古典概型的思路是相同的，同屬于“比例解法”，即隨機(jī)事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的_”與“試驗(yàn)的基本事件所占的_”之比來表示無限性等可能性圖形面積(體積、長度)總面積(總體積、總長度) 3在幾何概型中，事件A的概率的計(jì)算公式 P(A)_. 4幾種常見的幾何概型 (1)與長度有關(guān)的幾何概型，其基本事件只與一個(gè)連續(xù)的變量有關(guān) (2)與面積有關(guān)的幾何概型，其基本事件與兩個(gè)連續(xù)的變量有關(guān)，若已知圖形不明確，可將兩個(gè)變量分別作為一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，這樣基本就構(gòu)成了平面上的一個(gè)區(qū)域，即可借助平面區(qū)域解決問題 (3)與體積有關(guān)的幾何概型，可借助空間幾何體的體積公式解答問題 1思維辨析(在括號內(nèi)打“”或“”) (1)隨機(jī)模擬方法是以事件發(fā)生的頻率估計(jì)概率() (2)相同環(huán)境下兩次隨機(jī)模擬得到的概率的估計(jì)值是相等的() (3)幾何概型中，每一個(gè)基本事件就是從某個(gè)特定的幾何區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn)，該區(qū)域中的每一點(diǎn)被取到的機(jī)會相等() (4)在幾何概型定義中的區(qū)域可以是線段、平面圖形、立體圖形() 解析：(1)正確由隨機(jī)模擬方法及幾何概型可知，該說法正確 (2)錯(cuò)誤雖然環(huán)境相同，但是因?yàn)殡S機(jī)模擬得到的是某一次的頻率，所以結(jié)果不一定相等 (3)正確由幾何概型的定義知，該說法正確 (4)正確由幾何概型的定義知，該說法正確C 3有一杯2 L的水，其中含有1個(gè)細(xì)菌，用一個(gè)小杯從水中取0.1 L水，則小杯水中含有這個(gè)細(xì)菌的概率為() A0.01 B0.02 C0.05 D0.1C B A 一與長度、角度有關(guān)的幾何概型AB二與面積有關(guān)的幾何概型 與面積有關(guān)的平面圖形的幾何概型，解題的關(guān)鍵是對所求的事件A構(gòu)成的平面區(qū)域形狀的判斷及面積的計(jì)算，基本方法是數(shù)形結(jié)合D 三與體積有關(guān)的幾何概型 對于與體積有關(guān)的幾何概型問題，關(guān)鍵是計(jì)算問題的總體積(總空間)以及事件的體積(事件空間)，對于某些較復(fù)雜的也可利用其對立事件去求 A A 3在區(qū)間2,2上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使1成立的概率為_. 4如圖，在邊長為1的正方形OABC中任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影部分的概率為_.