高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第五章 平面向量、復(fù)數(shù) 5.4 平面向量的應(yīng)用 第2課時 平面向量的綜合應(yīng)用課件

第2課時平面向量的綜合應(yīng)用5.4平面向量的應(yīng)用課時訓(xùn)練題型分類深度剖析內(nèi)容索引題型分類題型分類深度剖析深度剖析題型一平面向量與三角函數(shù)題型一平面向量與三角函數(shù)命題點命題點1向量與三角恒等變換的結(jié)合向量與三角恒等變換的結(jié)合例例1已知a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，0.且ab(0，1)，則_，_. 答案解析因為ab(0，1)，由此得cos cos().由0，得0，又00，b0，答案解析令z2xy，依題意，不等式組所表示的可行域如圖中陰影部分所示(含邊界)，觀察圖象可知，當(dāng)直線z2xy過點C(1，1)時，zmax2113，目標(biāo)函數(shù)z2xy過點F(a，a)時，zmin2aa3a，所以383a， 答案解析A.31 B.33C.61D.63nnP AEP ABSSnnP ACP ADSSnnP ACP AESSnnP ACP ABSS所以xn12xn1，xn112(xn1)，故xn1構(gòu)成以2為首項、2為公比的等比數(shù)列，所以x5122432，則x531，故選A.向量與其他知識的結(jié)合，多體現(xiàn)向量的工具作用，利用向量共線或向量數(shù)量積的知識進行轉(zhuǎn)化，“脫去”向量外衣，利用其他知識解決即可.思維升華 答案解析 答案解析設(shè)BC2a，BC的中點為D. 題型三和向量有關(guān)的創(chuàng)新題題型三和向量有關(guān)的創(chuàng)新題例例6稱d(a，b)|ab|為兩個向量a，b間的“距離”.若向量a，b滿足：|b|1；ab；對任意的tR，恒有d(a，tb)d(a，b)，則A.ab B.b(ab)C.a(ab) D.(ab)(ab)答案解析由于d(a，b)|ab|，因此對任意的tR，恒有d(a，tb)d(a，b)，即|atb|ab|，即(atb)2(ab)2，t22tab(2ab1)0對任意的tR都成立，因此有(2ab)24(2ab1)0，即(ab1)20，得ab10，故abb2b(ab)0，故b(ab).解答創(chuàng)新型問題，首先需要分析新定義(新運算)的特點，把新定義(新運算)所敘述的問題的本質(zhì)弄清楚，然后應(yīng)用到具體的解題過程之中，這是破解新定義(新運算)信息題難點的關(guān)鍵所在.思維升華跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練3定義一種向量運算 “” ： ab (a，b是任意的兩個向量).對于同一平面內(nèi)向量a，b，c，e，給出下列結(jié)論：abba；(ab)(a)b(R)；(ab)cacbc；若e是單位向量，則|ae|a|1.以上結(jié)論一定正確的是_.(填上所有正確結(jié)論的序號)答案解析當(dāng)a，b共線時，ab|ab|ba|ba，當(dāng)a，b不共線時，ababbaba，故是正確的；當(dāng)0，b0時，(ab)0，(a)b|0b|0，故是錯誤的；當(dāng)ab與c共線時，存在a，b與c不共線，(ab)c|abc|，acb cacbc，顯然|abc|acbc，故是錯誤的；當(dāng)e與a不共線時，|ae|ae|a|e|a|1，當(dāng)e與a共線時，設(shè)aue，uR，|ae|ae|uee|u1|u|1，故是正確的.綜上，結(jié)論一定正確的是. 三審圖形抓特點審題路線圖系列審題路線圖系列答案解析審題路線圖CD 在x軸上的投影是 (,0)6A 返回由E為該函數(shù)圖象的一個對稱中心，作點C的對稱點M，作MFx軸，垂足為F，如圖.同時函數(shù)ysin(x)圖象可以看作是由ysin x的圖象向左平移得到， 返回課時訓(xùn)練課時訓(xùn)練答案解析由已知得2bccos Aa2(bc)2，又a2b2c22bccos A，又sin Acos Bcos Asin B2sin2C，0C，答案解析ABC最小角為角A，又0A|ab|，此時，|ab|2|a|2|b|2；當(dāng)a，b夾角為鈍角時，|ab|a|2|b|2；當(dāng)ab時，|ab|2|ab|2|a|2|b|2，故選D.答案解析答案解析150答案解析又0BAC180，又0BAC180，BAC150.答案解析3由線性規(guī)劃知識，得當(dāng)x0，y1時，zmax3.答案解析11.設(shè)非零向量a，b的夾角為，記f(a，b)acos bsin ，若e1，e2均為單位向量，且e1e2 則向量f(e1，e2)與f(e2，e1)的夾角為_.答案解析又e1，e20，所以f(e1，e2)f(e2，e1)，解答解答ab6，解答AB，A與B都是銳角，解答CD3，BC6，